>图313的绘制程序： P=1;t=0:0.1:50,ks=0:0.005:1;om=5, fori=1:length(ks) den [1 2 *ks(i)tom omtom]: y=step(num,den,t); for k=2:length(y) if y(k)(=y(k-1)temp=k-1;break; 0.2 0.4 0.0.810 d end 图313欠阻尼二阶系统G%与5的 plot(ks,B,'b-):xlabel(阻尼比），ylabel(超调量(W)): 关系曲线 title('欠阻尼二阶系统超调量与阻尼北关系曲线)：rid, (3)调节时间【，：用定义求解系统的调节时间比较麻烦，为简便计，通常按阶跃响应的包 络线进入5%误差带的时间计算调节时间。令研口 1+ -1 e 1- 5%允许误差带 允许误差 可解得 n0.05+ n(1-2) 3.5 1.=- 50n 0. 3T (0.3<5<0.8) (3-14) 图3-14t与4之间的类系曲绿 式(3-12)~(3-14)给出典型欠阻尼二阶系统 动态性能指标的计算公式。可见，典型欠阻尼二阶系统超调量。%只取决于阻尼比5，而调 节时间1，则与阻尼比5和自然频率，均有关。按式(3-14)计算得出的调节时间1，偏于保 守。o。一定时，调节时间1，实际上随阻尼比5还有所变化。图3-14给出当T=on时， 调节时间1，与阻尼比5之间的关系曲线。可看出，当5=0.707(B=45°)时，1，≈2T 实际调节时间最短，6%=4.32%≈5%，超调量又不大，所以一般称5=0.707为“最佳 阻尼比”。64 图 3-13 欠阻尼二阶系统 % 与  的 关系曲线 （3）调节时间 s t ：用定义求解系统的调节时间比较麻烦，为简便计，通常按阶跃响应的包 络线进入 5％误差带的时间计算调节时间。令 0.05 1 1 1 1 2 2 = − − = − + − −    t  t n n e e 可解得 n n s t      3.5 ln(1 ) 2 1 ln 0.05 2  + − = − （ 0.3    0.8 ） （3-14） 式（3-12）~（3-14）给出典型欠阻尼二阶系统 动态性能指标的计算公式。可见，典型欠阻尼二阶系统超调量 0  0 只取决于阻尼比  ，而调 节时间 s t 则与阻尼比  和自然频率 n 均有关。按式（3-14）计算得出的调节时间 s t 偏于保 守。 n 一定时，调节时间 s t 实际上随阻尼比  还有所变化。图 3-14 给出当 T =1 n 时， 调节时间 s t 与阻尼比  之间的关系曲线。可看出，当  = 0.707 （  = 45 ）时， t s  2T ， 实际调节时间最短，  0 0 = 4.320 0  5％，超调量又不大，所以一般称  = 0.707 为“最佳 阻尼比