由于计算总期望费用比较繁琐,特别是当n很大而起概率热不为零时,计算工作量仍很 大,所以这里采取下列方法求解: C n)< ∑p(n) 现在证明这个不等式 若存储s+1个备件时,有下面关系式: C(S+1)=C∑p(mS+1-m)+C2∑p(mn-S-1 =C∑p(m(S-m)+C∑p(m)+C2∑p(n)n-S)-C2∑P(m) 由于∑p(n)=1-∑p(m),所以 (S+1)=Cr+(C1+C2)∑P(m)-C2 相似地计算,可得 C(S-1)=C7-(C1+C2)∑pn)+C2 (8-12) (C1+C2)∑p(n)-C2>0 (C1+C2∑p(n)+C2>0 (8-13) 换个写法:∑p(n)> ∑p(n)< p(n) ∑p(n) 当S满足下式时∑p<C2∠Sp(m),则有:C7(s+1)=C(S) C,+C 此时S和S3+1两个都是S的最优解。同理可由∑(m)<n<风由于计算总期望费用比较繁琐，特别是当 很大而起概率热不为零时，计算工作量仍很 大，所以这里采取下列方法求解： n 1 0 ( ) s n p n − = ∑ 2 1 2 0 ( ) S n C p n C C = < < + ∑ （8-11） 现在证明这个不等式： 若存储s +1个备件时，有下面关系式： 1 1 2 0 2 1 1 2 2 0 0 1 ( 1) ( )( 1 ) ( )( 1) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) S T n n S s s n n n S n s C S C p n S n C p n n S C p n S n C p n C p n n S C P n + ∞ = = + ∞ ∞ = = = + + = + − + − − = − + + − − ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = +1 ∑ 由于 1 0 ( ) 1 ( ) S n S n p n ∞ = + = ∑ = −∑ p n 2 2 > 0 ，所以 1 2 0 ( 1) ( ) ( ) S T T n C S C C C p n C = + = + + ∑ − 相似地计算，可得： 1 1 2 0 1 2 2 0 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 S T T n S n C S C C C p n C C C p n C − = = − = − + + + − > ∑ ∑ （8-12） 1 1 2 2 0 ( ) ( ) S n C C p n C − = + ∑ + （8-13） 换个写法： 2 0 1 2 ( ) S n C p n = C C > + ∑ 1 2 0 1 2 ( ) S n C p n C C − = < + ∑ 即： 1 2 0 0 1 2 ( ) ( ) s s n n C p n p C C − = = < < + ∑ ∑ n 当S0 满足下式时 0 0 1 2 0 0 1 2 ( ) ( ) s s n n C p n p C C − = = < < + ∑ ∑ n ，则有： ) 0 0 ( 1) ( C s T T + = C S 此时S0 和S0 +1两个都是S 的最优解。同理可由 0 0 1 2 0 0 1 2 ( ) ( ) s s n n C p n p C C − = = < < + ∑ ∑ n