例15判定下列级数的敛散性: coS n7 n=1√n+n 解(1)因 cosn元 而 lim n n +n n +n n→0 由比较判别法的极限形式知∑ 收敛 n 故原级数绝对收敛 (2)∑(-1y1 (a>0,b>0) H=1 a+bn 解因lm+=1,而元1发散 n→0o b n8 例15 判定下列级数的敛散性: 3 1 cos (1) n n n n   = +  1 1 1 (2) ( 1) ( 0, 0) n n a b a bn  − = −   +  3 3 cos 1 (1) n n n n n   + + 解 因 3 2 3 1 lim 1 n 1 n n n → + 而 = 由比较判别法的极限形式知 故原级数绝对收敛. 1 1 lim , n 1 a bn b n → + 解 因 = 1 1 n n  = 而  发散. 收敛. 3 1 1 n n n  = + 