{1}-逆与{1,2,3}逆、{1,2,4}-逆 定理3：给定矩阵A,则 Y=(AHA)AH∈A{1,2,3} Z=A(A4H)∈A{1,2,4} ·证明 显然R(AHA)CR(A)由引理可知R(AHA)=R(AH) A=HAHA—存在U使 AH=AHAU AYA=(UHAHA)[(AHA)四AH]A=UHAHA=A满足() YEA1 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 ···。。。。29lexu@mail.xidian.edu.cn