二重积分的定义 1.回忆曲边梯形的面积 1)分割:a=x0<x<x<…<x2=b(4Axk=xk-xk-1) 2)近似:任取5∈x1,x则AAk≈f(5)Axk 3)求和: y=f(x) A=∑A4k≈∑f(5k)4x 4)取极限: bx A=im∑f(5)Axk其中=max(x} 1<k<n 当f(x)为杆的线密度时该极限代表杆a,b的质量m 高等数学(ZYH)高等数学（ZYH） 1 x k x k 1 x a − y o 一、二重积分的定义 0 1 lim ( ) n k k k A f x    → = =  1) 分割： a x x x x b = 0  1  2  n = 1 [ , ] k k k  x x 2) 近似： 任取  − ( ) ，则   A f x k k k  k  3) 求和： 1 n k k A A = =  1 ( ) n k k k f x   =   4) 取极限： 1 ( ) k k k x x x = − − 1. 回忆曲边梯形的面积 y = f (x) 当f ( x) 为杆的线密度时该极限代表杆 [a, b] 的质量m