第25卷第6期 夏才初，等：能源恤铁车站板式热交换构件赞态传热问题的理论解 .547. 况基本相符的。在图7中热流曲线中有许多小扰 解式(26)得到的温度曲线与利用数值方法得到的 动，其原因为该曲线是根据式(24)取级数8 温度曲线极度吻合。可见，理论解是完全正确的。 绘制而成，当级数取值越来越大时，曲线应无限 逼近于图3。可见，热流边界条件傅立叶展开式的 一二路翻 推导是正确的。 根据式(22)，可得该能源地铁车站板式热交 换构件实际瞬态传热问题的理论解为： )=39 a 2kV元 [sin sin(nt+ kπ台n√n 4-h/2a)+0-cos )sin(m "05101520253035404550556065707508590 时同 单位：天 -n2a】 图8热泵间歇工作时板式热交换构件换热面处温度变化 曲线一理论解与数值解对比图 (25) Fig8 Comparison of temperature variation at the surface 取x=0,板式热交换构件换热面处温度随时 of slab type heat exchangers in eergy subway station 间变化曲线方程如为： using analytical method and numerical method P120 2kVπkπ名n√n 三翻 116 ++-cos2msinm-e】 (26) 该传热问题各参数如表2所示。 10.8 表2能源地铁车站各相关参数 106 Table2 Related parameters in energy subway station 10.4 102 热泵 运行时间 16hrs/day 运行 停止时间 8hrs/day 时间 单位：天 工况 换热面处等效换热量Ag 10W/m2 图9 热泵间歇工作时板式热交换构件换热面处温度变化 热传导常人 44w/(m℃ 曲线一理论解与数值解对比放大图 Fig.9 Magnified curves of temperature varies with time 土体 比热c 1600/(kg-℃) 物理 at the surface of slab type heat exchangers in energy 导温系数a 0.50x10m2s subway station 质量密度p 1800kg/m 5结论 分别利用数值方法、理论解式(26)计算该工 本文从能源地铁车站板式热交换构件基本传 况下换热面处温度变化曲线，得图8。由于图8中 热问题着手，对板式热交换构件瞬态传热问题展开 两条曲线差异太小，将其部分进行放大9倍，得曲 了理论研究，并得到以下结论： 线如图9所示。从图8、图9中可发现，根据理论 (下转第561页》第 25 卷第 6 期 夏才初，等：能源地铁车站板式热交换构件瞬态传热问题的理论解 ·547· 况基本相符的。在图 7 中热流曲线中有许多小扰 动，其原因为该曲线是根据式（24）取级数 n=8 绘制而成，当级数 n 取值越来越大时，曲线应无限 逼近于图 3。可见，热流边界条件傅立叶展开式的 推导是正确的。 根据式（22），可得该能源地铁车站板式热交 换构件实际瞬态传热问题的理论解为： 2 4 / 2 1 3 (,) ( ) 2 2 4 1 3 [sin sin( 2 1 3 / 2 ) (1 cos )sin( 4 2 1 / 2 )] 4 x t x n n qt x x T x t e erfc k t q e n nt k n n x n n nt x n α α α π α α π π πα π π α − ∞ − = Δ = −+ Δ + − +− − − ∑ （25） 取 x = 0 ，板式热交换构件换热面处温度随时 间变化曲线方程如为： 1 3 13 (0, ) [sin sin 2 2 131 ( ) (1 cos )sin( )] 424 n qt q Tt n k kn n nt n nt α α π π π π π π ∞ = Δ Δ = + + +− − ∑ （26） 该传热问题各参数如表 2 所示。 表 2 能源地铁车站各相关参数 Table 2 Related parameters in energy subway station 运行时间 16hrs/day 停止时间 8hrs/day 热泵 运行 工况 换热面处等效换热量Δq 10W/m2 热传导率 k 1.44W/（m·℃） 比热 c 1600J/（kg·℃） 导温系数α 0.50×10-6m2 /s 土体 物理 性质 质量密度ρ 1800kg/m3 分别利用数值方法、理论解式（26）计算该工 况下换热面处温度变化曲线，得图 8。由于图 8 中 两条曲线差异太小，将其部分进行放大 9 倍，得曲 线如图 9 所示。从图 8、图 9 中可发现，根据理论 解式（26）得到的温度曲线与利用数值方法得到的 温度曲线极度吻合。可见，理论解是完全正确的。 图 8 热泵间歇工作时板式热交换构件换热面处温度变化 曲线－理论解与数值解对比图 Fig.8 Comparison of temperature variation at the surface of slab type heat exchangers in energy subway station using analytical method and numerical method 图 9 热泵间歇工作时板式热交换构件换热面处温度变化 曲线－理论解与数值解对比放大图 Fig.9 Magnified curves of temperature varies with time at the surface of slab type heat exchangers in energy subway station 5 结论 本文从能源地铁车站板式热交换构件基本传 热问题着手，对板式热交换构件瞬态传热问题展开 了理论研究，并得到以下结论： （下转第 561 页）