§7.1向量的内积 定义1设V是R上一个向量空间,如果∨、n∈V 有一个确定的实数记作<5n>与它对应,并且 满足 1)<5、1>5>2)5+1,><5,5>+<5, 3)<5,4<5,>4)当2≠日时,<2,E>>0; 这里点、小是中任意向量、如∈R则<5n>叫向量 点与n的内积,而V叫做对这个内积来说的一个 欧氏空间,记作(V、<··>)§７．１向量的内积 定义1 设V是R上一个向量空间，如果 、 V. 有一个确定的实数记作  .  与它对应，并且 满足： １）  、 =、 ; ２）  + =  +          , , , ３）  =   a a     , , ; ４） 当       时， ,  0; 这里      、 、 是V a R 中任意向量、    , , 则 叫向量 与 的内积，而V叫做对这个内积来说的一个 欧氏空间，记作 (V、 • , • )