因此m=0,±1,±2,,,,±1,m称为磁量子数 表5.1Φ方程的解 复函数解 实函数解 <p(io) Φ1(中) √z exp(-io) cos,Φ1(9 n 2Φ2(中)=-=ex(2p) Φ2() 2p,Φ2() 2,中2(y) 本表列出的是当磁量子数取0、士1和士2值时,Φ方程的复函数解和实函数解。当m 为0时Φ函数为常数与中无关。 (2)⊙方程的解 l(+1) ⊙方程可整理成联带勒让德( Legendre)方程,采用级数解法,只有1取值为0,1,2, 及其他正整数时才有收敛的解。1称为角量子数,1必须≥|m|。e方程的解也称e 函数,它的形式由角量子数和磁量子数共同决定。 1=0,1,2,.,1≥|m|时才有收敛的解。 1称为角量子数6 因此 m＝0，±1，±2，...±l, m 称为磁量子数。 表 5.1 Φ方程的解 m 复函数解 实函数解 0 0 ( ) 1 2    = 0 ( ) 1 2    = 1 1 ( ) 1 exp( ) 2  i   = 1 ( ) 1   cos   = ， 1 ( ) 1   sin   = -1 1 ( ) 1 exp( ) 2  i   = − − | 1|( ) 1   cos   = − ， | 1|( ) 1   sin   = − 2 2 ( ) 1 exp( 2 ) 2   i   = 2 ( ) 1   cos 2   = ， 2 ( ) 1   sin 2   = -2 2 ( ) 1 exp( 2 ) 2   i   = − − | 2|( ) 1   cos 2   = − ， | 2|( ) 1   sin 2   = − 本表列出的是当磁量子数取 0、±1 和±2 值时，Φ方程的复函数解和实函数解。当 m 为 0 时Φ函数为常数与 φ 无关。 (2) Θ方程的解         ( 1) sin sin sin 1 2 2  + = +            − l l m d d d d Θ方程可整理成联带勒让德(Legendre)方程，采用级数解法，只有 l 取值为 0，1，2， 及其他正整数时才有收敛的解。l 称为角量子数，l 必须≥│m│。Θ方程的解也称Θ 函数，它的形式由角量子数和磁量子数共同决定。 l＝0，1，2，...， l≥│m│时才有收敛的解。 l 称为角量子数