第10卷第5期 智能系统学。报 Vol.10 No.5 2015年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2015 D0I:10.11992/is.201407031 网s络出版t地址：htp:/ww.cmki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20151008.1000.002.html 双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 郭业才12，吴华鹏2 (1.南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室，江苏南京210044：2.江苏省大气环境与装备技术 协同创新中心，江苏南京210044) 摘要：针对常模盲均衡算法(CMA)均衡多模QAM信号收敛速度慢、剩余均方误差大的缺陷，提出了一种基于双蝙 蝠群智能优化的多模盲均衡算法(DBSIO-MMA)。该算法将2个蝙蝠群独立全局寻优得到的一组最优位置向量分别 作为多模盲均衡算法(MMA)初始化最优权向量的实部与虚部，以此提高收敛速度并减小剩余均方误差。仿真结果 表明，蝙蝠算法(BA)全局搜索成功率高、收敛速度快的特点在DBSIO-MMA中得到很好地体现。与CMA、MMA、粒 子群多模盲均衡算法(PSO-MMA)、单蝙蝠群多模盲均衡算法(BA-MMA)相比，DBSIO-MMA具有更快的收敛速度和 更小的均方误差。 关键词：常模盲均衡算法：多模盲均衡算法：蝙蝠算法：全局最优位置：最优权向量 中图分类号：TN911:TP182文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)05-0755-07 中文引用格式：郭业才，吴华鹏.双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法[J].智能系统学报，2015,10(5)：755-761. 英文引用格式：GUO Yecai,WU Huapeng.A multi-modulus blind equalization algorithm based on double bat swarms intelligent op- timization[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(5):755-761. Multi-modulus blind equalization algorithm based on double bat swarms intelligent optimization GUO Yecai.2,WU Huapeng? (1.Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Information Processing,Nanjing University of Information Science Technology,Nanjing 210044,China;2.Jiangsu Collaborative Innovation Center on Atmospheric Environment and Equipment Technol- ogy (CICAEET),Nanjing 210044,China) Abstract:Aiming at the defects of the large surplus mean square error and slow convergence speed in equalizing multi-modulus QAM signals by utilizing constant modulus algorithm (CMA),a multi-modulus blind equalization al- gorithm based on double bat swarms intelligent optimization(DBSIO-MMA)is proposed.In the algorithm,a group of optimal position vectors attained by independent global optimization of two bat swarms are respectively taken as the real and imaginary parts of the initialized optimal weight vector,so as to improve convergence speed and reduce surplus mean square error.The simulation results show that the features of fast convergence speed and high success rate of the bat algorithm (BA)in global search are fully reflected in the proposed algorithm.Compared with the CMA,multi-modulus blind equalization algorithm (MMA),particle swarm optimization based MMA (PSO-MMA) and bat swarms intelligent optimization based MMA (BA-MMA),the proposed algorithm has faster convergence speed and smaller mean square error. Keywords:constant modulus algorithm (CMA);multi-modulus blind equalization algorithm MMA);bat algo- rithm (BA);global optimal position;optimal weight vector 盲均衡算法是一种不需要发射训练序列.而仅 依靠自身接收序列的统计特性调整均衡器权向量. 使得输出序列接近于发送序列的自适应算法。其 收稿日期：2014-07-21.网络出版日期：2015-10-08. 基金项目：江苏省高校自然科学基金重大资助项目(13KJA510001): 中，常模盲均衡算法(constant modulus algorithm, 高校科研成果产业化推进工程资助项目(JHB2012-9):全 国优秀博士论文作者专项资金资助项目(200753)：江苏省 CMA)具有复杂度低、稳定性好和实时性强等优点。 高校“信息与通信工程”优势学科建设工程资助项目(2014). 然而，其收敛速度慢、易局部收敛和难以均衡高阶多 通信作者：郭业才.E-mail:guo-yecai(@163.com
第 １０ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．５ ２０１５ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１４０７０３１ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１５１００８．１０００．００２．ｈｔｍｌ 双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 郭业才１，２ ，吴华鹏２ （１． 南京信息工程大学 江苏省气象探测与信息处理重点实验室，江苏 南京 ２１００４４； ２． 江苏省大气环境与装备技术 协同创新中心， 江苏 南京 ２１００４４） 摘 要：针对常模盲均衡算法（ＣＭＡ）均衡多模 ＱＡＭ 信号收敛速度慢、剩余均方误差大的缺陷，提出了一种基于双蝙 蝠群智能优化的多模盲均衡算法（ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ）。 该算法将 ２ 个蝙蝠群独立全局寻优得到的一组最优位置向量分别 作为多模盲均衡算法（ＭＭＡ）初始化最优权向量的实部与虚部，以此提高收敛速度并减小剩余均方误差。 仿真结果 表明，蝙蝠算法（ＢＡ）全局搜索成功率高、收敛速度快的特点在 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 中得到很好地体现。 与 ＣＭＡ、ＭＭＡ、粒 子群多模盲均衡算法（ＰＳＯ⁃ＭＭＡ）、单蝙蝠群多模盲均衡算法（ＢＡ⁃ＭＭＡ）相比，ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 具有更快的收敛速度和 更小的均方误差。 关键词：常模盲均衡算法；多模盲均衡算法；蝙蝠算法；全局最优位置；最优权向量 中图分类号：ＴＮ９１１；ＴＰ１８２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０５⁃０７５５⁃０７ 中文引用格式：郭业才，吴华鹏． 双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法［Ｊ］．智能系统学报，２０１５， １０（５）： ７５５⁃７６１． 英文引用格式：ＧＵＯ Ｙｅｃａｉ，ＷＵ Ｈｕａｐｅｎｇ． Ａ ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｕｂｌｅ ｂａｔ ｓｗａｒｍｓ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐ⁃ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， １０（５）： ７５５⁃７６１． Ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｕｂｌｅ ｂａｔ ｓｗａｒｍｓ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＧＵＯ Ｙｅｃａｉ １，２ ， ＷＵ Ｈｕａｐｅｎｇ ２ （１． Ｊｉａｎｇｓｕ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００４４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｊｉａｎｇｓｕ Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｎ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌ⁃ ｏｇｙ （ＣＩＣＡＥＥＴ）， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００４４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｓｕｒｐｌｕｓ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｓｌｏｗ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ｉｎ ｅｑｕａｌｉｚｉｎｇ ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ＱＡＭ ｓｉｇｎａｌｓ ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＣＭＡ）， ａ ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｕｂｌｅ ｂａｔ ｓｗａｒｍｓ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ （ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ） ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｉｎ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ａ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒｓ ａｔｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｂａｔ ｓｗａｒｍｓ ａｒｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｒｅａｌ ａｎｄ ｉｍａｇｉｎａｒｙ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅｄ ｏｐｔｉｍａｌ ｗｅｉｇｈｔ ｖｅｃｔｏｒ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｓｕｒｐｌｕｓ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｆａｓｔ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｓｕｃｃｅｓｓ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＢＡ） ｉｎ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈ ａｒｅ ｆｕｌｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＣＭＡ， ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＭＭＡ）， ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ＭＭＡ （ＰＳＯ⁃ＭＭＡ） ａｎｄ ｂａｔ ｓｗａｒｍｓ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ＭＭＡ （ＢＡ⁃ＭＭＡ）， ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｓｍａｌｌｅｒ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＣＭＡ）； ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＭＭＡ）； ｂａｔ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ （ＢＡ）； ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ； ｏｐｔｉｍａｌ ｗｅｉｇｈｔ ｖｅｃｔｏｒ 收稿日期：２０１４⁃０７⁃２１． 网络出版日期：２０１５⁃１０⁃０８． 基金项目：江苏省高校自然科学基金重大资助项目（１３ＫＪＡ５１０００１）； 高校科研成果产业化推进工程资助项目（ ＪＨＢ ２０１２⁃９）；全 国优秀博士论文作者专项资金资助项目（２００７５３）；江苏省 高校“信息与通信工程”优势学科建设工程资助项目（２０１４）． 通信作者：郭业才． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｇｕｏ⁃ｙｅｃａｉ＠ １６３．ｃｏｍ． 盲均衡算法是一种不需要发射训练序列，而仅 依靠自身接收序列的统计特性调整均衡器权向量， 使得输出序列接近于发送序列的自适应算法。 其 中，常模盲均衡算 法 （ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＣＭＡ）具有复杂度低、稳定性好和实时性强等优点。 然而，其收敛速度慢、易局部收敛和难以均衡高阶多
·756 智能系统学报 第10卷 模QAM(quadrature amplitude modulation)信号。而 E[a(k)] 多模盲均衡算法(multi-modulus algorithm,MMA)不 R= (9) E[a(k)] 仅具备CMA的优点，还可以有效均衡高阶多模 CMA对常模信号具有很好的均衡效果，但由于 QAM信号，并能进一步减小稳态误差、降低复杂度、 常模信号只有一个模值，收敛后，所有信号星座点均 加快收敛速度、纠正相位旋转[山等，但仍存在局部 收敛于一个半径为模值R的圆上。而高阶多模 收敛和误收敛。 QAM(如4阶以上)信号有多个模值，信号星座点是 蝙蝠算法(bat algorithm,BA)是一种基于种群 分布在半径为不同模值的圆上，采用CMA均衡高阶 的随机全局寻优算法，搜索空间中的每只蝙蝠都是 多模QAM信号时，将分布在不同半径圆上的信号 寻优过程中的一个解，且对应着一个目标函数值，每 星座点收敛到同一个圆上，从而导致均衡失效。而 只蝙蝠通过改变频率、发射脉冲频度和响度，以跟随 MMA在均衡高阶多模QAM信号时，将信号星座点 当前最优的蝙蝠继续搜索。BA除具有其他智能算 均衡到不同模值对应的不同圆上，可以更有效地均 法的主要优点，还具有回波定位的特性，收敛速度 衡多模信号)。以64QAM信号为例，其星座图如 快、寻优精度高2。 图2所示。 本文充分利用BA和MMA的优点，将2者有机 结合起来，提出了一种基于双蝙蝠群智能优化的多 双蝙蝠群优化wO)Xn 模盲均衡算法(multi-modulus blind equalization algo-- (k) 2(k) rithm based on double bat swarms intelligent optimiza- w() tion,MMBA-DBSIO),并通过仿真验证该算法的可 (K) 行性。 MMA a() c 1多模盲均衡算法 MMA 传统的MMA结构如图1实线框部分所示[s 图1中，a()是零均值独立同分布的发射信号： w () c(k)是信道脉冲响应，等价于横向滤波器；n(k)是 加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise, 双蝙蝠群优化w(OX AWGN):y(k)是盲均衡器的输入信号，yR(k)是 图1MMA原理图 y(k)的实部，y(k)是y(k)的虚部；w(k)是盲均衡 Fig.1 Schematic diagram for MMA 器权向量w(k)的实部，w,(k)是w(k)的虚部；z(k) R 是盲均衡器的输出信号；z®(k)是z(k)的实部，z,(k) 是z(k)的虚部；er(k)是误差函数e(k)的实部， e,(k)是e(k)的虚部。 5 由图1可得如下关系： y(k)=c"(k)a(k)+n(k) (1) y(k)=yR(k)+j·y(k) (2) zR(k)=wR(k)·yR(k) (3) z(k)=w(k)·y(k) (4) z(k)=(k)+j·(k) (5) 10 eg(k)=zg(k)(z(k)-Rg) (6) 0 510 15 e(k)=z(k)((k)-R) (7) 实部 式中：和R分别为发射信号实部和虚部的统计 图264QAM信号的模值 模值[]，分别定义为 Fig.2 Module values for 64QAM signa E[ak(k)] Ri= (8) 图2中，信号点分别位于模值RMMA对应的9个 E[a(k)] 圆上，RcMA为64QAM信号的一个等价固定模值（图
模 ＱＡＭ（ ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ） 信号。 而 多模盲均衡算法（ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＭＡ） 不 仅具备 ＣＭＡ 的优点，还可以有效均衡高阶多模 ＱＡＭ 信号，并能进一步减小稳态误差、降低复杂度、 加快收敛速度、纠正相位旋转［１］ 等，但仍存在局部 收敛和误收敛。 蝙蝠算法（ ｂａｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＢＡ） 是一种基于种群 的随机全局寻优算法，搜索空间中的每只蝙蝠都是 寻优过程中的一个解，且对应着一个目标函数值，每 只蝙蝠通过改变频率、发射脉冲频度和响度，以跟随 当前最优的蝙蝠继续搜索。 ＢＡ 除具有其他智能算 法的主要优点，还具有回波定位的特性，收敛速度 快、寻优精度高［２⁃４］ 。 本文充分利用 ＢＡ 和 ＭＭＡ 的优点，将 ２ 者有机 结合起来，提出了一种基于双蝙蝠群智能优化的多 模盲均衡算法（ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｏｕｂｌｅ ｂａｔ ｓｗａｒｍｓ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａ⁃ ｔｉｏｎ，ＭＭＢＡ⁃ＤＢＳＩＯ），并通过仿真验证该算法的可 行性。 １ 多模盲均衡算法 传统的 ＭＭＡ 结构如图 １ 实线框部分所示［５⁃７］ 。 图 １ 中， ａ （ ｋ） 是零均值独立同分布的发射信号； ｃ（ｋ）是信道脉冲响应，等价于横向滤波器；ｎ（ ｋ）是 加性 高 斯 白 噪 声 （ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ， ＡＷＧＮ）；ｙ（ｋ） 是盲均衡器的输入信号， ｙＲ （ ｋ） 是 ｙ（ｋ）的实部，ｙＩ（ｋ）是 ｙ（ｋ）的虚部；ｗＲ（ ｋ）是盲均衡 器权向量 ｗ（ｋ）的实部，ｗＩ（ｋ）是 ｗ（ｋ）的虚部；ｚ（ｋ） 是盲均衡器的输出信号；ｚＲ（ｋ）是 ｚ（ｋ）的实部，ｚＩ（ｋ） 是 ｚ（ ｋ） 的虚部；ｅＲ （ ｋ） 是误差函数 ｅ （ ｋ） 的实部， ｅＩ（ｋ）是 ｅ（ｋ）的虚部。 由图 １ 可得如下关系： ｙ（ｋ） ＝ ｃ Ｔ （ｋ）ａ（ｋ） ＋ ｎ（ｋ） （１） ｙ（ｋ） ＝ ｙＲ（ｋ） ＋ ｊ·ｙＩ（ｋ） （２） ｚＲ（ｋ） ＝ ｗＲ（ｋ）·ｙＲ（ｋ） （３） ｚＩ（ｋ） ＝ ｗＩ（ｋ）·ｙＩ（ｋ） （４） ｚ（ｋ） ＝ ｚＲ（ｋ） ＋ ｊ·ｚＩ（ｋ） （５） ｅＲ（ｋ） ＝ ｚＲ（ｋ）（ｚ ２ Ｒ（ｋ） － Ｒ ２ Ｒ ） （６） ｅＩ（ｋ） ＝ ｚＩ（ｋ）（ｚ ２ Ｉ（ｋ） － Ｒ ２ Ｉ ） （７） 式中：Ｒ ２ Ｒ 和 Ｒ ２ Ｉ 分别为发射信号实部和虚部的统计 模值［８］ ，分别定义为 Ｒ ２ Ｒ ＝ Ｅ［ａ ４ Ｒ（ｋ）］ Ｅ［ａ ２ Ｒ（ｋ）］ （８） Ｒ ２ Ｉ ＝ Ｅ［ａ ４ Ｉ（ｋ）］ Ｅ［ａ ２ Ｉ（ｋ）］ （９） ＣＭＡ 对常模信号具有很好的均衡效果，但由于 常模信号只有一个模值，收敛后，所有信号星座点均 收敛于一个半径为模值 Ｒ 的圆上。 而高阶多模 ＱＡＭ（如 ４ 阶以上）信号有多个模值，信号星座点是 分布在半径为不同模值的圆上，采用 ＣＭＡ 均衡高阶 多模 ＱＡＭ 信号时，将分布在不同半径圆上的信号 星座点收敛到同一个圆上，从而导致均衡失效。 而 ＭＭＡ 在均衡高阶多模 ＱＡＭ 信号时，将信号星座点 均衡到不同模值对应的不同圆上，可以更有效地均 衡多模信号［１］ 。 以 ６４ＱＡＭ 信号为例，其星座图如 图 ２ 所示。 图 １ ＭＭＡ 原理图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ＭＭＡ 图 ２ ６４ＱＡＭ 信号的模值 Ｆｉｇ．２ Ｍｏｄｕｌｅ ｖａｌｕｅｓ ｆｏｒ ６４ＱＡＭ ｓｉｇｎａｌ 图 ２ 中，信号点分别位于模值 ＲＭＭＡ对应的 ９ 个 圆上，ＲＣＭＡ为 ６４ＱＡＭ 信号的一个等价固定模值（图 ·７５６· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 郭业才，等：双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 ·757. 中粗虚线圆，与MMA中一个模值对应的圆重 是标准PSO和由响度与频度控制的局部搜索的有 合)。图1所示的MMA是将输入信号y(k)分成 机结合。 实部y(k)与虚部y,(k)先分别均衡，均衡之后再合 回波定位应用于蝙蝠的局部搜索过程。蝙蝠在 并的MMA。 搜索猎物时，起初发出的超声波响度A(0)大而频度 MMA的代价函数[7,91o]为 x低，以便在更广的空间搜索猎物：发现猎物后，超 JsMA(k)=Jg(k)+J(k)= 声波的响度A减小、频度r增大，以便更精确地搜索 E[(k)-R]2}+E{[(k)-R]2}(11) 猎物。响度A的取值范围[Am,Am]可以是任意 按照最速下降法，得 的，其A(0)=A表示最大响度，An表示最小响度。 aJR(k) ozn(k) 响度A的大小也表示蝙蝠距离猎物的远近，响度A 日wR(k) =4E[((k)-RR)·2R(k)· awg(k) 越接近An,说明蝙蝠距离猎物越近。当A=Am=0 4eg(k)yg(k) (12) 时，说明蝙蝠刚好捕获猎物，暂时不再发出超声 同理，得 波[)。因此，超声波的响度和频度的更新公式可 aJ(k) 写为 =4e(k)y(k) (13) aw(k) A:(k+1)=aA:(k) (20) 所以，MMA权向量w(k)的实部和虚部迭代公式分 r.(k+1)=r(0)[1-exp(-yk)](21) 别为 式中：A:(k)为蝙蝠个体i在k时刻的响度；α为响 wg(k 1)=wr(k)-4ueg(k)yg(k)(14) 度衰减系数；r(0)为最大频度；r:(k+1)为蝙蝠个体i w(k+1)=w(k)-4ue(k)y(k)（15) 在k+1时刻的频度；y为频度增加系数，是大于零的 MMA具有可靠的初始收敛能力和载波恢复能 常数。 力等优点，还具有纠正星座相位旋转的能力；但也存 对于任意的00,当k→o时， 在收敛速度慢、局部收敛、收敛后稳态误差大的 A:(k)0,,(k)→r(0)。初始化过程中，每只蝙蝠 缺陷。 应该有不同的响度和频度，通常A(0)∈[1,2]， r(0)∈[0,1]。当最优位置改变时，响度和频度也 2双蝙蝠群智能优化多模盲均衡算法 同时进行更新，表示所有蝙蝠朝着最优位置移动，具 2.1蝙蝠算法 体参数值由实验过程确定。 在一个d维搜索空间中，第i只蝙蝠的速度和 2.2双蝙蝠群目标函数 位置更新公式15]为 BA除具备类似粒子群算法的记忆特性、遗传 fi=fmin +(fuax -frin)B (16) 算法的交叉、突变特性外，自身还具有回波定位这一 V(k)=V(k-1)+[X,(k)-X1f(17) 特性。回波定位主要应用于蝙蝠的局部搜索过程， X(k)=X(k-1)+V(k) (18) 通过对局部最优位置进行随机扰动，避免搜索过程 式中：V(k)为蝙蝠个体i在k时刻的速度：X(k)为 陷入局部最优。蝙蝠算法的诸多特性极大地加快了 蝙蝠个体i在k时刻的位置：B∈[0,1]是一个随机 收敛速度，提高了寻优精度。而MMA的收敛速度 向量：X”是当前全局最优位置：为蝙蝠个体i在搜 慢、收敛后稳态误差大，BA收敛速度快、寻优精度 索猎物时的脉冲频率，其范围[fnf],频率越高， 高的特点恰好可以弥补MMA的缺陷。 波长越小，传播的距离也越短，蝙蝠超声波的典型波 将BA引入到MMA中，利用蝙蝠的超声波探 长一般是几米，其取值范围由实验过程确定。 测、定位、捕食等行为，将蝙蝠离猎物距离的远近作 局部搜索时，一旦从至当前时刻k为止的各蝙 为衡量蝙蝠个体所处位置好坏的标准。蝙蝠离猎物 蝠个体的最优位置向量中选出一个位置向量X,那 越近，捕获猎物的概率越大，所处位置越好，对应位 么所有蝙蝠的新位置向量X就在位置向量Xu附 置的目标函数值也越小。蝙蝠搜索猎物和移动过程 近随机游走产生[23,1]，更新公式为 类比为用好位置代替差位置的过程，从而获取全局 Xw=Xd +A(k) (19) 最优位置，即全局最优解。 式中：8为[-1,1]上的随机数，A(k)为蝙蝠群体在 MMA将均衡器输入信号y(k)分成实部yR(k) k时刻的平均响度。用X替代原来的位置向量 与虚部y,(k)2部分处理，为获得最佳的均衡效果， X,(k),并继续搜索猎物。 这里利用2个不同的蝙蝠群体独立寻优，获得2个 蝙蝠速度和位置的更新与粒子群算法(particle 全局最优位置向量X和X,分别作为MMA的初 swarm optimization,PSO)有些类似，频率f控制了粒 始化权向量w(O)的实部"e(0)和虚部w,(0),再对 子移动的速度和范围。一定程度上，BA可以看作 w(k)和w,(k)进行更新，以实现对yR(k)和y,(k)的
中粗 虚 线 圆， 与 ＭＭＡ 中 一 个 模 值 对 应 的 圆 重 合） ［９］ 。 图 １ 所示的 ＭＭＡ 是将输入信号 ｙ（ｋ）分成 实部 ｙＲ（ｋ）与虚部 ｙＩ（ｋ）先分别均衡，均衡之后再合 并的 ＭＭＡ。 ＭＭＡ 的代价函数［７，９⁃１０］为 ＪＭＭＡ（ｋ） ＝ ＪＲ（ｋ） ＋ ＪＩ（ｋ） ＝ Ｅ｛［ｚ ２ Ｒ（ｋ） － Ｒ ２ Ｒ ］ ２ ｝ ＋ Ｅ｛［ｚ ２ Ｉ（ｋ） － Ｒ ２ Ｉ ］ ２ ｝ （１１） 按照最速下降法，得 ∂ＪＲ（ｋ） ∂ ｗＲ（ｋ） ＝ ４Ｅ［（ｚ ２ Ｒ（ｋ） － Ｒ ２ Ｒ ）·ｚＲ（ｋ）· ∂ｚＲ（ｋ） ∂ｗＲ（ｋ） ］ ＝ ４ｅＲ（ｋ）ｙＲ（ｋ） （１２） 同理，得 ∂ＪＩ（ｋ） ∂ ｗＩ（ｋ） ＝ ４ｅＩ（ｋ） ｙＩ（ｋ） （１３） 所以，ＭＭＡ 权向量 ｗ（ｋ）的实部和虚部迭代公式分 别为 ｗＲ（ｋ ＋ １） ＝ ｗＲ（ｋ） － ４μｅＲ（ｋ） ｙＲ（ｋ） （１４） ｗＩ（ｋ ＋ １） ＝ ｗＩ（ｋ） － ４μｅＩ（ｋ） ｙＩ（ｋ） （１５） ＭＭＡ 具有可靠的初始收敛能力和载波恢复能 力等优点，还具有纠正星座相位旋转的能力；但也存 在收敛速度慢、 局部收敛、 收敛后稳态误差大的 缺陷。 ２ 双蝙蝠群智能优化多模盲均衡算法 ２．１ 蝙蝠算法 在一个 ｄ 维搜索空间中，第 ｉ 只蝙蝠的速度和 位置更新公式［１１⁃１５］为 ｆ ｉ ＝ ｆｍｉｎ ＋ （ｆｍａｘ － ｆｍｉｎ ）β （１６） Ｖｉ（ｋ） ＝ Ｖｉ（ｋ － １） ＋ ［Ｘｉ（ｋ） － Ｘ ∗ ］ｆ ｉ （１７） Ｘｉ（ｋ） ＝ Ｘｉ（ｋ － １） ＋ Ｖｉ（ｋ） （１８） 式中：Ｖｉ（ｋ）为蝙蝠个体 ｉ 在 ｋ 时刻的速度；Ｘｉ（ｋ）为 蝙蝠个体 ｉ 在 ｋ 时刻的位置；β∈［０，１］是一个随机 向量；Ｘ ∗是当前全局最优位置；ｆ ｉ 为蝙蝠个体 ｉ 在搜 索猎物时的脉冲频率，其范围［ｆｍｉｎ ，ｆｍａｘ］，频率越高， 波长越小，传播的距离也越短，蝙蝠超声波的典型波 长一般是几米，其取值范围由实验过程确定。 局部搜索时，一旦从至当前时刻 ｋ 为止的各蝙 蝠个体的最优位置向量中选出一个位置向量Ｘｏｌｄ ，那 么所有蝙蝠的新位置向量Ｘｎｅｗ就在位置向量Ｘｏｌｄ附 近随机游走产生［２⁃３，１１⁃１５］ ，更新公式为 Ｘｎｅｗ ＝ Ｘｏｌｄ ＋ εＡ（ｋ） （１９） 式中：ε 为［－１，１］上的随机数，Ａ（ ｋ）为蝙蝠群体在 ｋ 时刻的平均响度。 用Ｘｎｅｗ 替代原来的位置向量 Ｘｉ（ｋ），并继续搜索猎物。 蝙蝠速度和位置的更新与粒子群算法（ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）有些类似，频率 ｆ ｉ 控制了粒 子移动的速度和范围。 一定程度上，ＢＡ 可以看作 是标准 ＰＳＯ 和由响度与频度控制的局部搜索的有 机结合。 回波定位应用于蝙蝠的局部搜索过程。 蝙蝠在 搜索猎物时，起初发出的超声波响度 Ａ（０）大而频度 ｒ 低，以便在更广的空间搜索猎物；发现猎物后，超 声波的响度 Ａ 减小、频度 ｒ 增大，以便更精确地搜索 猎物。 响度 Ａ 的取值范围［ Ａｍｉｎ ，Ａｍａｘ ］ 可以是任意 的，其 Ａ（０）＝ Ａｍａｘ表示最大响度，Ａｍｉｎ表示最小响度。 响度 Ａ 的大小也表示蝙蝠距离猎物的远近，响度 Ａ 越接近 Ａｍｉｎ ，说明蝙蝠距离猎物越近。 当 Ａ ＝ Ａｍｉｎ ＝ ０ 时，说明蝙蝠刚好捕获猎物， 暂时不再发出超声 波［１０⁃１１］ 。 因此，超声波的响度和频度的更新公式可 写为 Ａｉ（ｋ ＋ １） ＝ α Ａｉ（ｋ） （２０） ｒｉ（ｋ ＋ １） ＝ ｒ（０）［１ － ｅｘｐ（ － γｋ）］ （２１） 式中：Ａｉ（ｋ）为蝙蝠个体 ｉ 在 ｋ 时刻的响度；α 为响 度衰减系数；ｒ（０）为最大频度；ｒｉ（ｋ＋１）为蝙蝠个体 ｉ 在 ｋ＋１ 时刻的频度；γ 为频度增加系数，是大于零的 常数。 对于任 意 的 ０ ＜ α ＜ １ 和 γ ＞ ０， 当 ｋ → ¥时， Ａｉ（ｋ）→０，ｒｉ（ ｋ）→ｒ（０）。 初始化过程中，每只蝙蝠 应该有不同的响度和频度，通常 Ａ （ ０） ∈［ １，２］， ｒ（０）∈［０，１］。 当最优位置改变时，响度和频度也 同时进行更新，表示所有蝙蝠朝着最优位置移动，具 体参数值由实验过程确定。 ２．２ 双蝙蝠群目标函数 ＢＡ 除具备类似粒子群算法的记忆特性、遗传 算法的交叉、突变特性外，自身还具有回波定位这一 特性。 回波定位主要应用于蝙蝠的局部搜索过程， 通过对局部最优位置进行随机扰动，避免搜索过程 陷入局部最优。 蝙蝠算法的诸多特性极大地加快了 收敛速度，提高了寻优精度。 而 ＭＭＡ 的收敛速度 慢、收敛后稳态误差大，ＢＡ 收敛速度快、寻优精度 高的特点恰好可以弥补 ＭＭＡ 的缺陷。 将 ＢＡ 引入到 ＭＭＡ 中，利用蝙蝠的超声波探 测、定位、捕食等行为，将蝙蝠离猎物距离的远近作 为衡量蝙蝠个体所处位置好坏的标准。 蝙蝠离猎物 越近，捕获猎物的概率越大，所处位置越好，对应位 置的目标函数值也越小。 蝙蝠搜索猎物和移动过程 类比为用好位置代替差位置的过程，从而获取全局 最优位置，即全局最优解。 ＭＭＡ 将均衡器输入信号 ｙ（ ｋ）分成实部ｙＲ（ ｋ） 与虚部ｙＩ（ ｋ） ２ 部分处理，为获得最佳的均衡效果， 这里利用 ２ 个不同的蝙蝠群体独立寻优，获得 ２ 个 全局最优位置向量Ｘ ∗ １ｏｐｔ和Ｘ ∗ ２ｏｐｔ，分别作为 ＭＭＡ 的初 始化权向量 ｗ（０）的实部ｗＲ（０）和虚部ｗＩ（０），再对 ｗＲ（ｋ）和ｗＩ（ｋ）进行更新，以实现对ｙＲ（ ｋ）和ｙＩ（ ｋ）的 第 ５ 期 郭业才，等：双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 ·７５７·
·758 智能系统学报 第10卷 分别均衡。 时，选取对应的2个蝙蝠个体的位置向量为当前全 这就是本文提出的DBSIO-MMA,弥补了MMA 局最佳位置向量X1和X?。 收敛速度慢、收敛后稳态误差大等缺陷：与单蝙蝠群 3)调整种群1的脉冲频率f:和种群2的脉冲频 优化的多模盲均衡算法相比，DBSIO-MMA利用2个 率f,利用式(17)、(18)分别对2个种群中每个蝙 不同的蝙蝠群体独立寻优，获得2个不同的全局最 蝠个体的速度和位置进行更新，得到种群1的 优位置向量，避免了把同一全局最优位置向量同时 X.(k)和种群2的X(k)。 作为最优初始权向量的实虚部进行均衡带来的偶然 4)产生一个随机频度randl,并与种群1中第i 性，使算法更稳定。 只蝙蝠的频度r1,进行比较，若randl>r:,对种群1中 用MMA的代价函数定义双蝙蝠群算法(double 处于当前最优位置的蝙蝠个体随机扰动产生一个新 bat algorithm,DBA)的目标函数，用于计算目标函数 的位置，替代种群1中第i只蝙蝠的当前位置并继 值。现定义双蝙蝠群目标函数。 续搜索猎物。同理，产生一个随机频度rand2,并与 蝙蝠种群1第i个个体的目标函数定义为 种群2中第j只蝙蝠的频度r2进行比较，若rand2> JpBA()=minJIAR(X())+J(())= ,对种群2中处于全局最优位置的蝙蝠个体随机 min{E[玩：()-R]2+E[2(k)-R]} 扰动产生一个新的位置，替代种群2中第j只蝙蝠 的当前位置并继续搜索猎物。 (22) 式中 5)产生一个随机响度rand3,并与种群1中第i R(k)=X.(k)·y(k) 只蝙蝠的响度A:进行比较，若rand3<A:且 (zR2(k)=X(k)·y(k) Je(X:(k)<JoB:(X1),则用种群1中蝙蝠个 对于种群1中第i个个体，J取遍种群2所有个 体i的当前位置向量X:及与X:对应的种群2中蝙 蝠个体j的当前位置向量X,分别替代当前最优位 体，X:(k)为蝙蝠种群1第i个个体的位置向量， X(k)蝙蝠种群2第j个个体的位置向量：X.(k)与 置向量X和X2,并利用式(20)、(21)对A进行 更新。同理，产生一个随机响度rand4,并与种群2 X(k)分别作为初始优化过程中MMA初始权向量 中第j只蝙蝠的响度A进行比较，若rand<A且 w(0)的实部w(0)和虚部w,(0)。 蝙蝠种群2第j个个体的目标函数为 JBA3(X,(k))<JDBA(X2),则用种群2中蝙蝠个 体的当前位置向量X及与X对应的种群1中蝙蝠 JoB(k)=minJAR2(X(k))+J(X(k))= 个体i的当前位置向量X:分别替代当前最优位置向 min{E[玩：(k)-R]2+E[z(k)-R]} 量X和X,并利用式(20)、(21)对A、T进行 (23) 更新。 对于种群2中第j个个体，i取遍种群1中所有 6)根据式(24)，选取当前全局最佳位置向量 个体。 X和X;。 当代最优解： 7)达到最大迭代次数或搜索精度，则分别输出 JDBA(k)=min JDBA(k),JDBA2(k) (24) 2个种群的全局最佳位置向量，并记作Xm和X, 2.3双蝙蝠群智能优化MMA初始权向量 否则转至3)。 根据式(22)~(24)，对MMA的初始权向量进 8)将全局最佳位置Xim和Xm分别作为盲均衡 行优化，步骤如下： 器的最优初始权向量的实部和虚部，即w。(0)= 1)初始化算法参数。随机产生蝙蝠种群1和 X,w,(0)=X,再利用式(14)与式(15)分别对 种群2，每个蝙蝠群中蝙蝠数量均为n,频率范围均 w(k)与w,(k)进行更新，就可对y(k)进行有效 为[faf],种群1最大响度为A'(0),种群2最大 均衡。 响度为A2(0),种群1最大频度为'(0)，种群2最 以基于两蝙蝠群体独立优化获得各自全局最优 大频度为r2(0),搜索精度均为tol,维数均为d,响度 位置向量，并作为多模盲均衡算法的初始优化权向 衰减系数均为α，频度增加系数均为y,最大迭代次 量，由此算法到了DBSIO-MMA。 数均为iter,运行次数均为runs,信道为c,信噪比均 SNR,实部与虚部权向量抽头个数均为L,蝙蝠种群 3仿真分析 1中第i只蝙蝠个体的位置向量为X:,蝙蝠种群2 为了验证DBSIO-MMA的性能，以CMA、MMA、 中第j只蝙蝠个体的位置向量为X。 PSO-MMA和BA-MMA为比较对象，进行仿真实验。 2)计算目标函数值。按照式(22)~(24)分别 参数初始化：对于CMA、MMA、PSO-MMA、BA- 计算目标函数值并比较其大小。当目标函数值最小 MMA和DBSIO-MMA,最大迭代次数均为iter=
分别均衡。 这就是本文提出的 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ，弥补了 ＭＭＡ 收敛速度慢、收敛后稳态误差大等缺陷；与单蝙蝠群 优化的多模盲均衡算法相比，ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 利用 ２ 个 不同的蝙蝠群体独立寻优，获得 ２ 个不同的全局最 优位置向量，避免了把同一全局最优位置向量同时 作为最优初始权向量的实虚部进行均衡带来的偶然 性，使算法更稳定。 用 ＭＭＡ 的代价函数定义双蝙蝠群算法（ｄｏｕｂｌｅ ｂａｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＤＢＡ）的目标函数，用于计算目标函数 值。 现定义双蝙蝠群目标函数。 蝙蝠种群 １ 第 ｉ 个个体的目标函数定义为 ＪＤＢＡ＿１ｉ（ｋ） ＝ ｍｉｎ｛ＪＭＭＡＲ＿１（Ｘ１ｉ（ｋ）） ＋ ＪＭＭＡＩ＿１（Ｘ２ｊ（ｋ））｝ ＝ ｍｉｎ｛Ｅ ［ｚ ２ Ｒ＿１ｉ（ｋ） － Ｒ ２ Ｒ ］ ２ ＋ Ｅ ［ｚ ２ Ｉ＿２ｊ（ｋ） － Ｒ ２ Ｉ ］ ２ ｝ （２２） 式中 ｚＲ＿１ｉ（ｋ） ＝ Ｘ１ｉ（ｋ）·ｙＲ（ｋ） ｚＲ＿２ｊ（ｋ） ＝ Ｘ２ｊ（ｋ）·ｙＩ（ｋ） { 对于种群 １ 中第 ｉ 个个体，ｊ 取遍种群 ２ 所有个 体，Ｘ１ｉ（ｋ） 为蝙蝠种群 １ 第 ｉ 个个体的位置向量， Ｘ２ｊ（ｋ）蝙蝠种群 ２ 第 ｊ 个个体的位置向量；Ｘ１ｉ（ｋ）与 Ｘ２ｊ（ｋ）分别作为初始优化过程中 ＭＭＡ 初始权向量 ｗ（０）的实部ｗＲ（０）和虚部ｗＩ（０）。 蝙蝠种群 ２ 第 ｊ 个个体的目标函数为 ＪＤＢＡ＿２ｊ（ｋ） ＝ ｍｉｎ｛ＪＭＭＡＲ＿２（Ｘ１ｉ（ｋ）） ＋ ＪＭＭＡＩ＿２（Ｘ２ｊ（ｋ））｝ ＝ ｍｉｎ｛Ｅ ［ｚ ２ Ｒ＿１ｉ（ｋ） － Ｒ ２ Ｒ ］ ２ ＋ Ｅ ［ｚ ２ Ｉ＿２ｊ（ｋ） － Ｒ ２ Ｉ ］ ２ ｝ （２３） 对于种群 ２ 中第 ｊ 个个体，ｉ 取遍种群 １ 中所有 个体。 当代最优解： ＪＤＢＡ（ｋ） ＝ ｍｉｎ｛ＪＤＢＡ＿１ｉ（ｋ），ＪＤＢＡ＿２ｊ（ｋ）｝ （２４） ２．３ 双蝙蝠群智能优化 ＭＭＡ 初始权向量 根据式（２２） ～ （２４），对 ＭＭＡ 的初始权向量进 行优化，步骤如下： １） 初始化算法参数。 随机产生蝙蝠种群 １ 和 种群 ２，每个蝙蝠群中蝙蝠数量均为 ｎ，频率范围均 为［ｆｍｉｎ ，ｆｍａｘ］，种群 １ 最大响度为 Ａ １ （０），种群 ２ 最大 响度为 Ａ ２ （０），种群 １ 最大频度为 ｒ １ （０），种群 ２ 最 大频度为 ｒ ２ （０），搜索精度均为 ｔｏｌ，维数均为 ｄ，响度 衰减系数均为 α，频度增加系数均为 γ，最大迭代次 数均为 ｉｔｅｒ，运行次数均为 ｒｕｎｓ，信道为 ｃ，信噪比均 ＳＮＲ，实部与虚部权向量抽头个数均为 Ｌ，蝙蝠种群 １ 中第 ｉ 只蝙蝠个体的位置向量为Ｘ１ｉ，蝙蝠种群 ２ 中第 ｊ 只蝙蝠个体的位置向量为Ｘ２ｊ。 ２） 计算目标函数值。 按照式（２２） ～ （２４）分别 计算目标函数值并比较其大小。 当目标函数值最小 时，选取对应的 ２ 个蝙蝠个体的位置向量为当前全 局最佳位置向量 Ｘ ∗ １ 和Ｘ ∗ ２ 。 ３）调整种群 １ 的脉冲频率 ｆ １ｉ和种群 ２ 的脉冲频 率 ｆ ２ｊ，利用式（１７）、（１８）分别对 ２ 个种群中每个蝙 蝠个体的速度和位置进行更新， 得到种群 １ 的 Ｘ１ｉ（ｋ）和种群 ２ 的 Ｘ２ｊ（ｋ）。 ４）产生一个随机频度 ｒａｎｄ１，并与种群 １ 中第 ｉ 只蝙蝠的频度 ｒ１ｉ进行比较，若 ｒａｎｄ１＞ｒ１ｉ，对种群 １ 中 处于当前最优位置的蝙蝠个体随机扰动产生一个新 的位置，替代种群 １ 中第 ｉ 只蝙蝠的当前位置并继 续搜索猎物。 同理，产生一个随机频度 ｒａｎｄ２，并与 种群 ２ 中第 ｊ 只蝙蝠的频度 ｒ２ｊ进行比较，若 ｒａｎｄ２＞ ｒ２ｊ，对种群 ２ 中处于全局最优位置的蝙蝠个体随机 扰动产生一个新的位置，替代种群 ２ 中第 ｊ 只蝙蝠 的当前位置并继续搜索猎物。 ５） 产生一个随机响度 ｒａｎｄ３，并与种群 １ 中第 ｉ 只蝙 蝠 的 响 度 Ａ１ｉ 进 行 比 较， 若 ｒａｎｄ３ ＜ Ａ１ｉ 且 ＪＤＢＡ＿１ｉ（Ｘ１ｉ（ｋ））＜ＪＤＢＡ＿１ｉ（Ｘ ∗ １ ），则用种群 １ 中蝙蝠个 体 ｉ 的当前位置向量Ｘ１ｉ及与Ｘ１ｉ对应的种群 ２ 中蝙 蝠个体 ｊ 的当前位置向量 Ｘ２ｊ分别替代当前最优位 置向量Ｘ ∗ １ 和Ｘ ∗ ２ ，并利用式（２０）、（２１）对 Ａ１ｉ、ｒ１ｉ进行 更新。 同理，产生一个随机响度 ｒａｎｄ４，并与种群 ２ 中第 ｊ 只蝙蝠的响度 Ａ２ｊ 进行比较，若 ｒａｎｄ ＜ Ａ２ｊ 且 ＪＤＢＡ＿２ｊ（Ｘ２ｊ（ｋ））＜ＪＤＢＡ＿２ｊ（Ｘ ∗ ２ ），则用种群 ２ 中蝙蝠个 体的当前位置向量Ｘ２ｊ及与Ｘ２ｊ对应的种群 １ 中蝙蝠 个体 ｉ 的当前位置向量Ｘ１ｉ分别替代当前最优位置向 量Ｘ ∗ ２ 和Ｘ ∗ １ ，并利用式（ ２０）、 （ ２１） 对 Ａ２ｊ、 ｒ２ｊ 进行 更新。 ６）根据式（２４），选取当前全局最佳位置向量 Ｘ ∗ １ 和Ｘ ∗ ２ 。 ７） 达到最大迭代次数或搜索精度，则分别输出 ２ 个种群的全局最佳位置向量，并记作Ｘ ∗ １ｏｐｔ和Ｘ ∗ ２ｏｐｔ， 否则转至 ３）。 ８）将全局最佳位置Ｘ ∗ １ｏｐｔ和Ｘ ∗ ２ｏｐｔ分别作为盲均衡 器的最优初始权向量的实部和虚部，即ｗＲ （ ０） ＝ Ｘ ∗ １ｏｐｔ，ｗＩ（０）＝ Ｘ ∗ ２ｏｐｔ，再利用式（１４）与式（１５）分别对 ｗＲ（ｋ）与ｗＩ （ ｋ） 进行更新，就可对 ｙ （ ｋ） 进行有效 均衡。 以基于两蝙蝠群体独立优化获得各自全局最优 位置向量，并作为多模盲均衡算法的初始优化权向 量，由此算法到了 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ。 ３ 仿真分析 为了验证 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 的性能，以 ＣＭＡ、ＭＭＡ、 ＰＳＯ⁃ＭＭＡ 和 ＢＡ⁃ＭＭＡ 为比较对象，进行仿真实验。 参数初始化：对于 ＣＭＡ、ＭＭＡ、ＰＳＯ⁃ＭＭＡ、ＢＡ⁃ ＭＭＡ 和 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ， 最 大 迭 代 次 数 均 为 ｉｔｅｒ ＝ ·７５８· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 郭业才，等：双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 ·759. 2000,运行次数均为uns=2000,信道均为 1.5 c=[0.9556-0.09060.05780.2368] 信噪比均为SNR=25,均衡器抽头个数均为L=11: 10 对于DBSIO-MMA,每个蝙蝠种群数中蝙蝠个体的数 0.5 量n1=20,频率范围[0,100]，种群1最大响度 0 A'(0)=1.5,种群2最大响度A(0)=1.5,种群1最 大频度r'(0)=0.25,种群2最大频度r2(0)=0.25, -0.5 搜索精度tol=105,响度衰减系数a=0.9,频度增加 -1.0 系数y=0.9:BA-MMA参数设置为DBSIO-MMA种 兼潮莱 群1；对于PS0-MMA,学习因子c1=c2=1.49445,最 -1.0-0.500.51.01.5 实部 大粒子速度V=1,粒子数n2=20,惯性因子0m= (d)PSO-MMA输出星座图 0.9和0=0.45（调节搜索范围）。 以16QAM为发射信号，分别以eMA=w= 1.5 0.025、rs0.M=4gAM=DEA-MNA=0.005为步长，仿 真结果如图3所示。 1.0擦 -10 0.5 -12 PSO-MMA CMA MMABA-MMA DBSIO-MMA 0 -14 -16 -18 nwweypmakohnberpmmiy-imt 20 y4y l-p/ -1.0 壤 -22 wwlpwhwvkma nm/hpriryrimmeiu -24 hwutyhmr-inm/FwmyimmmAn-mryi -1.0-0.500.51.0 024 6801214161820*10 实部 迭代次数 (e)BA-MMA输出星座图 (a)均方误差曲线 1.5 1.5 1.0 0.5 ◆ 0 -0.5 .0 -1.0 -1.0-0.500.51.01.5 -1.0 -0.50 0.51.0 1.5 实部 实部 (b)CMA输出星座图 (f)DBSIO-MMA输出星座图 1.5 图316QAM信号仿真结果 1.0 Fig.3 Simulation results for 16QAM signal 0.5 图3表明，与CMA和MMA需迭代6O0次才达 到收敛状态相比，PSO-MMA、BA-MMA和DBSIO- MMA均只需迭代30次左右即达到收敛状态，收敛 速度得到极大地提高：收敛后DBSIO-MMA的均方 -1.0 误差达到-23dB,比CMA降低了8dB,比MMA降 -1.5-1.00.5 低了5dB,比PSO-MMA降低了3dB,比BA-MMA 00.51.01.5 实部 降低了1.8dB:DBSIO-MMA的输出星座最清晰、最 (c)MMA输出星座图 紧凑，均衡效果最好
２ ０００，运行次数均为 ｒｕｎｓ ＝ ２ ０００，信道均为 ｃ ＝ ［ ０．９５５ ６ －０．０９０ ６ ０．０５７ ８ ０．２３６ ８ ］ 信噪比均为 ＳＮＲ＝ ２５，均衡器抽头个数均为 Ｌ ＝ １１； 对于 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ，每个蝙蝠种群数中蝙蝠个体的数 量 ｎ１ ＝ ２０，频率范围 ［ ０，１００］ ，种群 １ 最大响度 Ａ １ （０）＝ １．５，种群 ２ 最大响度 Ａ ２ （０）＝ １．５，种群 １ 最 大频度 ｒ １ （０）＝ ０．２５，种群 ２ 最大频度 ｒ ２ （０） ＝ ０．２５， 搜索精度 ｔｏｌ ＝ １０ －５ ，响度衰减系数 α ＝ ０．９，频度增加 系数 γ ＝ ０．９；ＢＡ⁃ＭＭＡ 参数设置为 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 种 群 １；对于 ＰＳＯ⁃ＭＭＡ，学习因子 ｃ１ ＝ ｃ２ ＝ １．４９４ ４５，最 大粒子速度 Ｖｍａｘ ＝ １，粒子数 ｎ２ ＝ ２０，惯性因子 ｗｓｔａｒｔ ＝ ０．９和 ｗｅｎｄ ＝ ０．４５（调节搜索范围）。 以 １６ＱＡＭ 为发射信号，分别以 μＣＭＡ ＝ μＭＭＡ ＝ ０．０２５、 μＰＳＯ⁃ＭＭＡ ＝ μＢＡ⁃ＭＭＡ ＝ μＤＢＡ⁃ＭＭＡ ＝ ０．００５ 为步长，仿 真结果如图 ３ 所示。 （ａ）均方误差曲线 （ｂ）ＣＭＡ 输出星座图 （ｃ）ＭＭＡ 输出星座图 （ｄ）ＰＳＯ⁃ＭＭＡ 输出星座图 （ｅ）ＢＡ⁃ＭＭＡ 输出星座图 （ｆ）ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 输出星座图 图 ３ １６ＱＡＭ 信号仿真结果 Ｆｉｇ．３ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ １６ＱＡＭ ｓｉｇｎａｌ 图 ３ 表明，与 ＣＭＡ 和 ＭＭＡ 需迭代 ６００ 次才达 到收敛状态相比， ＰＳＯ⁃ＭＭＡ、 ＢＡ⁃ＭＭＡ 和 ＤＢＳＩＯ⁃ ＭＭＡ 均只需迭代 ３０ 次左右即达到收敛状态，收敛 速度得到极大地提高；收敛后 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 的均方 误差达到－２３ ｄＢ，比 ＣＭＡ 降低了 ８ ｄＢ，比 ＭＭＡ 降 低了 ５ ｄＢ，比 ＰＳＯ⁃ＭＭＡ 降低了 ３ ｄＢ，比 ＢＡ⁃ＭＭＡ 降低了１．８ ｄＢ；ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 的输出星座最清晰、最 紧凑，均衡效果最好。 第 ５ 期 郭业才，等：双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 ·７５９·
·760 智能系统学报 第10卷 以64QAM为发射信号，分别以ucMA=uMMA= 1.5 0.012、A0-MwA=μgMM=DBA-MMA=0.0038为步长， 着水華海和铁楼条 仿真结果如图4所示。 1.0 第尊领靠汽婆事兼 -16 PSO-MMA 0.5的专套柳来管单 -17 CMA MMA BA-MMA DBSIO-MMA 林味意等善表神神 0 发摩带营湾黄精帝 -18 -0.5 -19 善兼莞嘉为卡德 -1.0 帝等信辅装率营 20 -21 -1.5 学难事帝备派海 -1.0-0.500.51.01.5 22 nhiraptwrrDvptrceprmyioohinpw 实部 23 10 02468101214161820 (e)BA-MMA输出星座图 迭代次数 1.5 (a)均方误差曲线 ◆赫排奉的能韩参 1.0 1.5 镜海等款华博转 05卷最◆年●条排垂 .0 等着产 0.5 节，意海◆章商華参 0.5 静海特辣善参薄解 -1.0 海湘布传部实中 -0.5 -1.5 神条◆缔善春 -1.0 -1.0-0.500.51.01.5 实部 -1.5 -1.0-0.500.51.01.5 (f)DBSIO-MMA输出星座图 实部 图464QAM信号仿真结果 (b)CMA输出星座图 Fig.4 Simulation results for 64QAM signal 1.5 图4表明，与CMA和MMA需迭代1000次左 右才达到收敛状态相比，PSO-MMA、BA-MMA和 DBSIO-MMA均只需迭代80次左右即达到收敛状 态，收敛速度得到极大地提高：收敛后DBSIO-MMA 的均方误差达到-22.5dB,比CMA降低了4.5dB 比MMA降低了3dB,比PSO-MMA降低了2dB,比 1.0 BA-MMA降低了1.5dB:DBSIO-MMA的输出星座最 -1.5 清晰、最紧凑，均衡效果最好。 -1.0-0.500.5.1.01.5 上述实验表明，与采用中心抽头初始化权向量 实部 的CMA与MMA及采用PSO优化初始权向量的 (c)MMA输出星座图 MMA相比，采用由蝙蝠群优化初始权向量的MMA 1.5 获得了最快收敛速度、最小均方误差、最清晰输出星 1.0 座图，均衡高阶多模QAM信号的性能最好，主要是 0.5 由于BA在一定程度上可以视为标准PSO和由响度 0 与频度控制的局部搜索的有机结合，其中的回波定 位功能在于局部搜索过程中起着其它智能算法无法 0.5 获得效果，当搜索过程陷入局部最优时，通过回波定 -1.0 位功能对局部最优位置进行随机扰动，产生新的位 -1.5 置向量，以跳出局部搜索，回到全局搜索。因此，BA -1.0-0.500.51.01.5 实部 更易得到全局最优解，均衡效果也更好；而采用 (d)PSO-MMA输出星座图 DBA寻优的过程，进一步加快了利用回波定位功能 在跳出局部搜索的速度，从而加快了整个算法的收 敛速度，同时减小了均方误差，获得了进一步提升的
以 ６４ＱＡＭ 为发射信号，分别以 μＣＭＡ ＝ μＭＭＡ ＝ ０．０１２、 μＰＳＯ－ＭＭＡ ＝ μＢＡ⁃ＭＭＡ ＝ μＤＢＡ⁃ＭＭＡ ＝ ０．００３ ８ 为步长， 仿真结果如图 ４ 所示。 （ａ）均方误差曲线 （ｂ）ＣＭＡ 输出星座图 （ｃ）ＭＭＡ 输出星座图 （ｄ）ＰＳＯ⁃ＭＭＡ 输出星座图 （ｅ）ＢＡ⁃ＭＭＡ 输出星座图 （ｆ）ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 输出星座图 图 ４ ６４ＱＡＭ 信号仿真结果 Ｆｉｇ．４ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ６４ＱＡＭ ｓｉｇｎａｌ 图 ４ 表明，与 ＣＭＡ 和 ＭＭＡ 需迭代 １ ０００ 次左 右才达到收敛状态相比， ＰＳＯ⁃ＭＭＡ、 ＢＡ⁃ＭＭＡ 和 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 均只需迭代 ８０ 次左右即达到收敛状 态，收敛速度得到极大地提高；收敛后 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 的均方误差达到－２２．５ ｄＢ，比 ＣＭＡ 降低了 ４．５ ｄＢ， 比 ＭＭＡ 降低了 ３ ｄＢ，比 ＰＳＯ⁃ＭＭＡ 降低了 ２ ｄＢ，比 ＢＡ⁃ＭＭＡ 降低了 １．５ ｄＢ；ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 的输出星座最 清晰、最紧凑，均衡效果最好。 上述实验表明，与采用中心抽头初始化权向量 的 ＣＭＡ 与 ＭＭＡ 及采用 ＰＳＯ 优化初始权向量的 ＭＭＡ 相比，采用由蝙蝠群优化初始权向量的 ＭＭＡ 获得了最快收敛速度、最小均方误差、最清晰输出星 座图，均衡高阶多模 ＱＡＭ 信号的性能最好，主要是 由于 ＢＡ 在一定程度上可以视为标准 ＰＳＯ 和由响度 与频度控制的局部搜索的有机结合，其中的回波定 位功能在于局部搜索过程中起着其它智能算法无法 获得效果，当搜索过程陷入局部最优时，通过回波定 位功能对局部最优位置进行随机扰动，产生新的位 置向量，以跳出局部搜索，回到全局搜索。 因此，ＢＡ 更易得到全局最优解， 均衡效果也更好； 而采用 ＤＢＡ 寻优的过程，进一步加快了利用回波定位功能 在跳出局部搜索的速度，从而加快了整个算法的收 敛速度，同时减小了均方误差，获得了进一步提升的 ·７６０· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 郭业才，等：双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 ·761. 均衡效果。 [8]NI Youcong,DU Xin,XIAO Ruliang,et al.Multi-modulus blind equalization algorithm based on high-order QAM ge- 4 结束语 netic optimization[C]//Eighth International Conference on 本文将BA与MMA有机结合，并采用2个种群 Natural Computation (ICNC).Chongqing,China,2012: 679-682. 独立寻优，提出了DBSIO-MMA。理论分析与仿真结 [9]郭业才，张艳萍.一种适用于高阶QAM信号的双模式多 果表明，该算法弥补了CMA、MMA难以均衡高阶 模盲均衡算法[J].系统仿真学报，2008,20(6)：1423. QAM信号的缺陷。此外，该算法还有效地加快了收 1426. 敛速度、减小了均方误差、纠正了相位旋转。因此， GUO Yecai,ZHANG Yanping.Dual-model multi-modulus DBSIO-MMA是切实可行的。本文提出的算法在处 blind equalization algorithm for high-order QAM signals[J]. 理128阶或更高阶的信号时存在一定的局限性，在 Journal of System Simulation,2008,20(6):1423-1426. 今后的工作中将进一步优化该算法，如引入正交小 [10]LIU Feng,GE Lindong,LI Jiaming,et al.New multi-mod- 波变换等，以获得更优的均衡效果。该算法可以引 ulus algorithms for blind decision-feedback equalization of 入到信道模拟器硬件系统中，用以均衡高阶调制信 high-order QAM signals[C//Innovative Computing Infor- mation and Control(ICICIC).Dalian,China,2008:386. 号。因此，如何将该算法移植到硬件系统中，也是未 [11]YANG Xinshe.Nature-inspired metaheuristic algorithms 来的研究方向之一。 [M].2nd ed.Frome,UK:Luniver Press,2010:97-104. 参考文献： [12]YANG Xinshe.A new metaheuristic bat-inspired algorithm [M]//Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimi- [1]WEN Siyuan,LIU Feng.A computationally efficient multi- zation.Berlin/Heidelberg:Springer,2010:65-74. modulus blind equalization algorithm[C]//2nd IEEE Inter [13]AFRABANDPEY H,GHAFFARI M,MIRZAEI A,et al. national Conference on Information Management and Engi- A novel bat algorithm based on chaos for optimization tasks neering (ICIME).Chengdu,China,2010:685-687. [C]//Iranian Conference on Intelligent Systems ICIS). [2]李煜，马良.新型全局优化蝙蝠算法[J].计算机科学 Bam,2014:1-6. 2013,40(9):225-229 [14]BISWAL S,BARISAL A K,BEHERA A,et al.Optimal LI Yu,MA Liang.Bat-inspired algorithm:a novel approach power dispatch using BAT algorithm[C]//International for global optimization[J].Computer Science,2013,40 Conference on Energy Efficient Technologies for Sustain- (9):225-229. ability (ICEETS).Nagercoil,2013:1018-1023. [3]刘长平，叶长春，刘满成.来自大自然的寻优策略：像 [15]SAJI Y,RIFFI M E,AHIOD B.Discrete bat-inspired al- 蝙蝠一样感知[J].计算机应用研究，2013,30(5)： gorithm for travelling salesman problem [C]//Second 1320-1322 World Conference on Complex Systems (WCCS).Agadir, LIU Changping,YE Changchun,LIU Manchang.Optimiza- Morocco.2014:28-31. tion strategy from nature:perceive as bat[].Application 作者简介： Research of Computer,2013,30(5):1320-1322. 郭业才，男，1962年生，博士、教授 [4]PARACHA K.ZERGUIN A.A Newton-like algorithm for a- 博士生导师，主要研究方向为通信系统 daptive multi-modulus blind equalization[C]//International 与信号处理、智能计算与优化、大气声 Workshop on Systems,Signal Processing and Their Applica- 学与海洋声息学、图像处理技术等。主 tions.Tipaza,Algeria,2011:283-286. 持和参与国家及省部级项目20余项， [5]YUAN J T,CHAO J H,LIN T C.Effect of channel noise 获得省级教学与科研成果奖5项，省级 on blind equalization and carrier phase recovery of CMA and 鉴定成果3项，授权发明专利20余项，授权实用新型专利20 MMA[J].IEEE Transactions on Communications,2012, 余项，软件著作权30项。发表学术论文200余篇，其中被 60(11):3274-3285. SCI、EI、ISTP收录150余篇，出版专著4部。 [6]YANG Jing,WERNER J J,DUMONT G A.The multimod- ulus blind equalization and its generalized algorithms[J]. 吴华鹏，男，1991年生，硕士研究 IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2002 生，主要研究方向为通信信号处理。 20(5):997-1014. [7]郭业才.自适应盲均衡技术[M].合肥：合肥工业大学 出版社，2007：17-24
均衡效果。 ４ 结束语 本文将 ＢＡ 与 ＭＭＡ 有机结合，并采用 ２ 个种群 独立寻优，提出了 ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ。 理论分析与仿真结 果表明，该算法弥补了 ＣＭＡ、ＭＭＡ 难以均衡高阶 ＱＡＭ 信号的缺陷。 此外，该算法还有效地加快了收 敛速度、减小了均方误差、纠正了相位旋转。 因此， ＤＢＳＩＯ⁃ＭＭＡ 是切实可行的。 本文提出的算法在处 理 １２８ 阶或更高阶的信号时存在一定的局限性，在 今后的工作中将进一步优化该算法，如引入正交小 波变换等，以获得更优的均衡效果。 该算法可以引 入到信道模拟器硬件系统中，用以均衡高阶调制信 号。 因此，如何将该算法移植到硬件系统中，也是未 来的研究方向之一。 参考文献： ［１］ＷＥＮ Ｓｉｙｕａｎ， ＬＩＵ Ｆｅｎｇ． Ａ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｍｕｌｔｉ－ ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］ ／ ／ ２ｎｄ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒ⁃ ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｅｎｇｉ⁃ ｎｅｅｒｉｎｇ （ＩＣＩＭＥ）． Ｃｈｅｎｇｄｕ， Ｃｈｉｎａ， ２０１０： ６８５⁃６８７． ［２］李煜， 马良． 新型全局优化蝙蝠算法［ Ｊ］． 计算机科学， ２０１３， ４０（９）： ２２５⁃２２９． ＬＩ Ｙｕ， ＭＡ Ｌｉａｎｇ． Ｂａｔ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ： ａ ｎｏｖｅｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１３， ４０ （９）： ２２５⁃２２９． ［３］刘长平， 叶长春， 刘满成． 来自大自然的寻优策略： 像 蝙蝠一样感知［ Ｊ］． 计算机应用研究， ２０１３， ３０ （ ５）： １３２０⁃１３２２． ＬＩＵ Ｃｈａｎｇｐｉｎｇ， ＹＥ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ， ＬＩＵ Ｍａｎｃｈａｎｇ． Ｏｐｔｉｍｉｚａ⁃ ｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｒｏｍ ｎａｔｕｒｅ： ｐｅｒｃｅｉｖｅ ａｓ ｂａｔ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２０１３， ３０（５）： １３２０⁃１３２２． ［４］ＰＡＲＡＣＨＡ Ｋ， ＺＥＲＧＵＩＮ Ａ． Ａ Ｎｅｗｔｏｎ⁃ｌｉｋｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ａ⁃ ｄａｐｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａ⁃ ｔｉｏｎｓ． Ｔｉｐａｚａ， Ａｌｇｅｒｉａ， ２０１１： ２８３⁃２８６． ［５］ＹＵＡＮ Ｊ Ｔ， ＣＨＡＯ Ｊ Ｈ， ＬＩＮ Ｔ Ｃ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｈａｎｎｅｌ ｎｏｉｓｅ ｏｎ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃａｒｒｉｅｒ ｐｈａｓｅ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｏｆ ＣＭＡ ａｎｄ ＭＭＡ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１２， ６０（１１）： ３２７４ ⁃３２８５． ［６］ＹＡＮＧ Ｊｉｎｇ， ＷＥＲＮＥＲ Ｊ Ｊ， ＤＵＭＯＮＴ Ｇ Ａ． Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｍｏｄ⁃ ｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００２， ２０（５）： ９９７⁃１０１４． ［７］郭业才． 自适应盲均衡技术［Ｍ］． 合肥： 合肥工业大学 出版社， ２００７： １７⁃２４． ［８］ＮＩ Ｙｏｕｃｏｎｇ， ＤＵ Ｘｉｎ， ＸＩＡＯ Ｒｕｌｉａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｇｈ⁃ｏｒｄｅｒ ＱＡＭ ｇｅ⁃ ｎｅｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｅｉｇｈｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎａｔｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ （ ＩＣＮＣ）． Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ， ２０１２： ６７９⁃６８２． ［９］郭业才， 张艳萍． 一种适用于高阶 ＱＡＭ 信号的双模式多 模盲均衡算法［Ｊ］． 系统仿真学报， ２００８， ２０（６）： １４２３⁃ １４２６． ＧＵＯ Ｙｅｃａｉ， ＺＨＡＮＧ Ｙａｎｐｉｎｇ． Ｄｕａｌ⁃ｍｏｄｅｌ ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄｕｌｕｓ ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｈｉｇｈ⁃ｏｒｄｅｒ ＱＡＭ ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ２００８， ２０（６）： １４２３⁃１４２６． ［１０］ＬＩＵ Ｆｅｎｇ， ＧＥ Ｌｉｎｄｏｎｇ， ＬＩ Ｊｉａｍｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｎｅｗ ｍｕｌｔｉ⁃ｍｏｄ⁃ ｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｂｌｉｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｆｅｅｄｂａｃｋ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ⁃ｏｒｄｅｒ ＱＡＭ ｓｉｇｎａｌｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｉｎｆｏｒ⁃ ｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ（ＩＣＩＣＩＣ）． Ｄａｌｉａｎ， Ｃｈｉｎａ， ２００８： ３８６． ［１１］ ＹＡＮＧ Ｘｉｎｓｈｅ． Ｎａｔｕｒｅ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｍｅｔａｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［Ｍ］． ２ｎｄ ｅｄ． Ｆｒｏｍｅ， ＵＫ： Ｌｕｎｉｖｅｒ Ｐｒｅｓｓ， ２０１０： ９７⁃１０４． ［１２］ＹＡＮＧ Ｘｉｎｓｈｅ． Ａ ｎｅｗ ｍｅｔａｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｂａｔ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｍ］ ／ ／ Ｎａｔｕｒｅ Ｉｎｓｐｉｒｅｄ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｍｉ⁃ ｚａｔｉｏｎ． Ｂｅｒｌｉｎ ／ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２０１０： ６５⁃７４． ［１３］ＡＦＲＡＢＡＮＤＰＥＹ Ｈ， ＧＨＡＦＦＡＲＩ Ｍ， ＭＩＲＺＡＥＩ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｂａｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｈａｏｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔａｓｋｓ ［Ｃ］ ／ ／ Ｉｒａｎｉａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ （ ＩＣＩＳ）． Ｂａｍ， ２０１４： １⁃６． ［１４］ＢＩＳＷＡＬ Ｓ， ＢＡＲＩＳＡＬ Ａ Ｋ， ＢＥＨＥＲＡ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｐａｔｃｈ ｕｓｉｎｇ ＢＡＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｆｏｒ Ｓｕｓｔａｉｎ⁃ ａｂｉｌｉｔｙ （ＩＣＥＥＴＳ）． Ｎａｇｅｒｃｏｉｌ， ２０１３： １０１８⁃１０２３． ［１５］ＳＡＪＩ Ｙ， ＲＩＦＦＩ Ｍ Ｅ， ＡＨＩＯＤ Ｂ． Ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｂａｔ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇ ｓａｌｅｓｍａｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｓｅｃｏｎｄ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｙｓｔｅｍｓ （ＷＣＣＳ）． Ａｇａｄｉｒ， Ｍｏｒｏｃｃｏ， ２０１４： ２８⁃３１． 作者简介： 郭业才，男，１９６２ 年生，博士、教授、 博士生导师，主要研究方向为通信系统 与信号处理、智能计算与优化、大气声 学与海洋声息学、图像处理技术等。 主 持和参与国家及省部级项目 ２０ 余项， 获得省级教学与科研成果奖 ５ 项，省级 鉴定成果 ３ 项，授权发明专利 ２０ 余项，授权实用新型专利 ２０ 余项，软件著作权 ３０ 项。 发表学术论文 ２００ 余篇，其中被 ＳＣＩ、ＥＩ、ＩＳＴＰ 收录 １５０ 余篇，出版专著 ４ 部。 吴华鹏，男，１９９１ 年生，硕士研究 生，主要研究方向为通信信号处理。 第 ５ 期 郭业才，等：双蝙蝠群智能优化的多模盲均衡算法 ·７６１·