江画工太猩院 例1判别级数∑(-11,的收敛性 n=1 解记nn 因为n n+1 故 nl、n+1 ≥L 212 n+1 n+1 又因为lim li x→+00 2xx→+∞02xIn2 li →00 +00 :li 故原级数收敛江西理工大学理学院 例 1 判别级数∑ ∞ = − − 1 1 2 ( 1) n n n n 的收敛性. 解 n nn u 2 记 = 2+ 1 ≥ n 因为 n , 2 1 2 +1 ≥ +1 + n = n ≥ n un n n 故 u x x x 2 lim →+∞ 又因为 = 0, 故原级数收敛 . 2 ln 2 1 lim x x→+∞ = 0 2 ∴ lim = lim = →∞ →∞ n n n n n u