第10卷第5期 智能系统学报 Vol.10 No.5 2015年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2015 D0I:10.11992/is.201406047 网s络出版地址：htp:/www.cmki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20150827.1018.006.html 模糊PD的超前支护装备支撑力自动控制系统 毛君，郑广辉，谢苗，潘德文 (辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁阜新123000) 摘要：针对综掘巷道在开采过程中对临时支护设备支撑力控制系统的性能要求，采用了理论分析与实验研究相结 合及对比研究的方法，分析了超前支护装备支撑力自动控制的原理，构造了由电液伺服阀和液压缸组成的控制对象 的数学模型：设计了支撑力自动控制的模糊PD控制器，进行了仿真对比研究，证明了模糊PD控制要优于常规PD 控制：在超前支护装备模拟实验平台上进行了实验研究。结果表明本文基于模糊PD支撑力自动控制系统能够对 超前支护装备的支撑力进行很好地控制，具有较好的响应特性和稳定性。 关键词：超前支护：支撑力：模糊PD:对比仿真：实验研究 中图分类号：TP273.4文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)05-0762-07 中文引用格式：毛君，郑广辉，谢苗，等.模糊PD的超前支护装备支撑力自动控制系统[J].智能系统学报，2015,10(5)：762-768. 英文引用格式：MAO Jun,.ZHENG Guanghui,XIE Miao,etal.Fuzy-PID based automatic support force control system of advance supporting equipment[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(5):762-768. Fuzzy-PID based automatic support force control system of advance supporting equipment MAO Jun,ZHENG Guanghui,XIE Miao,PAN Deweng (School of Mechanical Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China) Abstract:According to the performance requirements for an automatic support force control system of temporary support equipment in the mining process in roadway,this paper uses a comparative research method,and combines theoretical analysis and experimental study methods.It analyzes the principle of automatic support force control sys- tems in advance supporting equipment.The mathematical model of control object,an electro hydraulic servo valve and a hydraulic cylinder,was constructed,and a fuzzy-PID controller for automatic control of supporting force was designed.Through comparitive simulation,it was found that the fuzzy-PID control is better than the conventional PID control.An experiment was conducted on the simulation platform of the advance supporting equipment.From the experiment results,it can be seen that the fuzzy-PID based automatic control system of supporting force can work very well,and it has good response characteristic and stability. Keywords:advance supporting;support force;fuzzy-PID;comparison simulation;experimental research 液压迈步式超前支护装备（以下简称“超前支量。近些年以来，模糊PD控制一直以其响应速 护装备”)主要应用于综掘巷道的临时支护，能够有度快、调节时间短、超调量和稳态误差小，适应能力 效保障巷道安全、高效、快速掘进山。随着开采的 极强的优点广泛应用于工业控制中[]。2004年，蒋 进行，围岩很容易发生大变形，甚至出现破裂、碎裂 伟[)首次提出了在电液伺服系统中应用模糊PD 和整体失稳等严重现象[2)。这就要求超前支护装 控制算法。2011年，史文萍)首次在液压支架控制 备的支撑力具有充分的柔度以适应围岩应力动态变 中引入模糊PD控制算法，构成了性能稳定的系 化，且能够有效减小迈步交替支撑时对顶板的扰动 统，为液压支架的控制系统的设计提供了一条新的 思路。本文结合前人的研究成果，首次将模糊PD 收稿日期：2014-06-23.网络出版日期：2015-08-27. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51304107). 控制算法应用于超前支护设备的支撑力控制中，对 通信作者：郑广辉.E-mail:zgh910409@163.com
第 １０ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．５ ２０１５ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１４０６０４７ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１５０８２７．１０１８．００６．ｈｔｍｌ 模糊 ＰＩＤ 的超前支护装备支撑力自动控制系统 毛君，郑广辉，谢苗，潘德文 （辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 １２３０００） 摘 要：针对综掘巷道在开采过程中对临时支护设备支撑力控制系统的性能要求，采用了理论分析与实验研究相结 合及对比研究的方法，分析了超前支护装备支撑力自动控制的原理，构造了由电液伺服阀和液压缸组成的控制对象 的数学模型；设计了支撑力自动控制的模糊 ＰＩＤ 控制器，进行了仿真对比研究，证明了模糊 ＰＩＤ 控制要优于常规 ＰＩＤ 控制；在超前支护装备模拟实验平台上进行了实验研究。 结果表明本文基于模糊 ＰＩＤ 支撑力自动控制系统能够对 超前支护装备的支撑力进行很好地控制，具有较好的响应特性和稳定性。 关键词：超前支护；支撑力；模糊 ＰＩＤ；对比仿真；实验研究 中图分类号：ＴＰ２７３．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０５⁃０７６２⁃０７ 中文引用格式：毛君，郑广辉，谢苗，等． 模糊 ＰＩＤ 的超前支护装备支撑力自动控制系统［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（５）： ７６２⁃７６８． 英文引用格式：ＭＡＯ Ｊｕｎ， ＺＨＥＮＧ Ｇｕａｎｇｈｕｉ， ＸＩＥ Ｍｉａｏ，ｅｔ ａｌ． Ｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤ ｂａｓｅｄ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５，１０（５）： ７６２⁃７６８． Ｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤ ｂａｓｅｄ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ＭＡＯ Ｊｕｎ， ＺＨＥＮＧ Ｇｕａｎｇｈｕｉ， ＸＩＥ Ｍｉａｏ， ＰＡＮ Ｄｅｗｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｆｕｘｉｎ １２３０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｅｍｐｏｒａｒｙ ｓｕｐｐｏｒｔ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎ ｒｏａｄｗａｙ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｕｓｅｓ ａ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｉｔ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ⁃ ｔｅｍｓ ｉｎ ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ． Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｂｊｅｃｔ， ａｎ ｅｌｅｃｔｒｏ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｖａｌｖｅ ａｎｄ ａ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ， ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ， ａｎｄ ａ ｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｔｉｖｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ｉｔ ｗａｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ． Ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ． Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤ ｂａｓｅｄ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｃａｎ ｗｏｒｋ ｖｅｒｙ ｗｅｌｌ， ａｎｄ ｉｔ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ； ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ； ｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤ； ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ 收稿日期：２０１４⁃０６⁃２３． 网络出版日期：２０１５⁃０８⁃２７． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１３０４１０７）． 通信作者：郑广辉． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｇｈ９１０４０９＠ １６３．ｃｏｍ． 液压迈步式超前支护装备（以下简称“超前支 护装备”）主要应用于综掘巷道的临时支护，能够有 效保障巷道安全、高效、快速掘进［１］ 。 随着开采的 进行，围岩很容易发生大变形，甚至出现破裂、碎裂 和整体失稳等严重现象［２⁃３］ 。 这就要求超前支护装 备的支撑力具有充分的柔度以适应围岩应力动态变 化，且能够有效减小迈步交替支撑时对顶板的扰动 量［４］ 。 近些年以来，模糊 ＰＩＤ 控制一直以其响应速 度快、调节时间短、超调量和稳态误差小，适应能力 极强的优点广泛应用于工业控制中［５］ 。 ２００４ 年，蒋 伟［６］首次提出了在电液伺服系统中应用模糊 ＰＩＤ 控制算法。 ２０１１ 年，史文萍［７］首次在液压支架控制 中引入模糊 ＰＩＤ 控制算法，构成了性能稳定的系 统，为液压支架的控制系统的设计提供了一条新的 思路。 本文结合前人的研究成果，首次将模糊 ＰＩＤ 控制算法应用于超前支护设备的支撑力控制中，对
第5期 毛君，等：模糊PD的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·763. 解决支撑力能够良好的适应围岩应力变化有着广泛 输入 的应用价值。 信号 控制信号 U 电液 立柱 发生器 伺服阀 液压缸 1超前支护装备支撑力自动控制原理 信号 信号分析 立柱压力 1.1超前支护装备工作原理及主要控制过程分析 比较器 及处理 传感器 超前支护装备由机械系统、液压系统以及电控 系统组成，其整机控制系统如图1所示，各部分相互 图2支撑力自动控制原理框图 协调工作，完成超前支护的支撑作业任务[8) Fig.2 Automatic control principle diagram of support- ing force 顶板应变 在正常工作过程中，立柱压力传感器实时检测 --② 立柱支撑力大小，产生压力信号y。:信号经分析、滤 顶板压力 波之后计算出所测压力的实际值y;实际值经信号 一 装备 支架支撑力 比较器，与期望支撑力值进行比较，得出差值，并判 0 断差值支撑力是否超过许用误差值，得出偏差信号 立柱伸缩行程 e;控制信号发生器根据输入信号与偏差信号e的计 数据来集可 算结果，产生电压信号U,控制电液伺服阀，使被控 对象（液压缸）输出y,逼近期望支撑力值，也即使 控制输出数据处理 e0. 控制输入 在实际操作中，应用MATLAB/SIMULINK制作 供油泵站 数据显示数据打印 相应输入、输出模块及控制器，将传感器采集的力信 号经模数转换，通过相应输入模块输入到工控机，在 图1超前支护装备整机控制系统 工控机中利用设计的控制器实现自动控制算法并将 Fig.1 Control system of advance supporting equipment 控制信号由相应的输出模块输出，经数模转换后将 超前支护装备由主、副支撑构成。在掘进机截 输出的信号转化为电压信号后反馈到电液伺服系统 割时，超前支护两组共同支撑迎头顶板和侧帮。当 中，从而实现控制器对电液力伺服系统的控制。 开挖空顶距接近巷道许用空顶距时，超前支护采取 单组支撑顶板，另一组下降卸载，由推移机构向前推 2控制对象的数学模型 移，实现迈步，然后上升加载，支撑顶板。接下来处 支撑油缸的精确控制是由控制电液伺服阀来实 于支撑状态那一组重复上述操作，实现交替迈步前 现，通过调整电液伺服阀控制电流的变化，从而调整 行，直到超前支护接近截割头且不与之作业空间干 其输出流量的大小，并最终控制支撑油缸活塞杆的 涉为止。 移动速度。为了对支撑立柱在过渡过程中的降架和 超前支护装备的两组支撑立柱不论处于全支撑 状态，还是处于单组支撑状态或者过渡过程，要实现 升架进行精确控制，需研究支撑油缸输出力的数学 表达式，并通过数学表达式研究支撑油缸的控制方 超前支护向工作面移动，支撑立柱的支撑力必须发 生变化，支撑力变化的显著时间区域发生在升架和 法问题。 降架2个过程，而这2个过程主要发生在超前支护 为便于建立液压系统的数学模型和传递函数， 装备处于过渡过程中。 对液压系统进行简化，如图3所示，并做如下假 为了保证综掘巷道在掘进时，超前支护对顶板 设[ 的支护始终有效，并保持巷道顶板的稳定性，超前支 1)电液伺服阀为理想的零开口四通滑阀，且节 护的控制系统必须对过渡过程的立柱支撑力进行有 流口为对称型，节流口处的液体流动为紊流，忽略阀 效控制，以保证过渡过程的稳定进行。因此，本文以 内液体的压缩性； 非对称液压缸、电液伺服阀组成的整体作为被控对 2)假设伺服阀具有理想的动态响应，即阀芯的 象，对超前支护过渡过程的支撑力控制进行研究。 位移、伺服阀进出口压力降和流量是瞬间发生； 1.2支撑力自动控制原理 3)液压系统的供油压力P,恒定不变，回油压 超前支护装备支撑力自动控制原理如图2。 力P。为零，忽略液压管路、液体质量和管路动态特 性的影响；
解决支撑力能够良好的适应围岩应力变化有着广泛 的应用价值。 １ 超前支护装备支撑力自动控制原理 １．１ 超前支护装备工作原理及主要控制过程分析 超前支护装备由机械系统、液压系统以及电控 系统组成，其整机控制系统如图 １ 所示，各部分相互 协调工作，完成超前支护的支撑作业任务［８⁃９］ 。 图 １ 超前支护装备整机控制系统 Ｆｉｇ．１ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ 超前支护装备由主、副支撑构成。 在掘进机截 割时，超前支护两组共同支撑迎头顶板和侧帮。 当 开挖空顶距接近巷道许用空顶距时，超前支护采取 单组支撑顶板，另一组下降卸载，由推移机构向前推 移，实现迈步，然后上升加载，支撑顶板。 接下来处 于支撑状态那一组重复上述操作，实现交替迈步前 行，直到超前支护接近截割头且不与之作业空间干 涉为止。 超前支护装备的两组支撑立柱不论处于全支撑 状态，还是处于单组支撑状态或者过渡过程，要实现 超前支护向工作面移动，支撑立柱的支撑力必须发 生变化，支撑力变化的显著时间区域发生在升架和 降架 ２ 个过程，而这 ２ 个过程主要发生在超前支护 装备处于过渡过程中。 为了保证综掘巷道在掘进时，超前支护对顶板 的支护始终有效，并保持巷道顶板的稳定性，超前支 护的控制系统必须对过渡过程的立柱支撑力进行有 效控制，以保证过渡过程的稳定进行。 因此，本文以 非对称液压缸、电液伺服阀组成的整体作为被控对 象，对超前支护过渡过程的支撑力控制进行研究。 １．２ 支撑力自动控制原理 超前支护装备支撑力自动控制原理如图 ２。 图 ２ 支撑力自动控制原理框图 Ｆｉｇ．２ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ⁃ ｉｎｇ ｆｏｒｃｅ 在正常工作过程中，立柱压力传感器实时检测 立柱支撑力大小，产生压力信号 ｙｐ；信号经分析、滤 波之后计算出所测压力的实际值 ｙ；实际值经信号 比较器，与期望支撑力值进行比较，得出差值，并判 断差值支撑力是否超过许用误差值，得出偏差信号 ｅ；控制信号发生器根据输入信号与偏差信号 ｅ 的计 算结果，产生电压信号 Ｕ，控制电液伺服阀，使被控 对象（液压缸） 输出 ｙｐ 逼近期望支撑力值，也即使 ｅ→０。 在实际操作中，应用 ＭＡＴＬＡＢ ／ ＳＩＭＵＬＩＮＫ 制作 相应输入、输出模块及控制器，将传感器采集的力信 号经模数转换，通过相应输入模块输入到工控机，在 工控机中利用设计的控制器实现自动控制算法并将 控制信号由相应的输出模块输出，经数模转换后将 输出的信号转化为电压信号后反馈到电液伺服系统 中，从而实现控制器对电液力伺服系统的控制。 ２ 控制对象的数学模型 支撑油缸的精确控制是由控制电液伺服阀来实 现，通过调整电液伺服阀控制电流的变化，从而调整 其输出流量的大小，并最终控制支撑油缸活塞杆的 移动速度。 为了对支撑立柱在过渡过程中的降架和 升架进行精确控制，需研究支撑油缸输出力的数学 表达式，并通过数学表达式研究支撑油缸的控制方 法问题。 为便于建立液压系统的数学模型和传递函数， 对液压系统进行简化，如图 ３ 所示，并做如下假 设［８］ ： １） 电液伺服阀为理想的零开口四通滑阀，且节 流口为对称型，节流口处的液体流动为紊流，忽略阀 内液体的压缩性； ２） 假设伺服阀具有理想的动态响应，即阀芯的 位移、伺服阀进出口压力降和流量是瞬间发生； ３） 液压系统的供油压力 ｐｓ 恒定不变，回油压 力 ｐ０ 为零，忽略液压管路、液体质量和管路动态特 性的影响； 第 ５ 期 毛君，等：模糊 ＰＩＤ 的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·７６３·
·764 智能系统学报 第10卷 4)液压缸每个工作腔内压力都相同，内外泄露 1+n 认为是层流，油液温度和容积弹性模数设为常数。 泄露系数，m.N/s;c=c+,其中c为液 F 压缸的外泄露系数，m3·N/s。 3)液压缸力平衡方程 d'y. A A P -A2P2=A P.=m 2+B比+ky+F:(3) dt 0, P 式中：A2为液压缸有杆腔面积，m2;m为等效质量之 和，kg:B。为活塞和负载的负载的粘性阻尼系数， N·s/m:k为负载的弹簧刚度，N/m:F,为等效外负 载力，N。 对式(1)、(2)及(3)进行拉普拉斯变换，可得 超前支护支撑油缸的力控制传递函数： 图3超前支护装备液压系统简化图 Fig.3 Simplified diagram for the hydraulic system ad- s+1 F (m vanced supporting equipment (4) 22g0 图3包括电液伺服阀、单作用液压缸、负载质 量、负载弹性和阻尼系数。其中，负载质量是超前支 式中：F。为作用在活塞上的任意外负载力，N;ωm为 护立柱和围岩直接顶的质量之和，弹性系数和阻尼 K·Ke 系数是直接顶的固有模态。由3图可知，超前支护 机械固有频率，Hzω，为转折频率，Hz,ω，= 的控制系统将支撑油缸的控制信号送至电液伺服控 w。为液压弹簧与机械弹簧构成的固有频率，Hz, 制器，并经电液伺服控制器中的放大器将电信号送 k 2(1+n2)B. 至伺服阀的先导阀，经先导阀的信号转换，将控制的 w0=A1· ;m为机械阻尼系 mV, 电信号转换成阀芯移动的力。 B 在对非对称液压缸进行研究时，将非对称液压 数，N·s/m,m= 5。为液压与机械阻尼系数， 2√mK 缸、电液伺服阀和负载看做一个整体，并认为负载具 有弹塑性，想要得到控制对象的传递函数，必须先得 K 1+n2)B.mB. N·s/m,0= 出阀、液压缸的流量方程及液压缸的力平衡方 (1+K/K) 2V. 2A1 程)。由于很多文献都详细叙述了上述3个方程 的具体求导过程，本文不再详述，只给出以下方程 √2(1+n2)B.m ;K,/K为总的压力增益，Pa/m,K,= 结果： 2 Ps-PL =T。2 1)阀的流量方程为 Cao· 1+n3,K 164 Q=Kx K.PL (1) 3 模糊PID的支撑力控制系统模型 式中：K,为流量增益，m/s;K。为流量压力系数， m3/(s·Pa);x,为阀芯位移，m;P,为负载压力，N。 及仿真 2)液压缸的流量方程为 由于液压缸工作时，环境和负载会时时变化，且 0:=2+n0 液压缸液压系统的本身具有非线性特性，控制系统 1+n2 的参数必然会发生波动，采用固定的PD参数去适 V dP 应液压缸控制系统的全过程，其控制性能必然会受 ,+cPL+cmP,（2) dt 2(1 +n2)B.dt 到影响。为了超前支护装备的支撑力（即液压缸的 输出力)能够快速稳定地跟踪预期值，将模糊控制 式中：Q,为液压缸无杆腔流量，m3/s;Q2为液压缸 与传统PD结合，利用模糊推理的策略，根据不同 有杆腔流量，m3/s;n为有效面积比；A,为液压缸无 的偏差、偏差变化率对PID的参数△k。、△k:、△k.进 杆腔面积，m2;B。为液压油液的等效弹性模数， 行在线自调整，使PID控制器能够适应控制的全 N/mic= 1+n)1+n。,其中c,为液压缸的内 n2(n2-1) 过程
４） 液压缸每个工作腔内压力都相同，内外泄露 认为是层流，油液温度和容积弹性模数设为常数。 图 ３ 超前支护装备液压系统简化图 Ｆｉｇ．３ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ａｄ⁃ ｖａｎｃｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ 图 ３ 包括电液伺服阀、单作用液压缸、负载质 量、负载弹性和阻尼系数。 其中，负载质量是超前支 护立柱和围岩直接顶的质量之和，弹性系数和阻尼 系数是直接顶的固有模态。 由 ３ 图可知，超前支护 的控制系统将支撑油缸的控制信号送至电液伺服控 制器，并经电液伺服控制器中的放大器将电信号送 至伺服阀的先导阀，经先导阀的信号转换，将控制的 电信号转换成阀芯移动的力。 在对非对称液压缸进行研究时，将非对称液压 缸、电液伺服阀和负载看做一个整体，并认为负载具 有弹塑性，想要得到控制对象的传递函数，必须先得 出阀、液 压 缸 的 流 量 方 程 及 液 压 缸 的 力 平 衡 方 程［１１］ 。 由于很多文献都详细叙述了上述 ３ 个方程 的具体求导过程，本文不再详述，只给出以下方程 结果： １）阀的流量方程为 ＱＬ ＝ Ｋｑ ｘｖ － ＫｃＰＬ （１） 式中：Ｋｑ 为流量增益，ｍ ２ ／ ｓ；Ｋｃ 为流量压力系数， ｍ ３ ／ （ｓ·Ｐａ）；ｘｖ 为阀芯位移，ｍ；ＰＬ 为负载压力，Ｎ。 ２）液压缸的流量方程为 ＱＬ ＝ Ｑ１ ＋ ｎＱ２ １ ＋ ｎ ２ ＝ Ａ１ ｄｙ ｄｔ ＋ Ｖｔ ２ １ ＋ ｎ ２ ( ) βｅ ｄＰＬ ｄｔ ＋ ｃｔｃＰＬ ＋ ｃｔｃｏＰｓ （２） 式中：Ｑ１ 为液压缸无杆腔流量，ｍ ３ ／ ｓ；Ｑ２ 为液压缸 有杆腔流量，ｍ ３ ／ ｓ；ｎ 为有效面积比；Ａ１ 为液压缸无 杆腔面积， ｍ ２ ； βｅ 为液压油液的等效弹性模数， Ｎ／ ｍ ２ ；ｃｔｃｏ ＝ ｎ ２ ｎ ２ ( －１) １＋ｎ ２ ( ) １＋ｎ ３ ( ) ｃｉｃ，其中 ｃｉｃ为液压缸的内 泄露系数，ｍ ５·Ν／ ｓ；ｃｔｃ ＝ １＋ｎ １＋ｎ ３ ｃｉｃ ＋ ｃｅｃ １＋ｎ ２ ，其中 ｃｉｃ为液 压缸的外泄露系数，ｍ ５·Ν／ ｓ。 ３）液压缸力平衡方程 Ａ１Ｐ１ － Ａ２Ｐ２ ＝ Ａ１ＰＬ ＝ ｍ ｄ ２ ｙ ｄｔ ２ ＋ Ｂｃ ｄｙ ｄｔ ＋ ｋｙ ＋ ＦＬ （３） 式中：Ａ２ 为液压缸有杆腔面积，ｍ ２ ；ｍ 为等效质量之 和，ｋｇ；Ｂｃ 为活塞和负载的负载的粘性阻尼系数， Ｎ·ｓ／ ｍ；ｋ 为负载的弹簧刚度，Ｎ／ ｍ；ＦＬ 为等效外负 载力，Ｎ。 对式（１）、（２） 及（３） 进行拉普拉斯变换，可得 超前支护支撑油缸的力控制传递函数： Ｆｇ Ｘｖ ＝ ＫｑＡ１ Ｋｃｅ ｓ ２ ω ２ ｍ ＋ ２ζｍ ωｍ ｓ ＋ １ æ è ç ö ø ÷ ｓ ωｒ ＋ １ æ è ç ö ø ÷ ｓ ２ ω ２ ０ ＋ ２ζ０ ω０ ｓ ＋ １ æ è ç ö ø ÷ （４） 式中：Ｆｇ 为作用在活塞上的任意外负载力，Ｎ；ωｍ 为 机械固有频率，Ｈｚ；ωｒ 为转折频率，Ｈｚ，ωｒ ＝ Ｋ·Ｋｃｅ Ａ１ ２ ； ω０ 为液压弹簧与机械弹簧构成的固有频率，Ｈｚ， ω０ ＝ Ａ１· １＋ ｋ ｋｈ · ２（１＋ｎ ２ ）βｅ ｍＶｔ ；ζｍ 为机械阻尼系 数，Ｎ·ｓ／ ｍ，ζｍ ＝ Ｂｃ ２ ｍＫ ；ζ０ 为液压与机械阻尼系数， Ｎ·ｓ／ ｍ， ζ０ ＝ Ｋｃｅ （１＋Ｋ ／ Ｋｈ ） · （１＋ｎ ２ ）βｅｍ ２Ｖｔ ＋ Ｂｃ ２Ａ１ · Ｖｔ ２（１＋ｎ ２ ）βｅｍ ；Ｋｑ ／ Ｋｃｅ为总的压力增益，Ｐａ ／ ｍ，Ｋｑ ＝ Ｃｄｗ· ２ ρ · ＰＳ －ＰＬ １＋ｎ ３ ，Ｋｃｅ ＝ πｗｒｃ ２ １６ μ 。 ３ 模糊 ＰＩＤ 的支撑力控制系统模型 及仿真 由于液压缸工作时，环境和负载会时时变化，且 液压缸液压系统的本身具有非线性特性，控制系统 的参数必然会发生波动，采用固定的 ＰＩＤ 参数去适 应液压缸控制系统的全过程，其控制性能必然会受 到影响。 为了超前支护装备的支撑力（即液压缸的 输出力）能够快速稳定地跟踪预期值，将模糊控制 与传统 ＰＩＤ 结合，利用模糊推理的策略，根据不同 的偏差、偏差变化率对 ＰＩＤ 的参数 Δｋｐ、Δｋｉ、Δｋｄ 进 行在线自调整，使 ＰＩＤ 控制器能够适应控制的全 过程［１３］ 。 ·７６４· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 毛君，等：模糊PD的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·765 应的输入输出变量的基本论域和模糊论域分别为 模糊 e:[-10,10],ee:[-5,5],△k,:[-3,3],△k: de/dt 推理 [-3,3],△k4:[-0.6,0.6];e∈[-5,5]，e.∈[-5,5]， DA比例 调节器 转换门放大 支压 △kn∈[-1,1]，△ke[-1,1],△k4∈[-1,1]13-4。 则相应的量化因子分别为 h.=n/emas =0.5 AD转换 压力传感器 kae=m/ecmus=1 kup=umn/l=3 图4模糊PD支撑力自动控制系统结构图 Fig.4 Structure graph of fuzzy-PID support force auto- ku =um/=0.3 matic control system ku=u/1=0.6 式中：k.为误差量化因子；k为误差变化量化因子： 设控制器的输入变量为e、e.,输出变量为△kp、 km、km、k为比例因子；n为误差论域最大值：m为误 △k:、△k4。输入与输出变量的模糊子集均定义为 差变化率论域最大值；em为误差基本论域最大值； {NB,NS,Z0,PS,PB},同时，二者的隶属函数均采 ecmm为误差变化率基本论域最大值；l为PID调节参 用三角形的隶属函数]。 数模糊论域最大值；u为PID调节参数基本论域 根据PID3个参数的作用及特性，制定△k,、 最大值。 △k:、△k4的模糊控制规则如表1~3所示。 定义参数K。、K、K,调整算式如下： 表1△k,模糊控制规则 K,=k0+3△k Table 1 Fuzzy control rules of Ak △k K:=ko+0.3△k e NB e,=NS e,=ZO e=PS e PB K4=kn+0.6△k。 NB PB PM PM PS 20 式中：K,K,、K是模糊PID控制器的输出参数；ko、 NS PM PM NS ZO NS k0、k是PID控制器的初始值；△k,、△k:、△ka是在线 Zo PM PS Zo NS NB 运行过程中，根据e和e,通过查询模糊控制规则表 PS PS ZO NS NB NB PB 20 NS NB NB NB 得到的调整量。 对于电液伺服阀和液压缸组成的被控对象而 表2△M,模糊控制规则 Table 2 Fuzzy control rules of Ak. 言，主要性能的参数有系统总增益K、固有频率ω △k 和阻尼系数(。等。液压弹簧与机械弹簧构成的固 e NB e,NS e ZO e,=PS e PB 有频率。的大小决定了电液伺服系统的响应速度， NB NB NB NS NS Zo 因此希望w。尽可能大。影响w。的因素主要有：液 NS NB Ns NS Zo PS 体的有效体积弹性模数B。、工作腔总容积V,和液压 ZO NS NS ZO PS PS 缸工作面积A。根据相关规则及公式，选择系统的 PS NS ZO PS PS PB PB ZO PS PB PB 重要参数如表4所示) 表3△k。模糊控制规则 表4超前支护液压缸力系统参数 Table 3 Fuzzy control rules of Ak Table 4 Parameters of advance surpporting hydraulic cyl- △k inder force system e.=NB e.=NS e,=ZO e PS e,=PB 参数 数值 参数 数值 NB PS NB NB NS PS A/m2 3.1×10-3 0.62 NS Zo NS NS NS Zo w/m 0.0237 p/(kg·m3) 850 Zo Zo NS NS NS Zo n 0.5 B/Pa 7×103 PS ZO Zo Zo PB PB PS PS PS PB P,/Pa 16×10° B/(N·s·m) 800 3000 40000 设定各个参数的量化等级：e、e。、△k。、△k:、△ka F/N K/(N·m) 均等于{-6，-5，-4,3，-2，-1,0,1,3,4,5,6}，考虑 Vm 0.1×10-3 c/(m3·s.Pa)4x10l 到实现模糊PID的控制器为PLC,而PLC的输入电 Po/Pa 0 c/(m3·s1.Pa) 0 压信号在0~10V以内，根据系统实际工作状况，相 A2/m2 1.5×103 m/kg 40
图 ４ 模糊 ＰＩＤ 支撑力自动控制系统结构图 Ｆｉｇ．４ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ ａｕｔｏ⁃ ｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ 设控制器的输入变量为 ｅ、ｅｃ，输出变量为 Δｋｐ、 Δｋｉ、Δｋｄ 。 输入与输出变量的模糊子集均定义为 ｛ＮＢ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＢ｝，同时，二者的隶属函数均采 用三角形的隶属函数［１２］ 。 根据 ＰＩＤ ３ 个参数的作用及特性，制定 Δｋｐ、 Δｋｉ、Δｋｄ 的模糊控制规则如表 １～３ 所示。 表 １ Δｋｐ 模糊控制规则 Ｔａｂｌｅ １ Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅｓ ｏｆ Δｋｐ ｅ Δｋｐ ｅｃ ＝ ＮＢ ｅｃ ＝ ＮＳ ｅｃ ＝ ＺＯ ｅｃ ＝ ＰＳ ｅｃ ＝ ＰＢ ＮＢ ＰＢ ＰＭ ＰＭ ＰＳ ＺＯ ＮＳ ＰＭ ＰＭ ＮＳ ＺＯ ＮＳ ＺＯ ＰＭ ＰＳ ＺＯ ＮＳ ＮＢ ＰＳ ＰＳ ＺＯ ＮＳ ＮＢ ＮＢ ＰＢ ＺＯ ＮＳ ＮＢ ＮＢ ＮＢ 表 ２ Δｋｉ 模糊控制规则 Ｔａｂｌｅ ２ Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅｓ ｏｆ Δｋｉ ｅ Δｋｐ ｅｃ ＝ ＮＢ ｅｃ ＝ ＮＳ ｅｃ ＝ ＺＯ ｅｃ ＝ ＰＳ ｅｃ ＝ ＰＢ ＮＢ ＮＢ ＮＢ ＮＳ ＮＳ ＺＯ ＮＳ ＮＢ ＮＳ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＺＯ ＮＳ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＳ ＰＳ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＰＳ ＰＢ ＰＢ ＺＯ ＰＳ ＰＳ ＰＢ ＰＢ 表 ３ Δｋｄ 模糊控制规则 Ｔａｂｌｅ ３ Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅｓ ｏｆ Δｋｄ ｅ Δｋｐ ｅｃ ＝ ＮＢ ｅｃ ＝ ＮＳ ｅｃ ＝ ＺＯ ｅｃ ＝ ＰＳ ｅｃ ＝ ＰＢ ＮＢ ＰＳ ＮＢ ＮＢ ＮＳ ＰＳ ＮＳ ＺＯ ＮＳ ＮＳ ＮＳ ＺＯ ＺＯ ＺＯ ＮＳ ＮＳ ＮＳ ＺＯ ＰＳ ＺＯ ＺＯ ＺＯ ＺＯ ＺＯ ＰＢ ＰＢ ＰＳ ＰＳ ＰＳ ＰＢ 设定各个参数的量化等级：ｅ、ｅｃ、Δｋｐ、Δｋｉ、Δｋｄ 均等于｛－６，－５，－４，３，－２，－１，０，１，３，４，５，６｝，考虑 到实现模糊 ＰＩＤ 的控制器为 ＰＬＣ，而 ＰＬＣ 的输入电 压信号在 ０～１０ Ｖ 以内，根据系统实际工作状况，相 应的输入输出变量的基本论域和模糊论域分别为 ｅ： ［ － １０， １０ ］， ｅｃ： ［ － ５， ５ ］， Δｋｐ： ［ － ３， ３ ］， Δｋｉ： ［－３，３］，Δｋｄ ：［－０．６，０．６］；ｅ∈［－５，５］，ｅｃ∈［－５，５］， Δｋｐ∈［－１，１］，Δｋｉ∈［－１，１］，Δｋｄ∈［－１，１］ ［１３－１４］ 。 则相应的量化因子分别为 ｋｅ ＝ ｎ ／ ｅｍａｘ ＝ ０．５ ｋｅｃ ＝ｍ ／ ｅｃｍａｘ ＝ １ ｋｕｐ ＝ ｕｍａｘ ／ ｌ ＝ ３ ｋｕｉ ＝ ｕｍａｘ ／ ｌ ＝ ０．３ ｋｕｄ ＝ ｕｍａｘ ／ ｌ ＝ ０．６ 式中：ｋｅ 为误差量化因子；ｋｅｃ为误差变化量化因子； ｋｕｐ、ｋｕｉ、ｋｕｄ为比例因子；ｎ 为误差论域最大值；ｍ 为误 差变化率论域最大值；ｅｍａｘ为误差基本论域最大值； ｅｃｍａｘ为误差变化率基本论域最大值；ｌ 为 ＰＩＤ 调节参 数模糊论域最大值；ｕｍａｘ为 ＰＩＤ 调节参数基本论域 最大值。 定义参数 Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ 调整算式如下： Ｋｐ ＝ ｋｐ０ ＋ ３Δｋｐ Ｋｉ ＝ ｋｉ０ ＋ ０．３Δｋｉ Ｋｄ ＝ ｋｄ０ ＋ ０．６Δｋｄ ì î í ï ï ï ï 式中：Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ 是模糊 ＰＩＤ 控制器的输出参数；ｋｐ０ 、 ｋｉ０ 、ｋｄ０是 ＰＩＤ 控制器的初始值；Δｋｐ、Δｋｉ、Δｋｄ 是在线 运行过程中，根据 ｅ 和 ｅｃ，通过查询模糊控制规则表 得到的调整量。 对于电液伺服阀和液压缸组成的被控对象而 言，主要性能的参数有系统总增益 Ｋ、固有频率 ωｍ 和阻尼系数 ζｍ 等。 液压弹簧与机械弹簧构成的固 有频率 ω０ 的大小决定了电液伺服系统的响应速度， 因此希望 ω０ 尽可能大。 影响 ω０ 的因素主要有：液 体的有效体积弹性模数 βｅ、工作腔总容积 Ｖｔ 和液压 缸工作面积 Ａ。 根据相关规则及公式，选择系统的 重要参数如表 ４ 所示［１１］ 。 表 ４ 超前支护液压缸力系统参数 Ｔａｂｌｅ ４ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａｄｖａｎｃｅ ｓｕｒｐｐｏｒｔｉｎｇ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌ⁃ ｉｎｄｅｒ ｆｏｒｃｅ ｓｙｓｔｅｍ 参数 数值 参数 数值 Ａ１ ／ ｍ ２ ３．１×１０ －３ ｃｄ ０．６２ ｗ／ ｍ ０．０２３ ７ ρ ／ （ｋｇ· ｍ ３ ） ８５０ ｎ ０．５ βｅ ／ Ｐａ ７×１０ ８ Ｐｓ ／ Ｐａ １６×１０ ６ Ｂｃ ／ （Ｎ·ｓ·ｍ －１ ） ８００ ＦＬ ／ Ｎ ３ ０００ Ｋ／ （Ｎ·ｍ －１ ） ４０ ０００ Ｖ／ ｍ ３ ０．１×１０ －３ ｃｉｃ ／ （ｍ ３·ｓ －１·Ｐａ －１ ） ４×１０ －１１ Ｐ０ ／ Ｐａ ０ ｃｅｃ ／ （ｍ ３·ｓ －１·Ｐａ －１ ） ０ Ａ２ ／ ｍ ２ １．５×１０ －３ ｍ／ ｋｇ ４０ 第 ５ 期 毛君，等：模糊 ＰＩＤ 的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·７６５·
·766 智能系统学报 第10卷 由表4中参数可得超前支护支撑油缸的力控制 辑工具箱和控制系统工具箱建立仿真系统模型，如 传递函数： 图5所示5)。输入幅值为1的阶跃信号，信号从0 34496s2+3275.45s+345372 时刻开始输入，采样时间设为1s。常规PID和模糊 X1.05×10s3+5.66×102s2+1.86×10s+1 PD控制的正弦信号响应和阶跃信号响应仿真曲线 由此，利用MATLAB中Simulink模块的模糊逻 比较如图6~7所示。 △k 摸糊逻车 0.5 控制器 生成1 量化因子 生成2 微分器 量化因子2 0.6 生成3 344.96s2+3275.45s+345372 1/s 1.05×10-s3+5.66×102s2+1.86×10s+1 输入信号 积分器 加法 输出 duldr 传递函数 加法器3 微分器 加法器4 图5仿真模型 Fig.5 Simulation model 1.2i 4实验研究 1.0 4.1超前支护装备模拟实验平台的组成 0.6 一常规PID 超前支护装备模拟实验平台主要由3大部分组 0.4 …模糊PID 成：迎头顶板模拟实验框架、超前支护实验样机和测 0.2 量基准框架，如图8所示。 0.2 0.40.6 0.8 1.0 tis 图6阶跃信号响应仿真曲线 Fig.6 Step signal response curves 一常规PID 模糊PID 1.0 图8模拟实验平台实物 Fig.8 Experimental platform for the simulation 1.0 1)迎头顶板模拟实验框架可通过调节框架顶 -1.5 45678 部加载液压缸组的油压值，对模拟顶板进行不同载 t/s 荷的工况模拟。迎头顶板模拟实验框架的加载液压 图7正弦信号响应仿真曲线 伺服系统可以实现静力学加载曲线压力值保压调 Fig.7 Sine signal response curves 控，也可以实现按照多种激励作用下的动力学加载 模糊PD控制比常规PD控制具有更小的超 曲线压力变化规律对模拟顶板进行加载实验。 调量，而且能够较快地达到稳定，其控制效果优于常 2)实验样机具有双组支撑、单组支撑、交替支 规PID控制。 撑以及液压迈步移动功能：利用双组交替支撑结构 使超前支护在交替移动时，模拟巷道顶板始终存在
由表 ４ 中参数可得超前支护支撑油缸的力控制 传递函数： Ｆｇ Ｘｖ ＝ ３４４．９６ｓ ２ ＋ ３ ２７５．４５ｓ ＋ ３４５ ３７２ １．０５ × １０ －４ ｓ ３ ＋ ５．６６ × １０ －２ ｓ ２ ＋ １．８６ × １０ －１ ｓ ＋ １ 由此，利用 ＭＡＴＬＡＢ 中 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 模块的模糊逻 辑工具箱和控制系统工具箱建立仿真系统模型，如 图 ５ 所示［１５］ 。 输入幅值为 １ 的阶跃信号，信号从 ０ 时刻开始输入，采样时间设为 １ ｓ。 常规 ＰＩＤ 和模糊 ＰＩＤ 控制的正弦信号响应和阶跃信号响应仿真曲线 比较如图 ６～７ 所示。 图 ５ 仿真模型 Ｆｉｇ．５ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 图 ６ 阶跃信号响应仿真曲线 Ｆｉｇ．６ Ｓｔｅｐ ｓｉｇｎａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅｓ 图 ７ 正弦信号响应仿真曲线 Ｆｉｇ．７ Ｓｉｎｅ ｓｉｇｎａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅｓ 模糊 ＰＩＤ 控制比常规 ＰＩＤ 控制具有更小的超 调量，而且能够较快地达到稳定，其控制效果优于常 规 ＰＩＤ 控制。 ４ 实验研究 ４．１ 超前支护装备模拟实验平台的组成 超前支护装备模拟实验平台主要由 ３ 大部分组 成：迎头顶板模拟实验框架、超前支护实验样机和测 量基准框架，如图 ８ 所示。 图 ８ 模拟实验平台实物 Ｆｉｇ．８ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ １）迎头顶板模拟实验框架可通过调节框架顶 部加载液压缸组的油压值，对模拟顶板进行不同载 荷的工况模拟。 迎头顶板模拟实验框架的加载液压 伺服系统可以实现静力学加载曲线压力值保压调 控，也可以实现按照多种激励作用下的动力学加载 曲线压力变化规律对模拟顶板进行加载实验。 ２）实验样机具有双组支撑、单组支撑、交替支 撑以及液压迈步移动功能；利用双组交替支撑结构 使超前支护在交替移动时，模拟巷道顶板始终存在 ·７６６· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 毛君，等：模糊PD的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·767. 有效支撑，并且保证顶板受力基本保持稳定。样机 动影响较大，支撑力与预期值最大误差为117.3N; 上安装有位移、压力、油压等传感器和电控装置。 在其他时间段支撑力与预期值呈波动平衡态，最小 3)测量基准框架不受实验加载力和框架设备 误差13.5N。 变形影响，为实现系统的不同测量面提供相对地面 2)由于迈步支撑组立柱执行“卸载一迈步一加 的水平和垂直测量基准点。 载”的过程，支撑力的较大波动的出现在立柱刚刚 4.2过波状态下支撑力自动控制实验 开始脱离顶板和即将完全支撑顶板2个阶段，即图 实验过程中，由模拟顶板进行模拟顶板工况加 中0~1.5s和26~28s2个时间段，在这2个阶段中 载，超前支护样机完成一个完整的迈步过程，由计算 立柱受顶板负载影响较大，与预期值最大误差为 机截取过渡态动作28s为测试时间，然后利用数据 102.7N;在其他时间段，支撑力与预期值呈波动平 采集设备，实时采集安装在超前支护样机两组立柱 衡态，最小误差为11.3N。 上的压力传感器的数值，以此来监测支撑力的变化 所以，从实验结果来看，基于模糊PD的支撑 状况。 力自动控制系统可以很好地对超前支护装备支撑力 通过实验得到超前支护实验样机处在过渡态时 进行自动控制，被控系统的动态响应速度和超调量 各组立柱支撑力的数据，将数据处理绘制成图 得到了较好的控制，系统的动静态性能、抗干扰能力 9-10。 及对参数的时变鲁棒性均得到较大的提高。 5结束语 -预期输出值 一实际输出值 1)分析了超前支护装备支撑力的自动控制原 理并设计了一种智能模糊PD控制器。通过利用 MATLAB/Simulink仿真分析可知，模糊PID控制较 常规PD控制具有更加优越的性能，超调量小，响 应时间快。 036912151821242730 Us 2)通过在超前支护装备模拟实验平台上进行 图9因定支撑组立柱支撑力变化曲线 的模拟实验研究，证明本文基于模糊PD的支撑力 Fig.9 Fixed support column support force curve 控制系统可以很好地应用在超前支护装备上，响应 速度快，稳定，抗干扰能力强，能够对超前支护装备 --预期输出值 的支撑力进行良好地自动控制。 实际输出值 参考文献： [1]齐占波，王字，王土伟.煤矿巷道掘进成套设备及施工 工艺研究[J].煤炭技术，2010,29(9)：60-62. QI Zhanbo,WANG Yu,WANG Shiwei.Research on coal- 6912151821242730 mining laneway excavating whole sets and constructing tech- s niques[J].Coal Technology,2010,29(9):60-62. 图10迈步组立柱支撑力变化曲线 [2]JACOBI O.Testing the suitability of face roof Supports- Fig.10 Move column support force curve Duty of the research institute for mine supports and rock me- 从2组立柱支撑力的实验数据可以看出，在为 chanics[J].Bergbau and Energie,1974,110 (5 ) 期28s的过渡过程中，2组立柱的支撑力均围绕预 159-164. 期值小范围波动，波动频率高（即支撑力自动调整 [3]叶明亮.采场顶板破断规律及其应力状态的研究[J].贵 时间快)，变化趋势能够紧密跟随支撑力预期值的 州工业大学学报，1998,27(3)：13-22 变化，其中： YE Mingliang.Study of the rupture pattern and stress of the roof rock in aworkplace[.Journal of Guizhou University of 1)固定支撑组立柱的支撑力出现较大波动发 Technology,1998,27(3):13-22. 生在5~7s时间段内，因为在此时间段内，迈步组立 [4]鹿志发.浅埋深煤层顶板力学结构与支架适应性研究 柱逐渐完全脱离顶板，超前支护装备由双组支撑变 [D].北京：煤炭科学研究总院，2007：16-22. 为单组支撑，固定支撑组立柱受顶板负载及其他振 LU Zhifa.Study on strata mechanical structure and support
有效支撑，并且保证顶板受力基本保持稳定。 样机 上安装有位移、压力、油压等传感器和电控装置。 ３）测量基准框架不受实验加载力和框架设备 变形影响，为实现系统的不同测量面提供相对地面 的水平和垂直测量基准点。 ４．２ 过渡状态下支撑力自动控制实验 实验过程中，由模拟顶板进行模拟顶板工况加 载，超前支护样机完成一个完整的迈步过程，由计算 机截取过渡态动作 ２８ ｓ 为测试时间，然后利用数据 采集设备，实时采集安装在超前支护样机两组立柱 上的压力传感器的数值，以此来监测支撑力的变化 状况。 通过实验得到超前支护实验样机处在过渡态时 各组立 柱 支 撑 力 的 数 据， 将 数 据 处 理 绘 制 成 图 ９～１０。 图 ９ 固定支撑组立柱支撑力变化曲线 Ｆｉｇ．９ Ｆｉｘｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｃｏｌｕｍｎ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ ｃｕｒｖｅ 图 １０ 迈步组立柱支撑力变化曲线 Ｆｉｇ．１０ Ｍｏｖｅ ｃｏｌｕｍｎ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒｃｅ ｃｕｒｖｅ 从 ２ 组立柱支撑力的实验数据可以看出，在为 期 ２８ ｓ 的过渡过程中，２ 组立柱的支撑力均围绕预 期值小范围波动，波动频率高（即支撑力自动调整 时间快），变化趋势能够紧密跟随支撑力预期值的 变化，其中： １）固定支撑组立柱的支撑力出现较大波动发 生在 ５～７ ｓ 时间段内，因为在此时间段内，迈步组立 柱逐渐完全脱离顶板，超前支护装备由双组支撑变 为单组支撑，固定支撑组立柱受顶板负载及其他振 动影响较大，支撑力与预期值最大误差为 １１７．３ Ｎ； 在其他时间段支撑力与预期值呈波动平衡态，最小 误差 １３．５ Ｎ。 ２）由于迈步支撑组立柱执行“卸载—迈步—加 载”的过程，支撑力的较大波动的出现在立柱刚刚 开始脱离顶板和即将完全支撑顶板 ２ 个阶段，即图 中 ０～１．５ ｓ 和 ２６～２８ ｓ ２ 个时间段，在这 ２ 个阶段中 立柱受顶板负载影响较大，与预期值最大误差为 １０２．７ Ｎ ；在其他时间段，支撑力与预期值呈波动平 衡态，最小误差为 １１．３ Ｎ。 所以，从实验结果来看，基于模糊 ＰＩＤ 的支撑 力自动控制系统可以很好地对超前支护装备支撑力 进行自动控制，被控系统的动态响应速度和超调量 得到了较好的控制，系统的动静态性能、抗干扰能力 及对参数的时变鲁棒性均得到较大的提高。 ５ 结束语 １）分析了超前支护装备支撑力的自动控制原 理并设计了一种智能模糊 ＰＩＤ 控制器。 通过利用 ＭＡＴＬＡＢ ／ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真分析可知，模糊 ＰＩＤ 控制较 常规 ＰＩＤ 控制具有更加优越的性能，超调量小，响 应时间快。 ２）通过在超前支护装备模拟实验平台上进行 的模拟实验研究，证明本文基于模糊 ＰＩＤ 的支撑力 控制系统可以很好地应用在超前支护装备上，响应 速度快，稳定，抗干扰能力强，能够对超前支护装备 的支撑力进行良好地自动控制。 参考文献： ［１］齐占波， 王宇， 王士伟． 煤矿巷道掘进成套设备及施工 工艺研究［Ｊ］． 煤炭技术， ２０１０， ２９（９）： ６０⁃６２． ＱＩ Ｚｈａｎｂｏ， ＷＡＮＧ Ｙｕ， ＷＡＮＧ Ｓｈｉｗｅｉ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｃｏａｌ⁃ ｍｉｎｉｎｇ ｌａｎｅｗａｙ ｅｘｃａｖａｔｉｎｇ ｗｈｏｌｅ ｓｅｔｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｅｃｈ⁃ ｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］． Ｃｏａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１０， ２９（９）： ６０⁃６２． ［２］ ＪＡＣＯＢＩ Ｏ． Ｔｅｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆａｃｅ ｒｏｏｆ Ｓｕｐｐｏｒｔｓ— Ｄｕｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｆｏｒ ｍｉｎｅ ｓｕｐｐｏｒｔｓ ａｎｄ ｒｏｃｋ ｍｅ⁃ ｃｈａｎｉｃｓ ［ Ｊ ］． Ｂｅｒｇｂａｕ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｉｅ， １９７４， １１０ （ ５ ）： １５９⁃１６４． ［３］叶明亮． 采场顶板破断规律及其应力状态的研究［Ｊ］． 贵 州工业大学学报， １９９８， ２７（３）： １３⁃２２． ＹＥ Ｍｉｎｇｌｉａｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｕｐｔｕｒｅ ｐａｔｔｅｒｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｏｆ ｒｏｃｋ ｉｎ ａｗｏｒｋｐｌａｃｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， １９９８， ２７（３）： １３⁃２２． ［４］鹿志发． 浅埋深煤层顶板力学结构与支架适应性研究 ［Ｄ］． 北京： 煤炭科学研究总院， ２００７： １６⁃２２． ＬＵ Ｚｈｉｆａ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｔｒａｔａ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｓｕｐｐｏｒｔ 第 ５ 期 毛君，等：模糊 ＰＩＤ 的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·７６７·
·768 智能系统学报 第10卷 adaptability of shallow seam[D].Beijing:Coal Science Re. [12]PARNICHKUN M,NGAECHAROENKUL C.Kinematics search Institute,2007:16-22. control of a pneumatic system by hybrid fuzzy PID[J]. [5]SPOONER J T,PASSION K M.Stable adaptive control u- Mechatronics,2001,11(8):1001-l023. sing fuzzy systems and neutral networks J].IEEE Trans [13]陈斌，史艳红，邢志伟.模糊PD控制在液压缸力控制 Fuzzy Systems,.1996,4(3):339-359. 中的应用[J].自动化技术与应用，2007,26(6)： [6]蒋伟.模糊自适应PD控制算法在电液伺服系统中的应 27-29. 用[D].南京：南京理工大学，2004：3-9. CHEN Bin,SHI Yanhong,XING Zhiwei.Fuzzy PID con- JIANG Wei.Application of fuzzy adaptive PID control algo- trol in the force control of hydraulic cylinder[J].Tech- rithm in electro hydraulic servo system[D].Nanjing,Chi- niques of Automation and Application,2007,26(6): na:Nanjing University of Science and Technology,2004: 27-29. 3.9 [14]曹春平，孙宇.液压机压边力模糊PD智能控制系统研 [7]史文萍.基于模糊自适应PD控制在液压支架监控中的 究[J].中国机械工程，2010,21(21)：2551-2554. 应用[J].煤矿机械，2011,32(1)：196-197. CAO Chunping,SUN Yu.Study on fuzzy PID intelligent SHI Wenping.Application of controlling system for hydraulic control system for hydraulic press blank-holder force[J]. support based on fuzzy adaptive PID control[J].Coal Mine China Mechanical Engineering,2010,21 (21):2551- Machinery,2011,32(11):196-197. 2554. [8]王永安.综放面端头自移式超前支护液压支架的设计研 [15]刘金棍.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京：电子 究[D].青岛：山东科技大学，2005：6-10. 工业出版社，2006：55-67. WANG Yong'an.Design and research of the automatic ad- 作者简介： vanced hydraulic bracket in compositive area[D].Qingdao: 毛君，男，1960年生，教授，博士，主 Shandong University of Science and Technology,2005: 要研究方向为机械动态设计及仿真。 6-10. 主持和参与国家“863”计划项目、省部 [9]王士伟，王宇，赵成雷，等.掘进机机载临时支护机的设计 级科研基金项目20余项。发表学术论 与研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：52-53. 文100余篇，出版专著5部。 WANG Shiwei,WANG Yu,ZHAO Chenglei,et al.Design and research of the temporary support machine for the boring machine[J].Coat Mine Machinery,2011,32(6):52-53. 郑广辉，男，1991年生，主要硕士研 [10]任金萍.巷道用自移式辅助支护设备的结构研究[D]. 究生，主要研究方向为机电一体化技 阜新：辽宁工程技术大学，2009：3-9. 术。 REN Jinping.The research of the structure of self-motion assistanced powered support equipment for roadway [D]. Fuxin,China:Liaoning Technical University,2009:3-9. [11]张立春.自适应控制器及其在阀控非对称缸力系统中 的应用D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006：17-26. 谢苗.女，1980年生，副教授.博士 ZHANG Lichun.Adaptive controller and its application in 生导师，主要研究方向为机械动力学分 the force system of asymmetrical cylinder controller by sym- 析及控制。主持和参与国家自然科学 metric valve[D].Harbin:Harbin Institute of Technology, 基金项目1项，省部级科研基金项目10 2009:17-26 余项。发表学术论文50余篇，出版专 著2部
ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｓｅａｍ［Ｄ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｏａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅ⁃ ｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， ２００７： １６⁃２２． ［５］ＳＰＯＯＮＥＲ Ｊ Ｔ， ＰＡＳＳＩＯＮ Ｋ Ｍ． Ｓｔａｂｌｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕ⁃ ｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｎｅｕｔｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｆｕｚｚｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ， １９９６， ４（３）： ３３９⁃３５９． ［６］蒋伟． 模糊自适应 ＰＩＤ 控制算法在电液伺服系统中的应 用［Ｄ］． 南京： 南京理工大学， ２００４： ３⁃９． ＪＩＡＮＧ Ｗｅｉ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｏ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］． Ｎａｎｊｉｎｇ， Ｃｈｉ⁃ ｎａ： Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００４： ３⁃９． ［７］史文萍． 基于模糊自适应 ＰＩＤ 控制在液压支架监控中的 应用［Ｊ］． 煤矿机械， ２０１１， ３２（１）： １９６⁃１９７． ＳＨＩ Ｗｅｎｐｉｎｇ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］． Ｃｏａｌ Ｍｉｎｅ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ， ２０１１， ３２（１１）： １９６⁃１９７． ［８］王永安． 综放面端头自移式超前支护液压支架的设计研 究［Ｄ］． 青岛： 山东科技大学， ２００５： ６⁃１０． ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇａｎ． Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ａｄ⁃ ｖａｎｃｅｄ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｂｒａｃｋｅｔ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｒｅａ［Ｄ］． Ｑｉｎｇｄａｏ： Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００５： ６⁃１０． ［９］王士伟，王宇，赵成雷，等．掘进机机载临时支护机的设计 与研究［Ｊ］．煤矿机械，２０１１，３２（６）：５２⁃５３． ＷＡＮＧ Ｓｈｉｗｅｉ， ＷＡＮＧ Ｙｕ， ＺＨＡＯ Ｃｈｅｎｇｌｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｍｐｏｒａｒｙ ｓｕｐｐｏｒｔ ｍａｃｈｉｎｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｏｒｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］． Ｃｏａｔ Ｍｉｎｅ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ， ２０１１，３２（６）：５２⁃５３． ［１０］任金萍． 巷道用自移式辅助支护设备的结构研究［Ｄ］． 阜新： 辽宁工程技术大学， ２００９： ３⁃９． ＲＥＮ Ｊｉｎｐｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｅｌｆ⁃ｍｏｔｉｏｎ ａｓｓｉｓｔａｎｃｅｄ ｐｏｗｅｒｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｆｏｒ ｒｏａｄｗａｙ ［ Ｄ］． Ｆｕｘｉｎ， Ｃｈｉｎａ： Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００９： ３⁃９． ［１１］张立春． 自适应控制器及其在阀控非对称缸力系统中 的应用［Ｄ］． 哈尔滨： 哈尔滨工业大学， ２００６： １７⁃２６． ＺＨＡＮＧ Ｌｉｃｈｕｎ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂｙ ｓｙｍ⁃ ｍｅｔｒｉｃ ｖａｌｖｅ［Ｄ］． Ｈａｒｂｉｎ： Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００９： １７⁃２６． ［１２］ ＰＡＲＮＩＣＨＫＵＮ Ｍ， ＮＧＡＥＣＨＡＲＯＥＮＫＵＬ Ｃ． Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ｈｙｂｒｉｄ ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ［ Ｊ］． Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ， ２００１， １１（８）： １００１⁃１０２３． ［１３］陈斌， 史艳红， 邢志伟． 模糊 ＰＩＤ 控制在液压缸力控制 中的应用 ［ Ｊ］． 自动化技术与应用， ２００７， ２６ （ ６）： ２７⁃２９． ＣＨＥＮ Ｂｉｎ， ＳＨＩ Ｙａｎｈｏｎｇ， ＸＩＮＧ Ｚｈｉｗｅｉ． Ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｃｏｎ⁃ ｔｒｏｌ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ［ Ｊ］． Ｔｅｃｈ⁃ ｎｉｑｕｅｓ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ２００７， ２６ （ ６ ）： ２７⁃２９． ［１４］曹春平， 孙宇． 液压机压边力模糊 ＰＩＤ 智能控制系统研 究［Ｊ］． 中国机械工程， ２０１０， ２１（２１）： ２５５１⁃２５５４． ＣＡＯ Ｃｈｕｎｐｉｎｇ， ＳＵＮ Ｙｕ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｒｅｓｓ ｂｌａｎｋ⁃ｈｏｌｄｅｒ ｆｏｒｃｅ［ Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ２１ （ ２１ ）： ２５５１⁃ ２５５４． ［１５］刘金棍． 先进 ＰＩＤ 控制 ＭＡＴＬＡＢ 仿真［Ｍ］． 北京： 电子 工业出版社， ２００６： ５５⁃６７． 作者简介： 毛君，男，１９６０ 年生，教授，博士，主 要研究方向为机械动态设计及仿真。 主持和参与国家“ ８６３” 计划项目、省部 级科研基金项目 ２０ 余项。 发表学术论 文 １００ 余篇，出版专著 ５ 部。 郑广辉，男，１９９１ 年生，主要硕士研 究生，主要研究方向为机电一体化技 术。 谢苗，女，１９８０ 年生，副教授，博士 生导师，主要研究方向为机械动力学分 析及控制。 主持和参与国家自然科学 基金项目 １ 项，省部级科研基金项目 １０ 余项。 发表学术论文 ５０ 余篇，出版专 著 ２ 部。 ·７６８· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
