第5期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·785 1.3属性约简 红灯时段内第j个车道的车辆排队长度，0≤j≤J。 属性约简是粗糙集具体应用的重要步骤，如果 决策属性值的确定是以条件属性值为基础参 知识系统S中，知识属性元素a为不必要属性的充 数，以区域多交叉口总延误最小为目标函数，在Sym 要条件是U/C=U/(C-{a})。反之，如果U/C≠U/ chro平台多次仿真比较从而确定的最优值。所构建 (C-{a}),则a为必要属性。因此，粗糙集中的一 的协同优化控制模型重要作用在于从每一行条件属 个属性约简P满足： 性数据仿真得到一次最优值的繁琐计算或是交警人 U/C=U/P (2) 工经验决策的基础上，通过粗糙集工具提取抽象决 Ha∈P,U/C≠U/(P-{a}) (3) 策规则，从而为不同城市不同区域的多交叉口过饱 所有约简P构成的集合为ed(P),而P中所有 和智能控制提供决策建议。 必要关系组成的集合为P的核，记为：Core(P)。属 2.3属性值模糊化 性约简剔除了条件属性中的不必要属性，又保证了 为避免属性值的连续性，将第n个交叉口主、次 知识系统分类与决策能力不受影响，其中核是所有 通道方向上最大排队长度q和q的属性值不再采 属性约简的基础，是知识中最重要部分特征集合，在 用其实际排队长度值，而是通过线性分布的隶属函 约简中不能被删除。 数进行模糊化处理，在qn和q的论域上定义7个模 糊语言子集{很短S,短S,较短RS,一般M,较长 2协同优化模型 L,长L,很长L},所对应的属性值为{0,1,2,3， 2.1通道划分 4,5,6}。 过饱和多交叉协同优化模型是通过延长区域某 分别将q和g.的多组实际数据的最大值和最 方向绿灯相位时长以打通城市交通出行重要主通 小值，按等步长离散为7级，记为gn~qn和qm~q, 道，减少也已经饱和的次通道绿灯相位时长的控制 则qn和qm对属于第k级的隶属度计算方法如式 策略。其中，主通道方向是整个城市交通出行主要 (6)、(7)所示0，最大隶属度所对应的级别为gn和 OD期望线在该区域的通过方向，具体计算可通过 qm属性值。 各交叉口进口道交通流量进行OD反推，次通道则 o 9n≤9n,9n≥9 为交叉口与主通道相交的其他进口道方向。主通道 n= 39m9 (6) 控制策略是将交叉口时间资源向某一方向通行倾 g-92 9≤9n≤9 斜，从而激活区域交通关键方向通路，实现区域整体 交通的畅通。主通道控制策略不同于干道绿波带， 0 qn≤g点，9n≥g 绿波带是从通行速度的角度对交叉口信号配时进行 we=9on-qon (7) 9-4 g点≤9≤9 优化，而主通道策略是以区域交通整体效能（效率 与能力)最大化为目标进行信号控制。 式中：9m为第n个交叉口主通道方向的实际最大排 2.2属性选择 队长度，qm第n个交叉口次通道方向的实际最大排 模型以过饱和交叉口数量、各交叉口主次通道 队长度，n为qm属于第k级的隶属度，为qm属于 最大车辆排队长度为条件属性，分别以绿灯延长方 第k级的隶属度，g为主通道方向第k级的上限值， 式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属性，从而 q为次通道方向第k级的上限值。 构建同一条件属性不同决策属性的3个决策表。模 条件属性中交叉口数量已经为离散型数据，则 型不采用高峰时间交叉口各进口道流量之和作为条 以实际整数值为N的属性值，如：区域内过饱和交 件属性，是考虑各交叉口进口道通行能力不一致，如 叉口数量为1，则N=1。 果单纯以进口道流量为条件属性将导致信号控制失 决策属性中绿灯延长方式W是指哪些交叉口 实。交叉口主、次通道最大车辆排队长度分别如式 主通道方向绿灯时间延长，根据区域交叉口交通控 (4)~(5)所示： 制实际情况，模型中绿灯延长方式定义为过饱和交 9n=max{9nl,9m2,…,9l} (4) 叉口主通道方向绿灯时长延长和所有交叉口主通道 qe max qenl,qem2,..,qon (5) 方向绿灯时长都延长2种情况，属性值分别对应为 式中：区域内过饱和交叉口总数量为N;9m为第n W=0,W=1。绿灯延长相位E是指交叉口主通道方 个交叉口主通道方向红灯时段内第i个车道的车辆 向哪些相位绿灯时间延长，定义绿灯延长相位取值 排队长度，0≤i≤I;9m为第n个交叉口次通道方向 E=0,指主通道直行相位绿灯时间延长，次通道左转１．３ 属性约简 属性约简是粗糙集具体应用的重要步骤，如果 知识系统 Ｓ 中，知识属性元素 ａ 为不必要属性的充 要条件是 Ｕ／ Ｃ ＝Ｕ／ （Ｃ－｛ａ｝）。 反之，如果 Ｕ／ Ｃ≠Ｕ／ （Ｃ－｛ａ｝），则 ａ 为必要属性。 因此，粗糙集中的一 个属性约简 Ｐ 满足： Ｕ／ Ｃ ＝Ｕ／ Ｐ （２） ∀ａ∈Ｐ，Ｕ／ Ｃ≠Ｕ／ （Ｐ－｛ａ｝） （３） 所有约简 Ｐ 构成的集合为 ｒｅｄ（Ｐ），而 Ｐ 中所有 必要关系组成的集合为 Ｐ 的核，记为：Ｃｏｒｅ（Ｐ）。 属 性约简剔除了条件属性中的不必要属性，又保证了 知识系统分类与决策能力不受影响，其中核是所有 属性约简的基础，是知识中最重要部分特征集合，在 约简中不能被删除。 ２ 协同优化模型 ２．１ 通道划分 过饱和多交叉协同优化模型是通过延长区域某 方向绿灯相位时长以打通城市交通出行重要主通 道，减少也已经饱和的次通道绿灯相位时长的控制 策略。 其中，主通道方向是整个城市交通出行主要 ＯＤ 期望线在该区域的通过方向，具体计算可通过 各交叉口进口道交通流量进行 ＯＤ 反推，次通道则 为交叉口与主通道相交的其他进口道方向。 主通道 控制策略是将交叉口时间资源向某一方向通行倾 斜，从而激活区域交通关键方向通路，实现区域整体 交通的畅通。 主通道控制策略不同于干道绿波带， 绿波带是从通行速度的角度对交叉口信号配时进行 优化，而主通道策略是以区域交通整体效能（效率 与能力）最大化为目标进行信号控制。 ２．２ 属性选择 模型以过饱和交叉口数量、各交叉口主次通道 最大车辆排队长度为条件属性，分别以绿灯延长方 式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属性，从而 构建同一条件属性不同决策属性的 ３ 个决策表。 模 型不采用高峰时间交叉口各进口道流量之和作为条 件属性，是考虑各交叉口进口道通行能力不一致，如 果单纯以进口道流量为条件属性将导致信号控制失 实。 交叉口主、次通道最大车辆排队长度分别如式 （４） ～ （５）所示： ｑｚｎ ＝ｍａｘ｛ｑｚｎ１ ， ｑｚｎ２ ，…， ｑｚｎＩ｝ （４） ｑｃｎ ＝ｍａｘ｛ｑｃｎ１ ， ｑｃｎ２ ，…， ｑｃｎＪ｝ （５） 式中：区域内过饱和交叉口总数量为 Ｎ；ｑｚｎｉ 为第 ｎ 个交叉口主通道方向红灯时段内第 ｉ 个车道的车辆 排队长度，０≤ｉ≤Ｉ；ｑｃｎｊ为第 ｎ 个交叉口次通道方向 红灯时段内第 ｊ 个车道的车辆排队长度，０≤ｊ≤Ｊ。 决策属性值的确定是以条件属性值为基础参 数，以区域多交叉口总延误最小为目标函数，在 Ｓｙｎ⁃ ｃｈｒｏ 平台多次仿真比较从而确定的最优值。 所构建 的协同优化控制模型重要作用在于从每一行条件属 性数据仿真得到一次最优值的繁琐计算或是交警人 工经验决策的基础上，通过粗糙集工具提取抽象决 策规则，从而为不同城市不同区域的多交叉口过饱 和智能控制提供决策建议。 ２．３ 属性值模糊化 为避免属性值的连续性，将第 ｎ 个交叉口主、次 通道方向上最大排队长度 ｑｚｎ和 ｑｃｎ的属性值不再采 用其实际排队长度值，而是通过线性分布的隶属函 数进行模糊化处理，在 ｑｚｎ和 ｑｃｎ的论域上定义 ７ 个模 糊语言子集｛很短 ＶＳ，短 Ｓ，较短 ＲＳ，一般 Ｍ，较长 ＲＬ，长 Ｌ，很长 ＶＬ｝，所对应的属性值为｛０， １， ２， ３， ４， ５， ６｝。 分别将 ｑｚｎ和 ｑｃｎ的多组实际数据的最大值和最 小值，按等步长离散为 ７ 级，记为 ｑ １ ｚｎ ～ ｑ ７ ｚｎ和 ｑ １ ｃｎ ～ ｑ ７ ｃｎ ， 则 ｑｚｎ和 ｑｃｎ 对属于第 ｋ 级的隶属度计算方法如式 （６）、（７）所示［２０］ ，最大隶属度所对应的级别为 ｑｚｎ和 ｑｃｎ属性值。 μ ｋ ｚｎ ＝ ０ ｑｚｎ≤ ｑ ｋ ｚｎ ，ｑｚｎ≥ ｑ ｋ＋１ ｚｎ ｑｚｎ － ｑ ｋ ｚｎ ｑ ｋ＋１ ｚｎ － ｑ ｋ ｚｎ ｑ ｋ ｚｎ≤ ｑｚｎ≤ ｑ ｋ＋１ ｚｎ ì î í ï ï ï ï （６） μ ｋ ｃｎ ＝ ０ ｑｃｎ≤ ｑ ｋ ｃｎ ，ｑｃｎ≥ ｑ ｋ＋１ ｃｎ ｑｃｎ － ｑ ｋ ｃｎ ｑ ｋ＋１ ｃｎ － ｑ ｋ ｃｎ ｑ ｋ ｃｎ≤ ｑｃｎ≤ ｑ ｋ＋１ ｃｎ ì î í ï ï ï ï （７） 式中：ｑｚｎ为第 ｎ 个交叉口主通道方向的实际最大排 队长度，ｑｃｎ第 ｎ 个交叉口次通道方向的实际最大排 队长度，μ ｋ ｚｎ为 ｑｚｎ属于第 ｋ 级的隶属度，μ ｋ ｃｎ为 ｑｃｎ属于 第 ｋ 级的隶属度，ｑ ｋ ｚｎ为主通道方向第 ｋ 级的上限值， ｑ ｋ ｃｎ为次通道方向第 ｋ 级的上限值。 条件属性中交叉口数量已经为离散型数据，则 以实际整数值为 Ｎ 的属性值，如：区域内过饱和交 叉口数量为 １，则 Ｎ＝ １。 决策属性中绿灯延长方式 Ｗ 是指哪些交叉口 主通道方向绿灯时间延长，根据区域交叉口交通控 制实际情况，模型中绿灯延长方式定义为过饱和交 叉口主通道方向绿灯时长延长和所有交叉口主通道 方向绿灯时长都延长 ２ 种情况，属性值分别对应为 Ｗ＝ ０，Ｗ＝ １。 绿灯延长相位 Ｅ 是指交叉口主通道方 向哪些相位绿灯时间延长，定义绿灯延长相位取值 Ｅ ＝ ０，指主通道直行相位绿灯时间延长，次通道左转 第 ５ 期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·７８５·