江画工太猩院 例2判别级数∑()的收敛性 1=2 vr (1 TX 解 2x(r-D)2<0 (x≥2 故函数单调递减,∴Ln>Ln1, 又 limu=lim 0.原级数收敛 1→0 n→∞n-1江西理工大学理学院 例 2 判别级数∑ ∞ = − − 2 1 ( 1) n n n n的收敛性. 解 2 2 ( 1) (1 ) ) 1 ( − − + ′ = − x x x x x Q < 0 (x ≥ 2) , 1 故函数 单调递减 x −x , ∴un > un+1 1 lim lim − = →∞ →∞ n n u n n n 又 = 0. 原级数收敛