第七章无穷级数 10常数项级数概念及性质 1、定义P264∑an=a1+a2+…+an+ an称为一般项或通项Sn=u1+u2+…+un称为前n项部分和 例1、=0.3 1+2+3+…+n+ 2、定义Sn=∑ 如Sn}收敛,则∑an收敛 3、几个重要极限 等比级数(几何)∑a",当向<1收敛,阳21发散 P级数1P>1收敛,P<1发散: 当P=1,∑一又称调和级数 4、级数性质P266 性质5是级数收敛的必要条件 即∑an收敛→iman=0第七章 无穷级数 1 0 常数项级数概念及性质 1、定义 P264  = + ++ +  = 1 2 n n 1 n a a a a n a 称为一般项或通项 Sn = u1 + u2 ++ un 称为前 n 项部分和 例 1、 =  = + 2 ++ n + 10 3 10 3 10 3 0.3 3 1 1+ 2+3++ n + 1−1+1−1++ (−1)n−1 + 2、定义  = = n K 1 Sn uK n Sn 1 Sn a = + − 如 Sn  收敛，则   n=1 n a 收敛 3、几个重要极限 等比级数（几何）   n=0 n aq ，当 q 1 收敛， q 1 发散； P 级数 P 1 n 1 n 1 P    = 收敛， P  1 发散； 当 P =1，   n=1 n 1 又称调和级数。 4、级数性质 P266 性质 5 是级数收敛的必要条件 即   n=1 n a 收敛 lim a n 0 n → = →