经济数学基础 第9章随机事件与概率 (2)X服从均匀分布 la,b gLa, b 已知E(X=2,D(X=E(X)-E() dx a+b b (b-a)2 (3)X服从正态分布N(凸d2) D()=E(X-E(X))2 (-2y 2[- dr] 2丌 3常见分布的期望与方差 (1)二点分布:E(HP,D(X=p(1-p (2)均匀分布:E(X)=2,D(M)=12 (3)正态分布N(d):E(X)=4,D(X)=2 325经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——325—— ＝pq(q＝1－p) （2）X 服从均匀分布 X～f(x)=        − 0 [ , ] [ , ] 1 x a b x a b b a 已知 E(X)＝ 2 a + b ，D(X)=E(X 2 )－E 2 (X) =  − b a b a x dx 2 －( 2 a + b ) 2 = b a b a x − 3 3 1 －( 2 a + b ) 2 = 12 ( ) 2 b − a （3）X 服从正态分布 N（, 2） D(X)=E(X－E(X))2 =  + − − − x − x x e d 2 1 ( ) 2 2 2 ( ) 2      = − = − +  x t t t     2 2 2 2 e d - t 2 = e d ] 2 1 e 2 [ 2 2 2 2 2  + − − + − − − + t t t t    = 2 3.常见分布的期望与方差 （１）二点分布：E(X)=p，D(X)=p(1－p) （２）均匀分布：E(X)= 2 b + a ，D(X)= 12 ( ) 2 b − a （３）正态分布 N(, 2 )：E(X)=，D(X)= 2