第10卷第5期 智能系统学。报 Vol.10 No.5 2015年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2015 D0I:10.11992/is.201406045 网s络出版t地址：htp://ww.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.201509030.1456.002.html 粗糙集的过炮和多交叉口 协同优化模型研究 陈坚，2，陈健3，邵毅明2，邓天民2 (1.重庆交通大学山地城市交道系统与安全重庆市重点实验室，重庆400074：2.重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074:3.中国中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都610031) 摘要：为解决现有模糊智能控制方法仅适用于单交叉口非饱和状态，满足区域交通过饱和多交叉口信号协同联动 控制的需要，提出了高峰时期主通道优化控制策略。在粗糙集知识推理基础上，构建了以多交叉口状态信息为条件 属性，以绿灯延长方式、绿灯延长相位和绿灯延长时间3个参数为决策属性的多决策属性模糊控制模型。运用可辨 识矩阵与属性频度的属性约简方法对模型进行约简，提取决策规则。实例分析表明：多交叉口主通道绿灯时间延长 3~8s能够有效提高区域交通整体通行效能，同时延长时间不仅与过饱和状态车辆最大排队长度有关，还与绿灯延 长方式、绿灯延长相位存在关联，这与交警经验总结的控制规律一致。 关键词：交通工程：交通控制；多交叉口：过饱和：粗糙集；决策规则 中图分类号：U491.54文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)05-0783-07 中文引用格式：陈坚，陈健，邵毅明，等.粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型[J].智能系统学报，2015,10(5)：783-789. 英文引用格式：CHEN Jian,CHEN Jian,SHAO Yiming,etal.Collaborative optimization model for oversaturated multiple inter- sections based on the rough set theory[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(5):783-789. Collaborative optimization model for oversaturated multiple intersections based on the rough set theory CHEN Jian'2,CHEN Jian,SHAO Yiming'2,DENG Tianmin'2 (1.Chongqing Key Lab of Traffic System Safety in Mountain Cities,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China; 2.School of Traffic and Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China;3.China Railway Eryuan Engineer- ing Group Co.,Ltd,Chengdu 610031,China) Abstract:To solve the defect that the existing fuzzy intelligent control method is only suitable for a single intersec- tion under unsaturated state,and to meet the need of coordination control of regional traffic for oversaturated multi- ple intersections,an optimization control strategy for main channel at peak time was proposed.The fuzzy control model with multiple decision attributes was established on the basis of knowledge reasoning in rough sets theory.It took multiple intersections state information as condition attributes,and the elongation mode,phase,and green light timing,as decision attributes.The methods of attribute reduction of the discernibility matrix and the frequency of attribute were used in the model,then some decision rules were extracted.The results show that the efficiency of regional traffic was improved via 3-8 more seconds of green light signal at the main channel.In addition,the exten- sion time is not only related to the maximum queue length of vehicles under oversaturated vehicle conditions,but also the extension mode and phase of green light,which is consistent with the experience of traffic police. Keywords:traffic engineering;traffic control;multiple intersections;oversaturated;rough set theory;decision rule 随着我国社会经济的快速发展及城市化进程的 交通“瘫痪”。近年来全国城市汽车保有量年均增 不断加速，城市高度繁荣，但与此同时城市交通拥堵 长15%~20%，有的城市更高达30%，而在有限的城 日益严峻，尤其是早晚高峰时期城区常出现大规模 市空间下道路供给资源增长缓慢，交通供需矛盾日 益突出。 收稿日期：2014-06-22.网络出版日期：2015-09.30. 基金项目：科技部“863”计划资助项目(2011AA110306):国家自然科 交叉口信号控制是通过信号相位对交叉口有限 学基金资助项目(51308569)：中国中铁二院工程集团有限 通行资源进行时间分配，但如果交叉口流量超过通 责任公司科研资助项目(2014-50) 通信作者：邵毅明.E-mail:sym@cqjtu.cdu.cn 行能力，则传统的信号控制方法效果不理想，此时交
第 １０ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．５ ２０１５ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１４０６０４５ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１５０９０３０．１４５６．００２．ｈｔｍｌ 粗糙集的过饱和多交叉口 协同优化模型研究 陈坚１， ２ ，陈健３ ，邵毅明１， ２ ，邓天民１， ２ （１． 重庆交通大学 山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室，重庆 ４０００７４； ２． 重庆交通大学 交通运输学院，重庆 ４０００７４； ３． 中国中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 ６１００３１） 摘 要：为解决现有模糊智能控制方法仅适用于单交叉口非饱和状态，满足区域交通过饱和多交叉口信号协同联动 控制的需要，提出了高峰时期主通道优化控制策略。 在粗糙集知识推理基础上，构建了以多交叉口状态信息为条件 属性，以绿灯延长方式、绿灯延长相位和绿灯延长时间 ３ 个参数为决策属性的多决策属性模糊控制模型。 运用可辨 识矩阵与属性频度的属性约简方法对模型进行约简，提取决策规则。 实例分析表明：多交叉口主通道绿灯时间延长 ３～ ８ ｓ能够有效提高区域交通整体通行效能，同时延长时间不仅与过饱和状态车辆最大排队长度有关，还与绿灯延 长方式、绿灯延长相位存在关联，这与交警经验总结的控制规律一致。 关键词：交通工程；交通控制；多交叉口；过饱和；粗糙集；决策规则 中图分类号：Ｕ４９１．５４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０５⁃０７８３⁃０７ 中文引用格式：陈坚，陈健，邵毅明，等． 粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（５）： ７８３⁃７８９． 英文引用格式：ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ， ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ， ＳＨＡＯ Ｙｉｍｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｔｅｒ⁃ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， １０（５）： ７８３⁃７８９． Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ １，２ ， ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ ３ ， ＳＨＡＯ Ｙｉｍｉｎｇ １，２ ， ＤＥＮＧ Ｔｉａｎｍｉｎ １，２ （１． Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ ＆ Ｓａｆｅｔｙ ｉｎ Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ｃｉｔｉｅｓ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００７４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００７４， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｒｙｕａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．， Ｌｔｄ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏｎｌｙ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃ⁃ ｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｔａｔｅ， ａｎｄ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｎｅｅｄ ｏｆ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｏｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｍｕｌｔｉ⁃ ｐｌｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ， ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｍａｉｎ ｃｈａｎｎｅｌ ａｔ ｐｅａｋ ｔｉｍｅ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｉｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｔｈｅｏｒｙ． Ｉｔ ｔｏｏｋ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｓｔａｔｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｓ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ， ｐｈａｓｅ， ａｎｄ ｇｒｅｅｎ ｌｉｇｈｔ ｔｉｍｉｎｇ， ａｓ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｅｎ ｓｏｍｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｗｅｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｔｒａｆｆｉｃ ｗａｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｖｉａ ３⁃８ ｍｏｒｅ ｓｅｃｏｎｄｓ ｏｆ ｇｒｅｅｎ ｌｉｇｈｔ ｓｉｇｎａｌ ａｔ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｈａｎｎｅｌ． Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｅｘｔｅｎ⁃ ｓｉｏｎ ｔｉｍｅ ｉｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｑｕｅｕｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｕｎｄｅｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｇｒｅｅｎ ｌｉｇｈｔ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｐｏｌｉｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ； ｔｒａｆｆｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ； ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ； ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ； ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｒｕｌｅ 收稿日期：２０１４⁃０６⁃２２． 网络出版日期：２０１５⁃０９⁃３０． 基金项目：科技部“８６３”计划资助项目（２０１１ＡＡ１１０３０６）；国家自然科 学基金资助项目（５１３０８５６９）；中国中铁二院工程集团有限 责任公司科研资助项目（２０１４⁃５０）． 通信作者：邵毅明． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｙｍ＠ ｃｑｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． 随着我国社会经济的快速发展及城市化进程的 不断加速，城市高度繁荣，但与此同时城市交通拥堵 日益严峻，尤其是早晚高峰时期城区常出现大规模 交通“瘫痪”。 近年来全国城市汽车保有量年均增 长 １５％ ～２０％，有的城市更高达 ３０％，而在有限的城 市空间下道路供给资源增长缓慢，交通供需矛盾日 益突出。 交叉口信号控制是通过信号相位对交叉口有限 通行资源进行时间分配，但如果交叉口流量超过通 行能力，则传统的信号控制方法效果不理想，此时交
·784 智能系统学报 第10卷 叉口处于过饱和状态。当区域内多个交叉口均处于 R被分类，从而实现对不可定义的子集近似分类。 过饱和状态，则该区域属于多交叉口过饱和。已有 1.1知识与等价类 研究表明，过饱和多交叉口信号控制与非饱和状态 粗糙集中的知识是将对象进行分类的能力，知 相比，在控制目标排序、多控制目标的优化协调、协 识越丰富，对象被划分的更加精细。假定一个知识 调方式的动态变化等有其自身的特点，且常出现车 系统为S={U,A,V,f},U为论域，即对象的有限 流回溢或相邻车道阻塞导致通行能力降低等现 非空集合；A为知识属性的有限非空集合，A=CUD, 象②。过饱和交叉口的识别可通过高分辨率的交 C∩D=⑦，C为条件属性集，D为决策属性集：V为 叉口信号数据[]，主要以最小化交叉口车辆排队长 知识属性a∈A的值域：f为对象论域U到知识属 度、均衡路网排队长度或交叉口总交通通行量最大 性值域V的单映射：同时，一个粗糙集知识系统对 为过饱和交叉口信号控制目标46)。控制模型与算 应一个粗糙集近似空间Apr=(U,R)。而决策表是 法主要有基于交通波理论建立的单交叉口过饱和协 具有U、A、Vf四元组的知识表达系统[例 调控制模型)、离散时间切换系统模型)】、散波理 对于知识属性A的任一子集B,存在一个不可 论与模糊控制相结合的动态相位组合算法[9)。但 分辨的二元关系R(B)。 也有部分研究认为过饱和单交叉口更适合采用多时 R(B)={(x,y)∈UxU|Hr∈B,r(x)=r(y)}(I) 段定时控制或交警人工指挥效果比信号控制更 通过不可分辨关系R(B)可以将知识系统论域U 好[1)。在过饱和多交叉口方面TONG等[2]以车 划分为i个互不相交的等价类U/R={X,X2,…,X:}。 辆延误最小为目标函数，构建了过饱和交叉口群随 1.2上近似集与下近似集 机规划模型。雷磊等]基于系统工程视角，建立了 假设R将论域U划分为若千个基本等价类，X 过饱和的交叉口群控制模型，并设计了该模型的求 为U的一个子集，x为U的一个对象。如果X可以 解算法，实现了交通系统的最优控制。SUN等14]设 由基本等价类的并集表示，则X称为U中的精确 计了针对过饱和交叉口群的简化型连续流交叉口方 集。反之，X只有通过近似的方式来表示，称为U 案，实例分析结果表明该方案有90%的概率提升交 中的粗糙集。任何一个不确定集X都可以通过2 叉口通行效率。粗糙集是由波兰数学家Z.Pawlak 个精确集（下近似集和上近似集）来刻画。 于1982年提出，能够利用不太完整、不太准确的信 集合X关于R的下近似集R(X)为：R(X)= 息，找到适合决策判断的规则，从而进行人工智能决 U{(Y∈U/RIYCX}={x∈Ul[x]RCX}。 策。虽然发展历史较短，但无论在理论研究还是智 下近似集R(X)是由肯定属于X的对象构成的 能控制、数据挖掘、故障诊断和电力负荷等都取得了 最大集合。 丰硕的成果)。粗糙集在交通领域的应用还处于 起步发展阶段，目前主要体现在区域路网交通信息 集合X关于R的上近似集R(X)为：R(X)= 的提取、交通流拥堵状态的识别、客运量预测等方 U{(Y∈U/RIYOX≠O}={x∈U|[x]R∩X≠O}。 面1618) 上近似集R(X)是所有与X相交的非空等价类的 已有成果中大多针对交叉口非饱和交通流状态 并集，即是由可能属于X的对象构成的最小集合。 展开，对于饱和与过饱和状态下的交叉口信号控制 集合X的边界域为上近似与下近似的差集，即 研究较少，涉及区域过饱和多交叉口的研究成果更 BND(X)=R(X)-R(X),边界域是否为非空集合是 为有限，尚未将模糊控制的方法运用于过饱和多交 界定X是粗糙集还是精确集的定量指标。 叉口控制中。本文将研究对象拓展为过饱和多交叉 口，根据其交通流特性，从区域交通出行OD期望线 角度提出了过饱和主通道控制策略，通过多交叉口 信号协同控制实现区域大容量快速通道，提高区域 .(X0 交通整体通行效能。并基于粗糙集理论，构建以过 饱和交叉口数量、主通道方向车辆最大排队长度、次 BND(X) 通道方向车辆最大排队长度等为条件属性，以绿灯 R(X) 延长方式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属 性的过饱和多交叉口模糊控制模型。 1 粗糙集的基本理论 图1上近似集与下近似集关系图 粗糙集的核心思想是通过寻找等价关系划分论 Fig.1 Relation of upper approximation set and lower 域，假定一个等价关系R,论域U中所有元素可以通过 approximation set
叉口处于过饱和状态。 当区域内多个交叉口均处于 过饱和状态，则该区域属于多交叉口过饱和。 已有 研究表明，过饱和多交叉口信号控制与非饱和状态 相比，在控制目标排序、多控制目标的优化协调、协 调方式的动态变化等有其自身的特点，且常出现车 流回溢或相邻车道阻塞导致通行能力降低等现 象［１⁃２］ 。 过饱和交叉口的识别可通过高分辨率的交 叉口信号数据［３］ ，主要以最小化交叉口车辆排队长 度、均衡路网排队长度或交叉口总交通通行量最大 为过饱和交叉口信号控制目标［４⁃６］ 。 控制模型与算 法主要有基于交通波理论建立的单交叉口过饱和协 调控制模型［７］ 、离散时间切换系统模型［８］ 、散波理 论与模糊控制相结合的动态相位组合算法［９］ 。 但 也有部分研究认为过饱和单交叉口更适合采用多时 段定时控制或交警人工指挥效果比信号控制更 好［１０⁃１１］ 。 在过饱和多交叉口方面 ＴＯＮＧ 等［１２］ 以车 辆延误最小为目标函数，构建了过饱和交叉口群随 机规划模型。 雷磊等［１３］基于系统工程视角，建立了 过饱和的交叉口群控制模型，并设计了该模型的求 解算法，实现了交通系统的最优控制。 ＳＵＮ 等［１４］设 计了针对过饱和交叉口群的简化型连续流交叉口方 案，实例分析结果表明该方案有 ９０％的概率提升交 叉口通行效率。 粗糙集是由波兰数学家 Ｚ． Ｐａｗｌａｋ 于 １９８２ 年提出，能够利用不太完整、不太准确的信 息，找到适合决策判断的规则，从而进行人工智能决 策。 虽然发展历史较短，但无论在理论研究还是智 能控制、数据挖掘、故障诊断和电力负荷等都取得了 丰硕的成果［１５］ 。 粗糙集在交通领域的应用还处于 起步发展阶段，目前主要体现在区域路网交通信息 的提取、交通流拥堵状态的识别、客运量预测等方 面［１６⁃１８］ 。 已有成果中大多针对交叉口非饱和交通流状态 展开，对于饱和与过饱和状态下的交叉口信号控制 研究较少，涉及区域过饱和多交叉口的研究成果更 为有限，尚未将模糊控制的方法运用于过饱和多交 叉口控制中。 本文将研究对象拓展为过饱和多交叉 口，根据其交通流特性，从区域交通出行 ＯＤ 期望线 角度提出了过饱和主通道控制策略，通过多交叉口 信号协同控制实现区域大容量快速通道，提高区域 交通整体通行效能。 并基于粗糙集理论，构建以过 饱和交叉口数量、主通道方向车辆最大排队长度、次 通道方向车辆最大排队长度等为条件属性，以绿灯 延长方式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属 性的过饱和多交叉口模糊控制模型。 １ 粗糙集的基本理论 粗糙集的核心思想是通过寻找等价关系划分论 域，假定一个等价关系 Ｒ，论域 Ｕ 中所有元素可以通过 Ｒ 被分类，从而实现对不可定义的子集近似分类。 １．１ 知识与等价类 粗糙集中的知识是将对象进行分类的能力，知 识越丰富，对象被划分的更加精细。 假定一个知识 系统为 Ｓ ＝ ｛Ｕ， Ａ， Ｖ， ｆ｝，Ｕ 为论域，即对象的有限 非空集合；Ａ 为知识属性的有限非空集合，Ａ ＝Ｃ∪Ｄ， Ｃ∩Ｄ＝ ∅ ，Ｃ 为条件属性集，Ｄ 为决策属性集；Ｖ 为 知识属性 ａ ∈ Ａ 的值域；ｆ 为对象论域 Ｕ 到知识属 性值域 Ｖ 的单映射；同时，一个粗糙集知识系统对 应一个粗糙集近似空间 Ａｐｒ ＝ （Ｕ， Ｒ）。 而决策表是 具有 Ｕ、Ａ、Ｖ、ｆ 四元组的知识表达系统［１９］ 。 对于知识属性 Ａ 的任一子集 Ｂ，存在一个不可 分辨的二元关系 Ｒ（Ｂ）。 Ｒ（Ｂ）＝ ｛（ｘ， ｙ）∈Ｕ×Ｕ ∀ｒ∈Ｂ， ｒ（ｘ）＝ ｒ（ｙ）｝ （１） 通过不可分辨关系 Ｒ（Ｂ）可以将知识系统论域 Ｕ 划分为 ｉ 个互不相交的等价类 Ｕ／ Ｒ＝｛Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｉ｝。 １．２ 上近似集与下近似集 假设 Ｒ 将论域 Ｕ 划分为若干个基本等价类，Ｘ 为 Ｕ 的一个子集，ｘ 为 Ｕ 的一个对象。 如果 Ｘ 可以 由基本等价类的并集表示，则 Ｘ 称为 Ｕ 中的精确 集。 反之，Ｘ 只有通过近似的方式来表示，称为 Ｕ 中的粗糙集。 任何一个不确定集 Ｘ 都可以通过 ２ 个精确集（下近似集和上近似集）来刻画。 集合 Ｘ 关于 Ｒ 的下近似集 Ｒ（Ｘ） 为：Ｒ（Ｘ） ＝ ∪｛（Ｙ∈Ｕ／ Ｒ ｜ Ｙ⊆Ｘ｝ ＝ ｘ∈Ｕ [ｘ] { Ｒ⊆Ｘ} 。 下近似集 Ｒ（Ｘ）是由肯定属于 Ｘ 的对象构成的 最大集合。 集合 Ｘ 关于 Ｒ 的上近似集 Ｒ（Ｘ） 为：Ｒ（Ｘ） ＝ ∪｛（Ｙ∈Ｕ／ Ｒ｜Ｙ∩Ｘ≠∅｝ ＝ ｘ∈Ｕ [ｘ] { Ｒ∩Ｘ≠∅} 。 上近似集 Ｒ（Ｘ）是所有与 Ｘ 相交的非空等价类的 并集，即是由可能属于 Ｘ 的对象构成的最小集合。 集合 Ｘ 的边界域为上近似与下近似的差集，即 ＢＮＤ（Ｘ）＝ Ｒ（Ｘ） －Ｒ（Ｘ），边界域是否为非空集合是 界定 Ｘ 是粗糙集还是精确集的定量指标。 图 １ 上近似集与下近似集关系图 Ｆｉｇ．１ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｐｅｒ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｓｅｔ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｓｅｔ ·７８４· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·785 1.3属性约简 红灯时段内第j个车道的车辆排队长度，0≤j≤J。 属性约简是粗糙集具体应用的重要步骤，如果 决策属性值的确定是以条件属性值为基础参 知识系统S中，知识属性元素a为不必要属性的充 数，以区域多交叉口总延误最小为目标函数，在Sym 要条件是U/C=U/(C-{a})。反之，如果U/C≠U/ chro平台多次仿真比较从而确定的最优值。所构建 (C-{a}),则a为必要属性。因此，粗糙集中的一 的协同优化控制模型重要作用在于从每一行条件属 个属性约简P满足： 性数据仿真得到一次最优值的繁琐计算或是交警人 U/C=U/P (2) 工经验决策的基础上，通过粗糙集工具提取抽象决 Ha∈P,U/C≠U/(P-{a}) (3) 策规则，从而为不同城市不同区域的多交叉口过饱 所有约简P构成的集合为ed(P),而P中所有 和智能控制提供决策建议。 必要关系组成的集合为P的核，记为：Core(P)。属 2.3属性值模糊化 性约简剔除了条件属性中的不必要属性，又保证了 为避免属性值的连续性，将第n个交叉口主、次 知识系统分类与决策能力不受影响，其中核是所有 通道方向上最大排队长度q和q的属性值不再采 属性约简的基础，是知识中最重要部分特征集合，在 用其实际排队长度值，而是通过线性分布的隶属函 约简中不能被删除。 数进行模糊化处理，在qn和q的论域上定义7个模 糊语言子集{很短S,短S,较短RS,一般M,较长 2协同优化模型 L,长L,很长L},所对应的属性值为{0,1,2,3， 2.1通道划分 4,5,6}。 过饱和多交叉协同优化模型是通过延长区域某 分别将q和g.的多组实际数据的最大值和最 方向绿灯相位时长以打通城市交通出行重要主通 小值，按等步长离散为7级，记为gn~qn和qm~q, 道，减少也已经饱和的次通道绿灯相位时长的控制 则qn和qm对属于第k级的隶属度计算方法如式 策略。其中，主通道方向是整个城市交通出行主要 (6)、(7)所示0，最大隶属度所对应的级别为gn和 OD期望线在该区域的通过方向，具体计算可通过 qm属性值。 各交叉口进口道交通流量进行OD反推，次通道则 o 9n≤9n,9n≥9 为交叉口与主通道相交的其他进口道方向。主通道 n= 39m9 (6) 控制策略是将交叉口时间资源向某一方向通行倾 g-92 9≤9n≤9 斜，从而激活区域交通关键方向通路，实现区域整体 交通的畅通。主通道控制策略不同于干道绿波带， 0 qn≤g点，9n≥g 绿波带是从通行速度的角度对交叉口信号配时进行 we=9on-qon (7) 9-4 g点≤9≤9 优化，而主通道策略是以区域交通整体效能（效率 与能力)最大化为目标进行信号控制。 式中：9m为第n个交叉口主通道方向的实际最大排 2.2属性选择 队长度，qm第n个交叉口次通道方向的实际最大排 模型以过饱和交叉口数量、各交叉口主次通道 队长度，n为qm属于第k级的隶属度，为qm属于 最大车辆排队长度为条件属性，分别以绿灯延长方 第k级的隶属度，g为主通道方向第k级的上限值， 式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属性，从而 q为次通道方向第k级的上限值。 构建同一条件属性不同决策属性的3个决策表。模 条件属性中交叉口数量已经为离散型数据，则 型不采用高峰时间交叉口各进口道流量之和作为条 以实际整数值为N的属性值，如：区域内过饱和交 件属性，是考虑各交叉口进口道通行能力不一致，如 叉口数量为1，则N=1。 果单纯以进口道流量为条件属性将导致信号控制失 决策属性中绿灯延长方式W是指哪些交叉口 实。交叉口主、次通道最大车辆排队长度分别如式 主通道方向绿灯时间延长，根据区域交叉口交通控 (4)~(5)所示： 制实际情况，模型中绿灯延长方式定义为过饱和交 9n=max{9nl,9m2,…,9l} (4) 叉口主通道方向绿灯时长延长和所有交叉口主通道 qe max qenl,qem2,..,qon (5) 方向绿灯时长都延长2种情况，属性值分别对应为 式中：区域内过饱和交叉口总数量为N;9m为第n W=0,W=1。绿灯延长相位E是指交叉口主通道方 个交叉口主通道方向红灯时段内第i个车道的车辆 向哪些相位绿灯时间延长，定义绿灯延长相位取值 排队长度，0≤i≤I;9m为第n个交叉口次通道方向 E=0,指主通道直行相位绿灯时间延长，次通道左转
１．３ 属性约简 属性约简是粗糙集具体应用的重要步骤，如果 知识系统 Ｓ 中，知识属性元素 ａ 为不必要属性的充 要条件是 Ｕ／ Ｃ ＝Ｕ／ （Ｃ－｛ａ｝）。 反之，如果 Ｕ／ Ｃ≠Ｕ／ （Ｃ－｛ａ｝），则 ａ 为必要属性。 因此，粗糙集中的一 个属性约简 Ｐ 满足： Ｕ／ Ｃ ＝Ｕ／ Ｐ （２） ∀ａ∈Ｐ，Ｕ／ Ｃ≠Ｕ／ （Ｐ－｛ａ｝） （３） 所有约简 Ｐ 构成的集合为 ｒｅｄ（Ｐ），而 Ｐ 中所有 必要关系组成的集合为 Ｐ 的核，记为：Ｃｏｒｅ（Ｐ）。 属 性约简剔除了条件属性中的不必要属性，又保证了 知识系统分类与决策能力不受影响，其中核是所有 属性约简的基础，是知识中最重要部分特征集合，在 约简中不能被删除。 ２ 协同优化模型 ２．１ 通道划分 过饱和多交叉协同优化模型是通过延长区域某 方向绿灯相位时长以打通城市交通出行重要主通 道，减少也已经饱和的次通道绿灯相位时长的控制 策略。 其中，主通道方向是整个城市交通出行主要 ＯＤ 期望线在该区域的通过方向，具体计算可通过 各交叉口进口道交通流量进行 ＯＤ 反推，次通道则 为交叉口与主通道相交的其他进口道方向。 主通道 控制策略是将交叉口时间资源向某一方向通行倾 斜，从而激活区域交通关键方向通路，实现区域整体 交通的畅通。 主通道控制策略不同于干道绿波带， 绿波带是从通行速度的角度对交叉口信号配时进行 优化，而主通道策略是以区域交通整体效能（效率 与能力）最大化为目标进行信号控制。 ２．２ 属性选择 模型以过饱和交叉口数量、各交叉口主次通道 最大车辆排队长度为条件属性，分别以绿灯延长方 式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属性，从而 构建同一条件属性不同决策属性的 ３ 个决策表。 模 型不采用高峰时间交叉口各进口道流量之和作为条 件属性，是考虑各交叉口进口道通行能力不一致，如 果单纯以进口道流量为条件属性将导致信号控制失 实。 交叉口主、次通道最大车辆排队长度分别如式 （４） ～ （５）所示： ｑｚｎ ＝ｍａｘ｛ｑｚｎ１ ， ｑｚｎ２ ，…， ｑｚｎＩ｝ （４） ｑｃｎ ＝ｍａｘ｛ｑｃｎ１ ， ｑｃｎ２ ，…， ｑｃｎＪ｝ （５） 式中：区域内过饱和交叉口总数量为 Ｎ；ｑｚｎｉ 为第 ｎ 个交叉口主通道方向红灯时段内第 ｉ 个车道的车辆 排队长度，０≤ｉ≤Ｉ；ｑｃｎｊ为第 ｎ 个交叉口次通道方向 红灯时段内第 ｊ 个车道的车辆排队长度，０≤ｊ≤Ｊ。 决策属性值的确定是以条件属性值为基础参 数，以区域多交叉口总延误最小为目标函数，在 Ｓｙｎ⁃ ｃｈｒｏ 平台多次仿真比较从而确定的最优值。 所构建 的协同优化控制模型重要作用在于从每一行条件属 性数据仿真得到一次最优值的繁琐计算或是交警人 工经验决策的基础上，通过粗糙集工具提取抽象决 策规则，从而为不同城市不同区域的多交叉口过饱 和智能控制提供决策建议。 ２．３ 属性值模糊化 为避免属性值的连续性，将第 ｎ 个交叉口主、次 通道方向上最大排队长度 ｑｚｎ和 ｑｃｎ的属性值不再采 用其实际排队长度值，而是通过线性分布的隶属函 数进行模糊化处理，在 ｑｚｎ和 ｑｃｎ的论域上定义 ７ 个模 糊语言子集｛很短 ＶＳ，短 Ｓ，较短 ＲＳ，一般 Ｍ，较长 ＲＬ，长 Ｌ，很长 ＶＬ｝，所对应的属性值为｛０， １， ２， ３， ４， ５， ６｝。 分别将 ｑｚｎ和 ｑｃｎ的多组实际数据的最大值和最 小值，按等步长离散为 ７ 级，记为 ｑ １ ｚｎ ～ ｑ ７ ｚｎ和 ｑ １ ｃｎ ～ ｑ ７ ｃｎ ， 则 ｑｚｎ和 ｑｃｎ 对属于第 ｋ 级的隶属度计算方法如式 （６）、（７）所示［２０］ ，最大隶属度所对应的级别为 ｑｚｎ和 ｑｃｎ属性值。 μ ｋ ｚｎ ＝ ０ ｑｚｎ≤ ｑ ｋ ｚｎ ，ｑｚｎ≥ ｑ ｋ＋１ ｚｎ ｑｚｎ － ｑ ｋ ｚｎ ｑ ｋ＋１ ｚｎ － ｑ ｋ ｚｎ ｑ ｋ ｚｎ≤ ｑｚｎ≤ ｑ ｋ＋１ ｚｎ ì î í ï ï ï ï （６） μ ｋ ｃｎ ＝ ０ ｑｃｎ≤ ｑ ｋ ｃｎ ，ｑｃｎ≥ ｑ ｋ＋１ ｃｎ ｑｃｎ － ｑ ｋ ｃｎ ｑ ｋ＋１ ｃｎ － ｑ ｋ ｃｎ ｑ ｋ ｃｎ≤ ｑｃｎ≤ ｑ ｋ＋１ ｃｎ ì î í ï ï ï ï （７） 式中：ｑｚｎ为第 ｎ 个交叉口主通道方向的实际最大排 队长度，ｑｃｎ第 ｎ 个交叉口次通道方向的实际最大排 队长度，μ ｋ ｚｎ为 ｑｚｎ属于第 ｋ 级的隶属度，μ ｋ ｃｎ为 ｑｃｎ属于 第 ｋ 级的隶属度，ｑ ｋ ｚｎ为主通道方向第 ｋ 级的上限值， ｑ ｋ ｃｎ为次通道方向第 ｋ 级的上限值。 条件属性中交叉口数量已经为离散型数据，则 以实际整数值为 Ｎ 的属性值，如：区域内过饱和交 叉口数量为 １，则 Ｎ＝ １。 决策属性中绿灯延长方式 Ｗ 是指哪些交叉口 主通道方向绿灯时间延长，根据区域交叉口交通控 制实际情况，模型中绿灯延长方式定义为过饱和交 叉口主通道方向绿灯时长延长和所有交叉口主通道 方向绿灯时长都延长 ２ 种情况，属性值分别对应为 Ｗ＝ ０，Ｗ＝ １。 绿灯延长相位 Ｅ 是指交叉口主通道方 向哪些相位绿灯时间延长，定义绿灯延长相位取值 Ｅ ＝ ０，指主通道直行相位绿灯时间延长，次通道左转 第 ５ 期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·７８５·
·786 智能系统学报 第10卷 相位绿灯时间减少：E=1,指主通道直行和左转相位 对应的决策属性，提取多交叉口过饱和优化控制决 绿灯时间都延长，次通道直行和左转相位绿灯时间减 策规则。 少。绿灯延长时间G属性值为延长时间的实际值。 2.5评价指标计算 2.4决策表构建与属性约简 规则提取后的评价指标计算是检验规则准确 2.4.1决策表构建 信息涵盖量的重要依据，采用规则支持度、精确度和 将条件属性与决策属性数据采集并进行相应模 覆盖度3个指标进行衡量。具体指标为[20] 糊化处理，从而形成含有2N+1个条件属性、3个决 Support(X,→D)=|X,∩DI (9) 策属性的多交叉口过饱和优化控制决策表，由于3 Accuracy(X:→D)=IX,∩D,I/IX,I (10) 个决策属性无法同时约简，需要一一约简，实则相当 Coverage(X,→D)=IX,∩D,l/ID,l(11) 于3个决策表。 式中：1·|表示集合中的元素个数，该元素是指论域 2.4.2基于可辨识矩阵与属性频度的属性约简 中的数据项即决策表中的一行。将评价指标中精度 假设1个决策表T=(U,CUD),IU川=n,决策 低于50%的规则剔除，以保证规则的有效性。 表T所对应的可辨识矩阵为M=(Cg)x,其中： 3实例分析 {aEa∈CAa(x:)≠a(x)},d(x)≠d(x) = 0,d(x)=d(x) 以重庆市江北区新南路4个连续交叉口为实例 (8) 分析对象，新南路位于重庆市北环高速以南，是贯穿 可辨识矩阵是关于对角线对称的矩阵，且对角 江北区东西方向的重要主千道，周边分布有大型住 线元素均为0。当论域U中的2个元素x,和x所对 宅、商业和办公等多种业态。其中，交叉口4为新南 应的决策属性值相同时，可辨识矩阵中元素取0：反 路与星光大道交叉口，星光大道是江北区南北方向 之，可辨识矩阵中元素取值为二者条件属性中的不 主干道，早晚高峰时期，新南路该4个交叉口均处于 同值。同时，通过条件属性a在可辨识矩阵M出现 过饱和状态。交叉口的地理分布如图2所示，Sy 的次数p(a)以表征属性a的重要程度，p(a)= chro软件中仿真图如图3所示，由于重庆市江北区 SGF(a,R,D)。 主要交通出行OD期望线为东西方向，因此确定新 基于可辨识矩阵与属性频度的属性约简的算法 南路为主通道方向，与之垂直的各道路方向为次通 思想是将决策表转化为可辨识矩阵，以获得所有非 道方向。 核条件属性在可辨识矩阵出现的次数，从而将次数 最大的非核条件属性纳入约简集合中，删除包含该 属性的所有属性组合[22】。具体算法步骤如下： 1)如果决策表中的条件属性值与决策属性值 存在连续变量，则进行离散化处理。属性约简集合 B=O,Core=⑦. 2)根据决策表与式(8)生成可辨识矩阵M。 3)找出可辨识矩阵的核集合Core(属性组合数 图2重庆市江北区新南路4个交叉口地理分布 为I),并更新约简集合B=Core。 Fig.2 Geographical distribution of four intersections in 4)删除可辨识矩阵中与B交集不为空的元素， Xinnan road,Jiangbei district,Chongqing M=M-Q,Q={C,|C,∩B=☑}；并且从条件属性集 合C中删除B中元素，C=C-B。 5)计算条件属性集合C中剩余的所有元素在 可辨识矩阵M中出现的次数p(c),将最大次数所 对应的元素添加入约简属性集合B中，B=B+C, p(c)=maxp(c) 6)如果M=⑦，则输出约简集合B:否则，返 回3)。 图3新南路交叉口仿真建模 Fig.3 Simulation modeling of Xinnan road intersec- 2.4.3规则提取 tions 根据约简集合B中的条件属性元素构成及所
相位绿灯时间减少；Ｅ ＝ １，指主通道直行和左转相位 绿灯时间都延长，次通道直行和左转相位绿灯时间减 少。 绿灯延长时间 Ｇ 属性值为延长时间的实际值。 ２．４ 决策表构建与属性约简 ２．４．１ 决策表构建 将条件属性与决策属性数据采集并进行相应模 糊化处理，从而形成含有 ２Ｎ＋１ 个条件属性、３ 个决 策属性的多交叉口过饱和优化控制决策表，由于 ３ 个决策属性无法同时约简，需要一一约简，实则相当 于 ３ 个决策表。 ２．４．２ 基于可辨识矩阵与属性频度的属性约简 假设 １ 个决策表 Ｔ ＝ （Ｕ，Ｃ∪Ｄ）， ｜ Ｕ ｜ ＝ ｎ，决策 表 Ｔ 所对应的可辨识矩阵为 Ｍ＝ （Ｃｉｊ）ｎ×ｎ ，其中： Ｃｉｊ ＝ ａｋ ａｋ ∈ Ｃ ∧ ａｋ（ｘｉ） ≠ ａｋ（ｘ { ｊ）} ，ｄ（ｘｉ） ≠ ｄ（ｘｊ） ０，ｄ（ｘｉ） ＝ ｄ（ｘ { ｊ） （８） 可辨识矩阵是关于对角线对称的矩阵，且对角 线元素均为 ０。 当论域 Ｕ 中的 ２ 个元素 ｘｉ和 ｘｊ所对 应的决策属性值相同时，可辨识矩阵中元素取 ０；反 之，可辨识矩阵中元素取值为二者条件属性中的不 同值。 同时，通过条件属性 ａ 在可辨识矩阵 Ｍ 出现 的次数 ｐ （ ａ） 以表征属性 ａ 的重要程度， ｐ （ ａ） ＝ ＳＧＦ（ａ， Ｒ， Ｄ）。 基于可辨识矩阵与属性频度的属性约简的算法 思想是将决策表转化为可辨识矩阵，以获得所有非 核条件属性在可辨识矩阵出现的次数，从而将次数 最大的非核条件属性纳入约简集合中，删除包含该 属性的所有属性组合［２１⁃２２ ］ 。 具体算法步骤如下： １）如果决策表中的条件属性值与决策属性值 存在连续变量，则进行离散化处理。 属性约简集合 Ｂ ＝∅，Ｃｏｒｅ ＝∅。 ２）根据决策表与式（８）生成可辨识矩阵 Ｍ。 ３）找出可辨识矩阵的核集合 Ｃｏｒｅ（属性组合数 为 １），并更新约简集合 Ｂ ＝Ｃｏｒｅ。 ４）删除可辨识矩阵中与 Ｂ 交集不为空的元素， Ｍ＝Ｍ－Ｑ，Ｑ＝ ｛Ｃｉｊ Ｃｉｊ∩Ｂ ＝∅｝；并且从条件属性集 合 Ｃ 中删除 Ｂ 中元素，Ｃ ＝Ｃ－Ｂ。 ５）计算条件属性集合 Ｃ 中剩余的所有元素在 可辨识矩阵 Ｍ 中出现的次数 ｐ（ ｃ），将最大次数所 对应的元素添加入约简属性集合 Ｂ 中，Ｂ ＝ Ｂ ＋ｃｑ， ｐ（ｃｑ）＝ ｍａｘ｛ｐ（ｃ）｝。 ６）如果 Ｍ ＝ ∅，则输出约简集合 Ｂ；否则，返 回 ３）。 ２．４．３ 规则提取 根据约简集合 Ｂ 中的条件属性元素构成及所 对应的决策属性，提取多交叉口过饱和优化控制决 策规则。 ２．５ 评价指标计算 规则提取后的评价指标计算是检验规则准确、 信息涵盖量的重要依据，采用规则支持度、精确度和 覆盖度 ３ 个指标进行衡量。 具体指标为［２０］ Ｓｕｐｐｏｒｔ（Ｘｉ→Ｄｊ）＝ ｜Ｘｉ∩Ｄｊ ｜ （９） Ａｃｃｕｒａｃｙ（Ｘｉ→Ｄｊ）＝ ｜Ｘｉ∩Ｄｊ ｜ ／ ｜Ｘｉ ｜ （１０） Ｃｏｖｅｒａｇｅ（Ｘｉ→Ｄｊ）＝ ｜Ｘｉ∩Ｄｊ ｜ ／ ｜ Ｄｊ ｜ （１１） 式中： ｜·｜表示集合中的元素个数，该元素是指论域 中的数据项即决策表中的一行。 将评价指标中精度 低于 ５０％的规则剔除，以保证规则的有效性。 ３ 实例分析 以重庆市江北区新南路 ４ 个连续交叉口为实例 分析对象，新南路位于重庆市北环高速以南，是贯穿 江北区东西方向的重要主干道，周边分布有大型住 宅、商业和办公等多种业态。 其中，交叉口 ４ 为新南 路与星光大道交叉口，星光大道是江北区南北方向 主干道，早晚高峰时期，新南路该 ４ 个交叉口均处于 过饱和状态。 交叉口的地理分布如图 ２ 所示，Ｓｙｎ⁃ ｃｈｒｏ 软件中仿真图如图 ３ 所示，由于重庆市江北区 主要交通出行 ＯＤ 期望线为东西方向，因此确定新 南路为主通道方向，与之垂直的各道路方向为次通 道方向。 图 ２ 重庆市江北区新南路 ４ 个交叉口地理分布 Ｆｉｇ．２ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｕｒ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｘｉｎｎａｎ ｒｏａｄ， Ｊｉａｎｇｂｅｉ ｄｉｓｔｒｉｃｔ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ 图 ３ 新南路交叉口仿真建模 Ｆｉｇ．３ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｘｉｎｎａｎ ｒｏａｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃ⁃ ｔｉｏｎｓ ·７８６· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·787. 通过多天晚高峰交叉口实际数据连续调查，并 表3以E为决策属性的决策表约简结果 根据式(4)~(7)得到4个交叉口过饱和优化控制 Table 3 Reduction result of decision table on E as decision 的10种情景条件属性值。将各种情景中的交叉口 attribute 进口道流量数据输入Synchro仿真软件，优化得出 9 94 Support Accuracy Coverage 信号配时方案。人工多次实验调整交叉口主通道方 2 0 2 0.29 向绿灯延长方式、绿灯延长相位及绿灯延长时间，当 3 4 0 1 0.14 总延误时长指标最优时，该次实验参数值即为决策 3 5 0 2 1 0.29 属性值，具体决策表如表1所示。 6 0.14 表1多交叉口过饱和优化控制决策表 Table 1 Optimization control decision of oversaturated 6 0.33 multi-intersection 5 5 1 0.33 序 条件属性 决策属性 以G为决策属性，得到约简集合为{q1,9a, 号N99a9a9a9a99494 W E G 9}。将相同决策规则合并，最终约简结果如表4 43233 4 3 5 4003 所示。 表4以G为决策属性的决策表约简结果 2 6 Table 4 Reduction result of decision table on G as decision attribute 3 0 5 0 0 93 9s G Support Accuracy Coverage 5 3 0.25 3 2 4 5 3 2 0.50 5 3 3 4 4 1 0.33 0 0 3 4 0.33 0 1 3 d 5 0.50 9 5 4 5 5 1 0 0 3 0.50 3 6 1 1.00 10443445445104 根据3组决策表约简结果提取得出4个过饱和 以W为决策属性，根据决策表约简算法，得到 交叉口的模糊控制决策规则如表5所示。 约简集合为{92,9a,9}。将相同决策规则合并，并 表5模糊控制决策规则 通过式(9)~(11)计算各决策规则评价指标值如表 Table 5 Fuzzy control decision rules 2所示。 条件属性 决策属性 表2以W为决策属性的决策表约简结果 Table 2 Reduction result of decision table on W as decision 92 q8 94 E attribute RS RS M M L 0 0 92 94 W Support Accuracy Coverage RS M RL L 0 0 3 0 0.17 M RL M RL 0 0 4 0 L M RL 1 4 3 4 5 3 0.50 L RL RL L VL 4 3 0 0.17 L RL L 6 0.25 RL L RL 7 0.25 对表5的模糊决策规则进行分析讨论：1)当交 6 0.25 叉口1、2、3主通道方向排队长度级别为一般(M)以 同理，以E为决策属性，得到约简集合为{91， 上时，交叉口绿灯信号延长的方式可以从仅过饱和 9}。将相同决策规则合并，最终约简结果如表3 交叉口主通道方向绿灯时间延长扩展到与过饱和交 所示。 叉口相邻的其它交叉口相同方向绿灯时间也相应延
通过多天晚高峰交叉口实际数据连续调查，并 根据式（４） ～ （７）得到 ４ 个交叉口过饱和优化控制 的 １０ 种情景条件属性值。 将各种情景中的交叉口 进口道流量数据输入 Ｓｙｎｃｈｒｏ 仿真软件，优化得出 信号配时方案。 人工多次实验调整交叉口主通道方 向绿灯延长方式、绿灯延长相位及绿灯延长时间，当 总延误时长指标最优时，该次实验参数值即为决策 属性值，具体决策表如表 １ 所示。 表 １ 多交叉口过饱和优化控制决策表 Ｔａｂｌｅ １ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｍｕｌｔｉ⁃ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ 序 号 条件属性 决策属性 Ｎ ｑｚ１ ｑｃ１ ｑｚ２ ｑｃ２ ｑｚ３ ｑｃ３ ｑｚ４ ｑｃ４ Ｗ Ｅ Ｇ １ ４ ３ ２ ３ ３ ４ ３ ５ ４ ０ ０ ３ ２ ４ ４ ３ ５ ５ ４ ２ ６ ５ １ １ ７ ３ ４ ３ ４ ４ ３ ５ ５ ６ ６ １ ０ ５ ４ ４ ３ ３ ４ ４ ３ ４ ４ ５ ０ ０ ４ ５ ４ ２ ２ ３ ２ ３ ３ ５ ５ ０ ０ ３ ６ ４ ５ ５ ５ ４ ４ ３ ５ ６ １ １ ５ ７ ４ ３ ３ ３ ４ ４ ３ ５ ５ ０ ０ ４ ８ ４ ４ ３ ４ ４ ５ ４ ４ ５ ０ １ ３ ９ ４ ２ ２ ３ ２ ４ ３ ５ ５ ０ ０ ３ １０ ４ ４ ３ ４ ４ ５ ４ ４ ５ １ ０ ４ 以 Ｗ 为决策属性，根据决策表约简算法，得到 约简集合为｛ｑｚ２ ，ｑｚ３ ，ｑｚ４ ｝。 将相同决策规则合并，并 通过式（９） ～ （１１）计算各决策规则评价指标值如表 ２ 所示。 表 ２ 以 Ｗ 为决策属性的决策表约简结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔａｂｌｅ ｏｎ Ｗ ａｓ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｑｚ２ ｑｚ３ ｑｚ４ Ｗ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ａｃｃｕｒａｃｙ Ｃｏｖｅｒａｇｅ ３ ３ ５ ０ １ １ ０．１７ ３ ４ ５ ０ ３ １ ０．５０ ４ ３ ４ ０ １ １ ０．１７ ４ ５ ６ １ １ １ ０．２５ ５ ４ ５ １ １ １ ０．２５ ５ ４ ６ １ １ １ ０．２５ 同理，以 Ｅ 为决策属性，得到约简集合为｛ ｑｚ１ ， ｑｚ４ ｝。 将相同决策规则合并，最终约简结果如表 ３ 所示。 表 ３ 以 Ｅ 为决策属性的决策表约简结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔａｂｌｅ ｏｎ Ｅ ａｓ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｑｚ１ ｑｚ４ Ｅ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ａｃｃｕｒａｃｙ Ｃｏｖｅｒａｇｅ ２ ５ ０ ２ １ ０．２９ ３ ４ ０ １ １ ０．１４ ３ ５ ０ ２ １ ０．２９ ３ ６ ０ １ １ ０．１４ ４ ６ １ １ １ ０．３３ ５ ５ １ １ １ ０．３３ 以 Ｇ 为决策属性，得到约简集合为｛ ｑｃ１ ，ｑｚ３ ， ｑｚ４ ｝。 将相同决策规则合并，最终约简结果如表 ４ 所示。 表 ４ 以 Ｇ 为决策属性的决策表约简结果 Ｔａｂｌｅ ４ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔａｂｌｅ ｏｎ Ｇ ａｓ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｑｃ１ ｑｚ３ ｑｚ４ Ｇ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ａｃｃｕｒａｃｙ Ｃｏｖｅｒａｇｅ ２ ３ ５ ３ １ １ ０．２５ ２ ４ ５ ３ ２ １ ０．５０ ３ ３ ４ ４ １ １ ０．３３ ３ ４ ５ ４ １ １ ０．３３ ４ ５ ６ ５ １ １ ０．５０ ５ ４ ５ ５ １ １ ０．５０ ３ ４ ６ ７ １ １ １．００ 根据 ３ 组决策表约简结果提取得出 ４ 个过饱和 交叉口的模糊控制决策规则如表 ５ 所示。 表 ５ 模糊控制决策规则 Ｔａｂｌｅ ５ Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｒｕｌｅｓ 条件属性 决策属性 ｑｚ１ ｑｃ１ ｑｚ２ ｑｚ３ ｑｚ４ Ｗ Ｅ Ｇ ＲＳ ＲＳ Ｍ Ｍ Ｌ ０ ０ ３ Ｍ ＲＳ Ｍ ＲＬ Ｌ ０ ０ ３ Ｍ Ｍ ＲＬ Ｍ ＲＬ ０ ０ ４ Ｌ Ｍ Ｌ ＲＬ Ｌ １ １ ４ Ｍ ＲＬ ＲＬ Ｌ ＶＬ １ １ ５ ／ Ｌ ／ ＲＬ Ｌ ／ ／ ５ ＲＬ Ｍ Ｌ ＲＬ ＶＬ １ １ ７ 对表 ５ 的模糊决策规则进行分析讨论：１）当交 叉口 １、２、３ 主通道方向排队长度级别为一般（Ｍ）以 上时，交叉口绿灯信号延长的方式可以从仅过饱和 交叉口主通道方向绿灯时间延长扩展到与过饱和交 叉口相邻的其它交叉口相同方向绿灯时间也相应延 第 ５ 期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·７８７·
·788 智能系统学报 第10卷 长：绿灯延长相位也可从延长主通道直行相位绿灯 [2]李瑞敏.过饱和交叉口交通信号控制研究现状与展望 时间、减少次通道左转相位绿灯时间扩展到主通道 [J].交通运输工程学报，2013,13(6)：119-126 直行与左转相位绿灯时间都延长、次通道直行和左 LI Ruimin.Study status and prospect of traffic signal control 转相位绿灯时间减少的控制策略，这进一步丰富和 for over-saturated intersection J].Journal of Traffic and 完善了文献[10]的研究结论。2)交叉口主通道方 Transportation Engineering,2013,13(6):119-126. [3]WU Xinkai,LIU H X,GETTMAN D.Identification of over- 向绿灯时间延长的具体数值在3~8s为宜，具体数 saturated intersections using high-resolution traffic signal da- 值与饱和度最高的交叉口3、4主通道方向排队长度 ta[].Transportation Research Part C:Emerging Technolo- 紧密相关，也与交叉口1的次通道方向排队长度有 gies,2010,18(4):626-638. 直接关系。同时，绿灯延长时间还与绿灯延长方式、 [4]ABOUDOLAS K,PAPAGEORGIOU M,KOUVELAS A,et 绿灯延长相位2个决策属性存在关联性，表现为W al.A rolling-horizon quadratic-programming approach to the E为0时，绿灯相位延长时间较短，W、E为1时，绿 signal control problem in large-scale congested urban road 灯相位延长时间较长；交叉口主通道方向排队长度 networks[J].Transportation Research Part C:Emerging 越长，绿灯相位延长时间越长的模糊控制规律。 Technologies,.2010,18(5):680-694. [5]李岩，赵志宏，李鹏飞，等.过饱和状态交通信号控制 4结束语 方法综述[J].交通运输工程学报，2013,13(4)：116 126 过饱和多交叉口协同优化模型具有信息量大、 LI Yan,ZHAO Zhihong,LI Pengfei,et al.Review of traffic 复杂性高和随机性强等特点，传统确定性优化模型 signal control methods under over-saturated conditions[J]. 效果有限。虽然国内外近年来运用模糊控制方法对 Journal of Traffic and Transportation Engineering,2013,13 单个过饱和交叉口进行了大量研究，但过饱和多交 (4):116-126. 叉口智能信号控制不是简单的单个模糊控制模型叠 [6]LIU Hongchao,BALKE K N,LIN Weihua.A reverse caus- 加，应从区域过饱和多交叉口系统协同优化角度研 al-effect modeling approach for signal control of an oversatu- 究。本文在分析过饱和多交叉口智能控制特点的基 rated intersection[J].Transportation Research Part C:E- 础上，提出了主通道控制策略以实现过饱和多交叉 merging Technologies,2008,16(6):742-754. 口间决策关联，从而提高区域整体通行效能。并根 [7]WU Aoxiang,QI Liqun,YANG Xiaoguang.Mechanism a- 据区域交叉口控制的实际情况构建以过饱和交叉口 nalysis and optimization of signalized intersection coordina- ted control under oversaturated status [J].Procedia-Social 数量、主次通道排队长度为条件属性，以绿灯延长方 and Behavioral Sciences,2013,96:1433-1442. 式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属性的粗 [8]向伟铭，肖建，蒋阳升.基于切换系统的过饱和信号交 糙集模糊控制模型，运用可辨识矩阵与属性频度的 叉口混杂控制[J].交通运输系统工程与信息，2014,14 属性约简方法分别以相同条件属性、不同决策属性 (2):57-61 对3组粗糙集进行约简，提取决策规则并计算评价 XIANG Weiming.XIAO Jian,JIANG Yangsheng.Hybrid 指标。 control for over-saturated signalized intersection based on 根据重庆市新南路4个过饱和交叉口的实例分 switched system[J].Journal of Transportation Systems Engi- 析，总结了过饱和多交叉口控制的基本规律，研究结 neering and Information Technology,2014,14(2):57-61. 论不仅可以为交警在早晚高峰时期区域大面积过饱 [9]陈智，刘小明，刘文婷，等.过饱和交叉口交通信号模 和交通状态下指挥交通提供决策参考，也可为大城 糊关联控制方法[J].信息与技术，2014,43(3)：374 市高峰时期区域交通协同联动控制提供新的思路。 380. CHEN Zhi,LIU Xiaoming,LIU Wenting,et al.Intercon- 但多决策属性间的关联性对粗糙集属性约简的影响 nected control of traffic signals at oversaturated intersections 及多决策属性的一次性约简算法还有待进一步研 using fuzzy control method[J].Information and Control, 究，决策属性的具体取值还有改进空间。 2014,43(3):374-380. 参考文献： [10]杨立才，贾磊，赵建玉，等.基于粗集理论的交通控制 系统研究[J].中国公路学报，2005,18(2)：79-83 [1]CHEN Shuiyu,XU Hao,LIU Hongchao.Timing oversatu- YANG Licai,JIA Lei,ZHAO Jianyu,et al.Study of traf- rated signals:what can we learn from classic and state-of- fic control systems based on rough sets theory[].China the-art signal control modelsJ.Joumal of Transportation Journal of Highway and Transport,2005,18(2):79-83. Systems Engineering and Information Technology,2013,13 [11]于泉，荣建.基于模糊逻辑的过饱和交叉口定周期配时 (1):97-110. 方案优化[J].北京工业大学学报，2007,33(11)：
长；绿灯延长相位也可从延长主通道直行相位绿灯 时间、减少次通道左转相位绿灯时间扩展到主通道 直行与左转相位绿灯时间都延长、次通道直行和左 转相位绿灯时间减少的控制策略，这进一步丰富和 完善了文献［１０］ 的研究结论。 ２） 交叉口主通道方 向绿灯时间延长的具体数值在 ３ ～ ８ ｓ 为宜，具体数 值与饱和度最高的交叉口 ３、４ 主通道方向排队长度 紧密相关，也与交叉口 １ 的次通道方向排队长度有 直接关系。 同时，绿灯延长时间还与绿灯延长方式、 绿灯延长相位 ２ 个决策属性存在关联性，表现为 Ｗ、 Ｅ 为 ０ 时，绿灯相位延长时间较短，Ｗ、Ｅ 为 １ 时，绿 灯相位延长时间较长；交叉口主通道方向排队长度 越长，绿灯相位延长时间越长的模糊控制规律。 ４ 结束语 过饱和多交叉口协同优化模型具有信息量大、 复杂性高和随机性强等特点，传统确定性优化模型 效果有限。 虽然国内外近年来运用模糊控制方法对 单个过饱和交叉口进行了大量研究，但过饱和多交 叉口智能信号控制不是简单的单个模糊控制模型叠 加，应从区域过饱和多交叉口系统协同优化角度研 究。 本文在分析过饱和多交叉口智能控制特点的基 础上，提出了主通道控制策略以实现过饱和多交叉 口间决策关联，从而提高区域整体通行效能。 并根 据区域交叉口控制的实际情况构建以过饱和交叉口 数量、主次通道排队长度为条件属性，以绿灯延长方 式、绿灯延长相位和绿灯延长时间为决策属性的粗 糙集模糊控制模型，运用可辨识矩阵与属性频度的 属性约简方法分别以相同条件属性、不同决策属性 对 ３ 组粗糙集进行约简，提取决策规则并计算评价 指标。 根据重庆市新南路 ４ 个过饱和交叉口的实例分 析，总结了过饱和多交叉口控制的基本规律，研究结 论不仅可以为交警在早晚高峰时期区域大面积过饱 和交通状态下指挥交通提供决策参考，也可为大城 市高峰时期区域交通协同联动控制提供新的思路。 但多决策属性间的关联性对粗糙集属性约简的影响 及多决策属性的一次性约简算法还有待进一步研 究，决策属性的具体取值还有改进空间。 参考文献： ［１］ＣＨＥＮ Ｓｈｕｉｙｕ， ＸＵ Ｈａｏ， ＬＩＵ Ｈｏｎｇｃｈａｏ． Ｔｉｍｉｎｇ ｏｖｅｒｓａｔｕ⁃ ｒａｔｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ： ｗｈａｔ ｃａｎ ｗｅ ｌｅａｒｎ ｆｒｏｍ ｃｌａｓｓｉｃ ａｎｄ ｓｔａｔｅ－ｏｆ－ ｔｈｅ－ａｒｔ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌｓ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１３， １３ （１）： ９７⁃１１０． ［２］李瑞敏． 过饱和交叉口交通信号控制研究现状与展望 ［Ｊ］． 交通运输工程学报， ２０１３， １３（６）： １１９⁃１２６． ＬＩ Ｒｕｉｍｉｎ． Ｓｔｕｄｙ ｓｔａｔｕｓ ａｎｄ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｏｖｅｒ⁃ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１３， １３（６）： １１９⁃１２６． ［３］ＷＵ Ｘｉｎｋａｉ， ＬＩＵ Ｈ Ｘ， ＧＥＴＴＭＡＮ Ｄ． Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｖｅｒ⁃ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｈｉｇｈ⁃ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｄａ⁃ ｔａ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｃ： Ｅｍｅｒｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ⁃ ｇｉｅｓ， ２０１０， １８（４）： ６２６⁃６３８． ［４］ＡＢＯＵＤＯＬＡＳ Ｋ， ＰＡＰＡＧＥＯＲＧＩＯＵ Ｍ， ＫＯＵＶＥＬＡＳ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｏｌｌｉｎｇ⁃ｈｏｒｉｚｏｎ ｑｕａｄｒａｔｉｃ⁃ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｃｏｎｇｅｓｔｅｄ ｕｒｂａｎ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｃ： Ｅｍｅｒｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， ２０１０， １８（５）： ６８０⁃６９４． ［５］李岩， 赵志宏， 李鹏飞， 等． 过饱和状态交通信号控制 方法综述［Ｊ］． 交通运输工程学报， ２０１３， １３（ ４）： １１６⁃ １２６． ＬＩ Ｙａｎ， ＺＨＡＯ Ｚｈｉｈｏｎｇ， ＬＩ Ｐｅｎｇｆｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｕｎｄｅｒ ｏｖｅｒ⁃ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１３， １３ （４）： １１６⁃１２６． ［６］ＬＩＵ Ｈｏｎｇｃｈａｏ， ＢＡＬＫＥ Ｋ Ｎ， ＬＩＮ Ｗｅｉｈｕａ． Ａ ｒｅｖｅｒｓｅ ｃａｕｓ⁃ ａｌ⁃ｅｆｆｅｃｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｎ ｏｖｅｒｓａｔｕ⁃ ｒａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｃ： Ｅ⁃ ｍｅｒｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， ２００８， １６（６）： ７４２⁃７５４． ［７］ ＷＵ Ａｏｘｉａｎｇ， ＱＩ Ｌｉｑｕｎ， ＹＡＮＧ Ｘｉａｏｇｕａｎｇ． Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａ⁃ ｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌｉｚｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｃｏｏｒｄｉｎａ⁃ ｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｎｄｅｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｔａｔｕｓ ［ Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｄｉａ⁃Ｓｏｃｉａｌ ａｎｄ Ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１３， ９６： １４３３⁃１４４２． ［８］向伟铭， 肖建， 蒋阳升． 基于切换系统的过饱和信号交 叉口混杂控制［Ｊ］． 交通运输系统工程与信息， ２０１４， １４ （２）： ５７⁃６１． ＸＩＡＮＧ Ｗｅｉｍｉｎｇ， ＸＩＡＯ Ｊｉａｎ， ＪＩＡＮＧ Ｙａｎｇｓｈｅｎｇ． Ｈｙｂｒｉｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｏｖｅｒ⁃ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｉｇｎａｌｉｚｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉ⁃ ｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１４， １４（２）： ５７⁃６１． ［９］陈智， 刘小明， 刘文婷， 等． 过饱和交叉口交通信号模 糊关联控制方法［ Ｊ］． 信息与技术， ２０１４， ４３（ ３）： ３７４⁃ ３８０． ＣＨＥＮ Ｚｈｉ， ＬＩＵ Ｘｉａｏｍｉｎｇ， ＬＩＵ Ｗｅｎｔｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｉｎｔｅｒｃｏｎ⁃ ｎｅｃｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｇｎａｌｓ ａｔ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１４， ４３（３）： ３７４⁃３８０． ［１０］杨立才， 贾磊， 赵建玉， 等． 基于粗集理论的交通控制 系统研究［Ｊ］． 中国公路学报， ２００５， １８（２）： ７９⁃８３． ＹＡＮＧ Ｌｉｃａｉ， ＪＩＡ Ｌｅｉ， ＺＨＡＯ Ｊｉａｎｙｕ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｒａｆ⁃ ｆｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｔｈｅｏｒｙ［ Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ， ２００５， １８（２）： ７９⁃８３． ［１１］于泉， 荣建． 基于模糊逻辑的过饱和交叉口定周期配时 方案优化［ Ｊ］． 北京工业大学学报， ２００７， ３３ （ １１）： ·７８８· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·789. 1173-1176. WANG Guoyin,YAO Yiyu,YU Hong.A survey on rough YU Quan,RONG Jian.Fixed timing plan optimization for set theory and applications[].Chinese Journal of Comput- oversaturated intersection based on fuzzy logic[J].Journal es,2009,32(7):1229-1246. of Beijing University of Technology,2007,33(11):1173- [20]霍娅敏，陈坚，李啸虎，等.城市建设项目交通影响后 1176. 评价模型[J].交通运输工程学报，2012,12(1)： [12]TONG Yue,ZHAO Lei,LI Li,et al.Stochastic program- 79-86. ming model for oversaturated intersection signal timing[]. HUO Yamin,CHEN Jian,LI Xiaohu,et al.Traffic impact Transportation Research Part C:Emerging Technologies, post-evaluation model of urban construction project[J]. 2015,58,474-486. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2012, [13]雷磊，吴洋，刘昱岗.过饱和交叉口群系统建模及优化 12(1):79-86. 模型[J].计算机工程与应用，2010,46(4)：26-28. [21]任小康，吴尚智，马如云.基于可辨识矩阵的属性频率 LEI Lei,WU Yang,LIU Yugang.System modeling and 约简算法[J].兰州大学学报：自然科学版，2007,43 optimization model of oversaturated intersection group[]. (1):138-140. Computer Engineering and Applications,2010,46(4): REN Xiaokang,WU Shangzhi,MA Ruyun.An algorithm 26-28. of attribute frequency reduction based on discernibility ma- [14]SUN Weili,WU Xinkai,WANG Yunping,et al.A contin- trix[J].Journal of Lanzhou University:Natural Science, uous-flow-intersection-lite design and traffic control for 2007,43(1):138-140. oversaturated bottleneck intersections J].Transportation [22]欧芳芳，马晓辉，马利芳，等.基于改进属性频度的属 Research Part C:Emerging Technologies,2015,56: 性约简算法[J].电力科学与工程，2009,25(5)：60-63. 18-33. OU Fangfang,MA Xiaohui,MA Lifang,et al.One im- [15]PAI Pingfeng,CHEN Taichi.Rough set theory with dis- proved algorithm of attribute reduction based on frequency criminant analysis in analyzing electricity loads[J].Expert of attributes[J].Electric Power Science and Engineering, Systems with Applications,2009,36(5):8799-8806. 2009,25(5):60-63. [16]戢晓峰，刘澜，吴其刚.区域路网交通信息提取方法 作者简介： [J].西南交通大学学报，2008,43(3)：422-426. 陈坚，男，1985年生，副教授，主要 JI Xiaofeng,LIU Lan,WU Qigang.Extraction method for 研究方向为交通行为理论与实证、运输 traffic information of regional road network[].Journal of 系统分析与决策。曾获四川省科技进 Southwest Jiaotong University,2008,43(3):422-426. 步三等奖1项，广西发改委优秀成果二 [17]蒲世林，李瑞敏，史其信.基于粗糙集-模糊识别技术 等奖1项，发表学术论文30余篇，其中 的交通流状态识别算法研究[J].武汉理工大学学报： 被EI检索11篇。 交通科学与工程版，2010.34(6)：1154-1158. 陈健，男，1976年生，高级工程师， PU Shilin,LI Ruimin,SHI Qixin.Study on auto-identifi- cation algorithm of traffic flow state based on rough set and 主要研究方向为智能交通、交通规划。 fuzzy theory[J].Journal of Wuhan University of Technolo- 参加各类项目100余项，担任近50余 个项目专业设计负责人，获得四川省及 gy:Transportation Science Engineering,2010,34(6): 集团公司优秀工程咨询一等奖1项、二 1154-1158. [18]陈坚，霍娅敏，傅志妍，等.基于粗糙集的公路客运量 等奖2项、三等奖5项。 预测[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2009,28 邵毅明，男，1955年生，教授，博士 (6):1071-1074. 生导师，主要研究方向为道路交通安 CHEN Jian,HUO Yamin,FU Zhiyan,et al.Forecast of 全、智能交通。曾获上海市科技进步一 highway passenger transport volume based on rough set the- 等奖1项，重庆市科技进步二等奖1 ory[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural 项、三等奖2项，重庆市政府发展贡献 Science,2009,28(6):1071-1074. 三等奖1项，中国智能交通协会科学技 [19]王国胤，姚一豫，于洪.粗糙集理论与应用研究综述 [J].计算机学报，2009,32(7)：1229-1246. 术三等奖1项，发表学术论文100余篇
１１７３⁃１１７６． ＹＵ Ｑｕａｎ， ＲＯＮＧ Ｊｉａｎ． Ｆｉｘｅｄ ｔｉｍｉｎｇ ｐｌａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００７， ３３（１１）： １１７３⁃ １１７６． ［１２］ＴＯＮＧ Ｙｕｅ， ＺＨＡＯ Ｌｅｉ， ＬＩ Ｌｉ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍ⁃ ｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｔｉｍｉｎｇ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｃ： Ｅｍｅｒｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， ２０１５，５８，４７４⁃４８６． ［１３］雷磊， 吴洋， 刘昱岗． 过饱和交叉口群系统建模及优化 模型［Ｊ］． 计算机工程与应用， ２０１０， ４６（４）： ２６⁃２８． ＬＥＩ Ｌｅｉ， ＷＵ Ｙａｎｇ， ＬＩＵ Ｙｕｇａｎｇ． Ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｇｒｏｕｐ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１０， ４６ （ ４）： ２６⁃２８． ［１４］ＳＵＮ Ｗｅｉｌｉ， ＷＵ Ｘｉｎｋａｉ， ＷＡＮＧ Ｙｕｎｐｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｃｏｎｔｉｎ⁃ ｕｏｕｓ⁃ｆｌｏｗ⁃ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ⁃ｌｉｔｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｔｒａｆｆｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｏｖｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ［ Ｊ ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｃ： Ｅｍｅｒｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， ２０１５， ５６： １８⁃３３． ［１５］ ＰＡＩ Ｐｉｎｇｆｅｎｇ， ＣＨＥＮ Ｔａｉｃｈｉ． Ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ ｗｉｔｈ ｄｉｓ⁃ ｃｒｉｍｉｎａｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｌｏａｄｓ［Ｊ］． Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００９， ３６（５）： ８７９９⁃８８０６． ［１６］戢晓峰， 刘澜， 吴其刚． 区域路网交通信息提取方法 ［Ｊ］． 西南交通大学学报， ２００８， ４３（３）： ４２２⁃４２６． ＪＩ Ｘｉａｏｆｅｎｇ， ＬＩＵ Ｌａｎ， ＷＵ Ｑｉｇａｎｇ． Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｒａｆｆｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００８， ４３（３）： ４２２⁃４２６． ［１７］蒲世林， 李瑞敏， 史其信． 基于粗糙集⁃模糊识别技术 的交通流状态识别算法研究［ Ｊ］． 武汉理工大学学报： 交通科学与工程版， ２０１０， ３４（６）： １１５４⁃１１５８． ＰＵ Ｓｈｉｌｉｎ， ＬＩ Ｒｕｉｍｉｎ， ＳＨＩ Ｑｉｘｉｎ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ａｕｔｏ⁃ｉｄｅｎｔｉｆｉ⁃ ｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｓｔａｔｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ⁃ ｇｙ： Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ３４（６）： １１５４⁃１１５８． ［１８］陈坚， 霍娅敏， 傅志妍， 等． 基于粗糙集的公路客运量 预测［Ｊ］． 重庆交通大学学报：自然科学版， ２００９， ２８ （６）： １０７１⁃１０７４． ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ， ＨＵＯ Ｙａｍｉｎ， ＦＵ Ｚｈｉｙａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ ｈｉｇｈｗａｙ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｖｏｌｕｍｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅ⁃ ｏｒｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００９， ２８（６）： １０７１⁃１０７４． ［１９］王国胤， 姚一豫， 于洪． 粗糙集理论与应用研究综述 ［Ｊ］． 计算机学报， ２００９， ３２（７）： １２２９⁃１２４６． ＷＡＮＧ Ｇｕｏｙｉｎ， ＹＡＯ Ｙｉｙｕ， ＹＵ Ｈｏｎｇ． Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔ⁃ ｅｒｓ， ２００９， ３２（７）： １２２９⁃１２４６． ［２０］霍娅敏， 陈坚， 李啸虎， 等． 城市建设项目交通影响后 评价模型 ［ Ｊ］． 交通运输工程学报， ２０１２， １２ （ １）： ７９⁃８６． ＨＵＯ Ｙａｍｉｎ， ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ， ＬＩ Ｘｉａｏｈｕ， ｅｔ ａｌ． Ｔｒａｆｆｉｃ ｉｍｐａｃｔ ｐｏｓｔ⁃ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２， １２（１）： ７９⁃８６． ［２１］任小康， 吴尚智， 马如云． 基于可辨识矩阵的属性频率 约简算法［ Ｊ］． 兰州大学学报：自然科学版， ２００７， ４３ （１）： １３８⁃１４０． ＲＥＮ Ｘｉａｏｋａｎｇ， ＷＵ Ｓｈａｎｇｚｈｉ， ＭＡ Ｒｕｙｕｎ． Ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ ｍａ⁃ ｔｒｉｘ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００７， ４３（１）： １３８⁃１４０． ［２２］欧芳芳， 马晓辉， 马利芳， 等． 基于改进属性频度的属 性约简算法［Ｊ］． 电力科学与工程， ２００９， ２５（５）：６０⁃６３． ＯＵ Ｆａｎｇｆａｎｇ， ＭＡ Ｘｉａｏｈｕｉ， ＭＡ Ｌｉｆａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｏｎｅ ｉｍ⁃ ｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ［Ｊ］． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００９， ２５（５）： ６０⁃６３． 作者简介： 陈坚，男，１９８５ 年生，副教授，主要 研究方向为交通行为理论与实证、运输 系统分析与决策。 曾获四川省科技进 步三等奖 １ 项，广西发改委优秀成果二 等奖 １ 项，发表学术论文 ３０ 余篇，其中 被 ＥＩ 检索 １１ 篇。 陈健，男，１９７６ 年生，高级工程师， 主要研究方向为智能交通、交通规划。 参加各类项目 １００ 余项，担任近 ５０ 余 个项目专业设计负责人，获得四川省及 集团公司优秀工程咨询一等奖 １ 项、二 等奖 ２ 项、三等奖 ５ 项。 邵毅明，男，１９５５ 年生，教授，博士 生导师，主要研究方向为道路交通安 全、智能交通。 曾获上海市科技进步一 等奖 １ 项，重庆市科技进步二等奖 １ 项、三等奖 ２ 项，重庆市政府发展贡献 三等奖 １ 项，中国智能交通协会科学技 术三等奖 １ 项，发表学术论文 １００ 余篇。 第 ５ 期 陈坚，等：粗糙集的过饱和多交叉口协同优化模型研究 ·７８９·
