第10卷第5期 智能系统学报 Vol.10 No.5 2015年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2015 D0I:10.11992/is.201501001 网s络出版地址：htp://ww.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20150827.1716.016.html 动态小生境人工鱼群算法的图像分割 刘恋123，常冬霞23，邓勇4 (1.北京交通大学信息科学研究所，北京100044：2.北京交通大学计算机与信息技术学院，北京100044：3.北京交 通大学北京现代信息科学与网络技术北京市重点实验室，北京100044：4.中国科学院软件研究所，北京100190) 摘要：为了克服传统基于聚类的图像分割算法需要指定聚类数目以及依赖初始值等缺点，提出了一种基于动态小 生境的人工鱼群算法的图象分割方法。该算法将图像分割问题转化为根据图像像素特征对像素的自动聚类问题。 采用更为简单的个体描述方式，每条人工鱼表示一个分割区域的一个可行解，并对进化过程中的人工鱼进行动态的 划分小生境，每个小生境对应了图像分割问题中一个分割区域。通过对鱼群行为的模拟及种群的动态划分实现了 对图像分割问题的分割区域中心和区域数的同时进化，实现了一种新的聚类算法，并实现了对图像的自动分割。实 验结果表明：该算法可以自动地估计分割的区域数，并获得较好的分割性能。 关键词：人工鱼群算法：图像分割：聚类：动态小生境：进化计算 中图分类号：TN391.41:TP391.41文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)05-0669-06 中文引用格式：刘恋，常冬覆，邓勇.动态小生境人工鱼群算法的图像分割[J].智能系统学报，2015,10(5)：669-674. 英文引用格式：LIU Lian,CHANG Dongxia,DENG Yong..An image segmentation method based on dynamic niche artificial fish- swarm algorithm[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(5):669-674. An image segmentation method based on dynamic niche artificial fish-swarm algorithm LIU lian'2.,CHANG Dongxia'23,DENG Yong (1.Institute of Information Science,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.School of Computer and Information Tech- nology,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;3.Beijing Key Laboratory of Advanced Information Science and Network Technology,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;4.Institute of Software,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190.China) Abstract:In order to overcome the defects in the traditional clustering-based image segmentation algorithm,e.g.,it needs to specify the number of clusters,it is sensitive to initial value,and so on,an image segmentation method based on dynamic niche artificial fish-swarm algorithm (DNAF)is presented in this paper.In the new algorithm, the image segmentation problem is transformed into an automatic pixel clustering process based on the pixel features of the image.A simpler representation is adopted,each artificial fish represents a single feasible solution of one seg- mented area.Moreover,the dynamic identification of the fish niches is performed at each generation to automatical- ly evolve the optimal number of regions.Each fish niche corresponds to one segmentation region in the image seg- mentation problem.Therefore,the proposed DNAF algorithm implements simultaneous evolution in the center of the segmentation region and the optimal number of regions through simulation on the behaviors of fish swarm and the dynamic division of population.It thereby achieves a new clustering algorithm and automatic segmentation of an im- age.Experiment results demonstrate that the DNAF algorithm is able to automatically estimate the number of the segmented regions,and an excellent segmentation performance can be attained. Keywords:artificial fish-swarm algorithm;image segmentation;clustering algorithm;dynamic niche;evolutionary com- putation 图像分割作为计算机视觉和人工智能领域中一 项意义重大而又艰巨的研究工作，众多国内外学者 对此展开了深入广泛的研究，提出了很多算法，现有 收稿日期：2015-01-01.网络出版日期：2015-08-27. 算法大致可以分为：边缘检测算法、聚类算法和区域 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61100141)：中央高校基本科 算法。其中，基于聚类算法的图像分割算法是图像 研业务费资助项目(2013JBM021):中央高校基本科研业 务费专项基金资助项目(2012RC044) 分割领域中一类极其重要且应用广泛的算法。该类 通信作者：邓勇.E-mail:dengyong(@iscas.ac.cm
第 １０ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．５ ２０１５ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１５０１００１ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１５０８２７．１７１６．０１６．ｈｔｍｌ 动态小生境人工鱼群算法的图像分割 刘恋１，２，３ ，常冬霞１，２，３ ，邓勇４ （１． 北京交通大学 信息科学研究所，北京 １０００４４； ２． 北京交通大学 计算机与信息技术学院，北京 １０００４４； ３． 北京交 通大学 北京现代信息科学与网络技术北京市重点实验室，北京 １０００４４； ４． 中国科学院 软件研究所，北京 １００１９０） 摘 要：为了克服传统基于聚类的图像分割算法需要指定聚类数目以及依赖初始值等缺点，提出了一种基于动态小 生境的人工鱼群算法的图象分割方法。 该算法将图像分割问题转化为根据图像像素特征对像素的自动聚类问题。 采用更为简单的个体描述方式，每条人工鱼表示一个分割区域的一个可行解，并对进化过程中的人工鱼进行动态的 划分小生境，每个小生境对应了图像分割问题中一个分割区域。 通过对鱼群行为的模拟及种群的动态划分实现了 对图像分割问题的分割区域中心和区域数的同时进化，实现了一种新的聚类算法，并实现了对图像的自动分割。 实 验结果表明：该算法可以自动地估计分割的区域数，并获得较好的分割性能。 关键词：人工鱼群算法；图像分割；聚类；动态小生境；进化计算 中图分类号：ＴＮ３９１．４１；ＴＰ３９１．４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０５⁃０６６９⁃０６ 中文引用格式：刘恋，常冬霞，邓勇． 动态小生境人工鱼群算法的图像分割［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（５）： ６６９⁃６７４． 英文引用格式：ＬＩＵ Ｌｉａｎ， ＣＨＡＮＧ Ｄｏｎｇｘｉａ， ＤＥＮＧ Ｙｏｎｇ． Ａｎ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｎｉｃｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， １０（５）： ６６９⁃６７４． Ａｎ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｎｉｃｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＬＩＵ ｌｉａｎ １，２，３ ， ＣＨＡＮＧ Ｄｏｎｇｘｉａ １，２，３ ， ＤＥＮＧ Ｙｏｎｇ ４ （１． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈ⁃ ｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４， Ｃｈｉｎａ； ４． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｅ．ｇ．， ｉｔ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｓｐｅｃｉｆｙ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒｓ， ｉｔ ｉｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅ， ａｎｄ ｓｏ ｏｎ， ａｎ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｎｉｃｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＤＮＡＦ） ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｉｎｔｏ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｐｉｘｅｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｉｘｅｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ． Ａ ｓｉｍｐｌｅｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ， ｅａｃｈ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｏｎｅ ｓｅｇ⁃ ｍｅｎｔｅｄ ａｒｅａ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｓｈ ｎｉｃｈｅｓ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ａｔ ｅａｃｈ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｔｏ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌ⁃ ｌｙ ｅｖｏｌｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎｓ． Ｅａｃｈ ｆｉｓｈ ｎｉｃｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ ｔｏ ｏｎｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｓｅｇ⁃ ｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ＤＮＡＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ． Ｉｔ ｔｈｅｒｅｂｙ ａｃｈｉｅｖｅｓ ａ ｎｅｗ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ｉｍ⁃ ａｇｅ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＤＮＡＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ ｒｅｇｉｏｎｓ， ａｎｄ ａｎ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃａｎ ｂｅ ａｔｔａｉｎｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ； ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｄｙｎａｍｉｃ ｎｉｃｈｅ； ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｏｍ⁃ ｐｕｔａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１５⁃０１⁃０１． 网络出版日期：２０１５⁃０８⁃２７． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１００１４１）；中央高校基本科 研业务费资助项目（ ２０１３ＪＢＭ０２１）；中央高校基本科研业 务费专项基金资助项目（２０１２ＲＣ０４４）． 通信作者：邓勇． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｄｅｎｇｙｏｎｇ＠ ｉｓｃａｓ．ａｃ．ｃｎ． 图像分割作为计算机视觉和人工智能领域中一 项意义重大而又艰巨的研究工作，众多国内外学者 对此展开了深入广泛的研究，提出了很多算法，现有 算法大致可以分为：边缘检测算法、聚类算法和区域 算法。 其中，基于聚类算法的图像分割算法是图像 分割领域中一类极其重要且应用广泛的算法。 该类
·670 智能系统学报 第10卷 算法将图像分割问题转化为根据像素特征对像素进 初始化，从而克服K-均值聚类对初始化的依赖。但 行分类的过程，使得在同一类中的像素尽可能的相 是，目前鱼群算法的应用都是针对灰度图像分割的 似，而不同类中的像素则尽可能的不相似。 应用。本文提出了利用鱼群算法这种群体智能算法 所谓聚类就是将具有相似性质的事物区分并加 针对彩色图像的特征空间进行聚类，同时在聚类过 以分类，而图像分割问题恰好是将图像的像素集进 程引入动态小生境的概念，通过小生境内部个体之 行分类的问题，因此，人们很自然地将聚类分析应用 间以及不同小生境之间的自组织，自动确定聚类类 于图像分割。早在1979年，Coleman和Anderews就 别数目，并对初始值不敏感。实验结果表明所提算 提出采用聚类算法进行图像分割)，同时也有学者 法能够很好地根据彩色图像的特征空间对图像进行 使用聚类算法进行预分，然后再基于高低精度距离 自动分割。 重构泡的方法对图像进行分割)。K-均值作为一 种简单有效的聚类算法也在图像分割中得到了广泛 1人工鱼群算法 的应用。最初的基于K-均值的图像分割算法只考 人工鱼群算法是20世纪初提出来的一种智能 虑特征向量，而忽略了像素间的空间位置关系，因 群体寻优算法[。该方法通过模仿鱼类行为方式， 此，会造成在空间位置上很接近的像素点在特征空 模仿鱼群的聚群、追尾、捕食等行为来进行寻优，其 间中却相距很远。为了有效地消除这种情况，又出 具体步骤如图1所示。鱼群中个体根据视野范围内 现了对K-均值分割方法的改进研究，从而产生了一 的个体食物浓度选择合适的行为以最大步长范围内 系列基于空间位置约束的K-均值图像分割算法研 的距离进行活动。 究)，不仅考虑像素的视觉相似性，还考虑了像素 AFSA参数初始化 的空间邻域信息。基于K-均值的图像分割算法虽 然是一种简单高效的算法，仍存在很多问题。首先 评估 需要预先知道聚类中心的数目，虽然大多情况下能 够得到很好的分割效果，但分割结果对初始值敏感， 算法鲁棒性不强。实际上，基于K-均值的聚类通常 聚群行为尝试 捕食行为尝试 追尾行为尝试 将聚类问题转化为一个优化问题，然后采用各种优 化算法求解。在实际应用中，由于样本数据分布的 图1人工鱼群基本操作步骤 多样性，目标函数往往比较复杂，采用传统的优化算 Fig.1 The basic operation of the artificial fish swarm 法很难获得问题的最优解。因此，近似最优算法以 人工鱼群算法初始种群给定后，每个人工鱼就 及寻找局部最优解的聚类算法成为人们研究的热 是一个初始聚类中心，在搜索空间中以visual为视 点。人工鱼群算法作为一类智能优化算法[4]，其 野范围观察周围个体的适应度和拥挤情况，并根据 主要特点是群体搜索策略以及群体之间的信息交 情况来选择聚群和追尾行为。若找到一个比当前适 换，对目标函数的性态没有苛刻要求，具备全局寻优 应度大的行为方向，则以小于最大步长step的长度 的能力，求解不依赖于梯度信息，因而特别适用于大 向此方向进行游动，当都不满足2种行为的条件移 规模复杂问题的求解，在实际中具有广泛的应用前 动的时候，则选择捕食行为。算法中所使用的聚群、 景[6刀。因此，本文提出了一种基于人工鱼群的图 追尾、捕食等行为具体操作如下： 像自动分割算法。 1)聚群行为：设人工鱼当前状态为(，J),个 目前已有学者提出了基于人工鱼群的分割算 体在特征空间中以visual为视野范围，设在其视野 法，文献[8]提出了一种基于人工鱼群的二维Osu 范围内有m个个体，这些个体的中心位置为(。， 阈值分割，成功地将鱼群算法应用到了灰度图像的 J)。若J/n>6×J(6表示拥挤度数)，则说明其视 分割。该算法通过模拟鱼群的聚群、追尾、捕食等行 野范围内个体中食物浓度较高并且还不太拥挤，则 为来找到实物浓度最大的个体，从而找到最好的分 该个体向该个体伙伴中心位置方向，即(：。，J。)方向 割阈值。文献「9]则对含噪声图像使用小波变换来 以小于最大步长step前进一步。 进行小波域抑噪预处理后，使用鱼群算法来寻找最 2)追尾行为：设人工鱼当前状态为(：，J),在 优阈值进行阈值分割，也取得了比较好的分割效果。 其搜索空间内寻找一个适应值最大的个体(：，J), 文献「10]则采用人工鱼群算法对K-均值聚类进行 并在其视野范围内寻找同伴的个数n,若满足
算法将图像分割问题转化为根据像素特征对像素进 行分类的过程，使得在同一类中的像素尽可能的相 似，而不同类中的像素则尽可能的不相似。 所谓聚类就是将具有相似性质的事物区分并加 以分类，而图像分割问题恰好是将图像的像素集进 行分类的问题，因此，人们很自然地将聚类分析应用 于图像分割。 早在 １９７９ 年，Ｃｏｌｅｍａｎ 和 Ａｎｄｅｒｅｗｓ 就 提出采用聚类算法进行图像分割［１］ ， 同时也有学者 使用聚类算法进行预分，然后再基于高低精度距离 重构泡的方法对图像进行分割［２］ 。 Ｋ⁃均值作为一 种简单有效的聚类算法也在图像分割中得到了广泛 的应用。 最初的基于 Ｋ⁃均值的图像分割算法只考 虑特征向量，而忽略了像素间的空间位置关系，因 此，会造成在空间位置上很接近的像素点在特征空 间中却相距很远。 为了有效地消除这种情况，又出 现了对 Ｋ⁃均值分割方法的改进研究，从而产生了一 系列基于空间位置约束的 Ｋ⁃均值图像分割算法研 究［３］ ，不仅考虑像素的视觉相似性，还考虑了像素 的空间邻域信息。 基于 Ｋ⁃均值的图像分割算法虽 然是一种简单高效的算法，仍存在很多问题。 首先 需要预先知道聚类中心的数目，虽然大多情况下能 够得到很好的分割效果，但分割结果对初始值敏感， 算法鲁棒性不强。 实际上，基于 Ｋ⁃均值的聚类通常 将聚类问题转化为一个优化问题，然后采用各种优 化算法求解。 在实际应用中，由于样本数据分布的 多样性，目标函数往往比较复杂，采用传统的优化算 法很难获得问题的最优解。 因此，近似最优算法以 及寻找局部最优解的聚类算法成为人们研究的热 点。 人工鱼群算法作为一类智能优化算法［４⁃５］ ，其 主要特点是群体搜索策略以及群体之间的信息交 换，对目标函数的性态没有苛刻要求，具备全局寻优 的能力，求解不依赖于梯度信息，因而特别适用于大 规模复杂问题的求解，在实际中具有广泛的应用前 景［６⁃７］ 。 因此，本文提出了一种基于人工鱼群的图 像自动分割算法。 目前已有学者提出了基于人工鱼群的分割算 法，文献［８］提出了一种基于人工鱼群的二维 Ｏｔｓｕ 阈值分割，成功地将鱼群算法应用到了灰度图像的 分割。 该算法通过模拟鱼群的聚群、追尾、捕食等行 为来找到实物浓度最大的个体，从而找到最好的分 割阈值。 文献［９］则对含噪声图像使用小波变换来 进行小波域抑噪预处理后，使用鱼群算法来寻找最 优阈值进行阈值分割，也取得了比较好的分割效果。 文献［１０］则采用人工鱼群算法对 Ｋ⁃均值聚类进行 初始化，从而克服 Ｋ⁃均值聚类对初始化的依赖。 但 是，目前鱼群算法的应用都是针对灰度图像分割的 应用。 本文提出了利用鱼群算法这种群体智能算法 针对彩色图像的特征空间进行聚类，同时在聚类过 程引入动态小生境的概念，通过小生境内部个体之 间以及不同小生境之间的自组织，自动确定聚类类 别数目，并对初始值不敏感。 实验结果表明所提算 法能够很好地根据彩色图像的特征空间对图像进行 自动分割。 １ 人工鱼群算法 人工鱼群算法是 ２０ 世纪初提出来的一种智能 群体寻优算法［４］ 。 该方法通过模仿鱼类行为方式， 模仿鱼群的聚群、追尾、捕食等行为来进行寻优，其 具体步骤如图 １ 所示。 鱼群中个体根据视野范围内 的个体食物浓度选择合适的行为以最大步长范围内 的距离进行活动。 图 １ 人工鱼群基本操作步骤 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ 人工鱼群算法初始种群给定后，每个人工鱼就 是一个初始聚类中心，在搜索空间中以 ｖｉｓｕａｌ 为视 野范围观察周围个体的适应度和拥挤情况，并根据 情况来选择聚群和追尾行为。 若找到一个比当前适 应度大的行为方向，则以小于最大步长 ｓｔｅｐ 的长度 向此方向进行游动，当都不满足 ２ 种行为的条件移 动的时候，则选择捕食行为。 算法中所使用的聚群、 追尾、捕食等行为具体操作如下： １） 聚群行为：设人工鱼当前状态为（ ｚｉ，Ｊ），个 体在特征空间中以 ｖｉｓｕａｌ 为视野范围，设在其视野 范围内有 ｎｆ 个个体，这些个体的中心位置为（ ｚｃ， Ｊｃ）。 若 Ｊｃ ／ ｎｆ＞δ×Ｊｉ（δ 表示拥挤度数），则说明其视 野范围内个体中食物浓度较高并且还不太拥挤，则 该个体向该个体伙伴中心位置方向，即（ ｚｃ，Ｊｃ）方向 以小于最大步长 ｓｔｅｐ 前进一步。 ２） 追尾行为：设人工鱼当前状态为（ｚｉ，Ｊｉ），在 其搜索空间内寻找一个适应值最大的个体（ ｚｊ，Ｊｊ）， 并在其视野范 围 内 寻 找 同 伴 的 个 数 ｎｆ， 若 满 足 ·６７０· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 刘恋，等：动态小生境人工鱼群算法的图像分割 ·671. J/n>6×J,说明最大个体附近食物浓度较高，且不 2.1鱼群初始化 拥挤，则沿着此最大个体方向移动。 在算法中，本文采用实数编码方式对分割中心 3)捕食行为：此行为为追尾和聚群行为的缺省 进行编码，一个人工鱼描述一个类别中心，即每个人 行为，设人工鱼当前状态为(：，J),在个体搜索范 工鱼为长度N+1的实数序列(3)： 围内即半径为visual范围内向任意方向(：，J)尝试 Z=[列2…NxJ] (1) 移动，若该位置具有比当前位置较高的食物浓度，则 式中：N为图像特征空间的维数，之，为人工鱼在特征 向此方向随机大小移动一步，否则继续尝试。若达 空间的位置，J为人工鱼的食物浓度，即目标函数 到设定的最大尝试次数还未找到一个比当前位置适 值。种群规模为P的初始鱼群是随机生成的，本文 应值更高的方向则执行随机行为。 随机选取P个不同的像素点作为初始鱼群。 4)随机行为：随机行为是在以上3种行为均不 2.2食物浓度函数 满足时执行的缺省行为，就是在其视野范围内随机 本节引入一种新的聚类算法的目标函数，通过 方向移动一步。 该目标函数，可以将传统的基于聚类算法的图像分 割转化为多峰函数求极值问题，目标函数峰值的个 2基于动态小生境的人工鱼群算法 数即为分割问题的区域数，峰值所对应的变量值即 本节提出了一种基于动态小生境人工鱼群算法 为分割问题的区域中心。 (DNAF),该算法将彩色图像的颜色空间作为特征 令X={x1,x2,…,xn}为N维图像特征集，K为 空间，使用鱼群算法实现了图像的自动分割，其具体 类别数，即图像中的区域数，则分割目标就是寻找一 步骤如图2所示。为了克服传统聚类算法中需要指 系列c,使得目标函数J,(z)值最大，且： 定聚类中心的数目的问题，DNAF算法使用了动态 (2 小生境技术，在每一代的进化后都根据鱼群的在特 征空间的分布情况，将鱼群自动分为相应数目的小 式中：Z=(Z1,Z2,…,Z),B为标准化参数： 生境，然后继续下一代的进化。该算法中所获得的 鱼群的小生境个数即为图像分割问题的类别数。 B= 开始DNAF 则人工鱼群的食物浓度为 鱼群初始化，给定 -3‖2 初始化参数visual,step等 J(z)= (3) 开始迭代Gen=l 文献[11]指出了目标函数中的y决定目标函 数峰的位置和个数。本文采用文献[11]提出的 计算每个个体 CCA算法估计Y。在获得Y的估计值之后，函数 个体适应度 J,(z)则转变为一个多峰函数，且其峰的个数与特 动态小生境算法 征集X={x1,x2,…,xn}中的类别数相同。因此，通 过此目标函数即可将图像分割问题转化为一个多峰 评估选择行为 函数求解问题，通过估计函数J,(名)的峰的个数和 峰值来求解分割问题的区域数和区域中心，J,() 鱼群所有个体 完成一次游动 局部极值的个数即为所求分割的区域数，局部最优 值即为区域中心。 Gen<Max_GENY -Gen=Gen+l 2.3自适应动态小生境 IN 人工鱼群初始化后或者每一次迭代之后，根据 输出最终聚类中心 人工鱼群在特征空间中的分布情况将每一个个体分 和聚类数目并结束 配到相应的小生境中，具体的算法描述如下。 图2DNAF算法流程图 1)计算每个个体的食物浓度； Fig.2 Flowchart of DNAF algorithm 2)找到最大个体，以此个体为中心初始小生境 半径范围内的所有个体划分到以此个体为中心的小 生境内：
Ｊｊ ／ ｎｆ＞δ×Ｊｉ，说明最大个体附近食物浓度较高，且不 拥挤，则沿着此最大个体方向移动。 ３） 捕食行为：此行为为追尾和聚群行为的缺省 行为，设人工鱼当前状态为（ ｚｉ，Ｊｉ ），在个体搜索范 围内即半径为 ｖｉｓｕａｌ 范围内向任意方向（ｚｊ，Ｊｊ）尝试 移动，若该位置具有比当前位置较高的食物浓度，则 向此方向随机大小移动一步，否则继续尝试。 若达 到设定的最大尝试次数还未找到一个比当前位置适 应值更高的方向则执行随机行为。 ４） 随机行为：随机行为是在以上 ３ 种行为均不 满足时执行的缺省行为，就是在其视野范围内随机 方向移动一步。 ２ 基于动态小生境的人工鱼群算法 本节提出了一种基于动态小生境人工鱼群算法 （ＤＮＡＦ），该算法将彩色图像的颜色空间作为特征 空间，使用鱼群算法实现了图像的自动分割，其具体 步骤如图 ２ 所示。 为了克服传统聚类算法中需要指 定聚类中心的数目的问题，ＤＮＡＦ 算法使用了动态 小生境技术，在每一代的进化后都根据鱼群的在特 征空间的分布情况，将鱼群自动分为相应数目的小 生境，然后继续下一代的进化。 该算法中所获得的 鱼群的小生境个数即为图像分割问题的类别数。 图 ２ ＤＮＡＦ 算法流程图 Ｆｉｇ．２ Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ＤＮＡＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２．１ 鱼群初始化 在算法中，本文采用实数编码方式对分割中心 进行编码，一个人工鱼描述一个类别中心，即每个人 工鱼为长度 Ｎ ＋ １ 的实数序列（ｚｊ，ｊ ｊ）： Ｚｊ ＝ ［ｚｊ１ ｚｊ２ … ＮｊＮ Ｊｊ］ （１） 式中：Ｎ 为图像特征空间的维数，ｚｊ 为人工鱼在特征 空间的位置，Ｊｊ 为人工鱼的食物浓度，即目标函数 值。 种群规模为 Ｐ 的初始鱼群是随机生成的，本文 随机选取 Ｐ 个不同的像素点作为初始鱼群。 ２．２ 食物浓度函数 本节引入一种新的聚类算法的目标函数，通过 该目标函数，可以将传统的基于聚类算法的图像分 割转化为多峰函数求极值问题，目标函数峰值的个 数即为分割问题的区域数，峰值所对应的变量值即 为分割问题的区域中心。 令 Ｘ＝ ｛ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ ｝为 Ｎ 维图像特征集，Ｋ 为 类别数，即图像中的区域数，则分割目标就是寻找一 系列 ｃｉ 使得目标函数 Ｊｓ（ｚ）值最大，且： Ｊｓ（ｚ） ＝ ｍａｘ∑ Ｋ ｊ ＝ １ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｅｘｐ － ‖ｘｉ － ｚｊ‖２ β æ è ç ö ø ÷ æ è ç ö ø ÷ γ （２） 式中：Ｚ ＝ （Ｚ１ ，Ｚ２ ，…，Ｚｋ），β 为标准化参数： β ＝ ∑ ｎ ｊ ＝ １‖ｘｊ － ｘ‖２ ｎ ，ｘ ＝ ∑ ｎ ｊ ＝ １ ｘｊ ｎ 则人工鱼群的食物浓度为 Ｊｓ（ｚｊ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｅｘｐ － ‖ｘｉ － ｚｊ‖２ β æ è ç ö ø ÷ æ è ç ö ø ÷ γ （３） 文献［１１］指出了目标函数中的 γ 决定目标函 数峰的位置和个数。 本文采用文献［ １１］ 提出的 ＣＣＡ 算法估计 γ。 在获得 γ 的估计值之后，函数 Ｊｓ（ｚｊ） 则转变为一个多峰函数，且其峰的个数与特 征集 Ｘ＝ ｛ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ ｝中的类别数相同。 因此，通 过此目标函数即可将图像分割问题转化为一个多峰 函数求解问题，通过估计函数 Ｊｓ（ ｚｊ） 的峰的个数和 峰值来求解分割问题的区域数和区域中心，Ｊｓ（ ｚｊ ） 局部极值的个数即为所求分割的区域数，局部最优 值即为区域中心。 ２．３ 自适应动态小生境 人工鱼群初始化后或者每一次迭代之后，根据 人工鱼群在特征空间中的分布情况将每一个个体分 配到相应的小生境中，具体的算法描述如下。 １）计算每个个体的食物浓度； ２）找到最大个体，以此个体为中心初始小生境 半径范围内的所有个体划分到以此个体为中心的小 生境内； 第 ５ 期 刘恋，等：动态小生境人工鱼群算法的图像分割 ·６７１·
·672 智能系统学报 第10卷 3)在没有被划分的个体中寻找适应度最大的 3实验结果与分析 个体，进行操作2)，直至所有个体都被划分到各自 所在的小生境内。 为了验证本文所提DNAF算法的分割性能，在 伪代码如表1所示。 本节中将小生境遗传算法SCGA[12)、K-均值、模糊 表1自适应动态小生境算法伪代码 C-均值[]和DNAF应用于彩色图像的分割，实验证 Table 1 The dynamic niche algorithm 明本文的算法可以有效的对图像进行分割。 输人： 迭代次数为第：代时人工鱼群Pop, 实验中采用如图3所示的3幅图像（源自 鱼群大小为P,小生境半径为σ Berkeley图像数据库)。由于K-均值和模糊C-均值 根据鱼群的食物浓度将鱼群进行降序排序 算法需要预先知道划分的类别数，在实验中将其设 (t)=0表示真实小生境个数 为图像中的真实类别数。为了直观的比较3种算法 u(t)=0表示候选小生境个数 的性能，进行了多次试验结果进行平均（通过投票 确定最终的分割区域数，并仅对正确分割的结果进 For i 1 to p do 行平均)，在图4~6中给出4种算法的最终分割结 f第i个体未被划分到任何小生境 果。由图可见，本文所提DNAF算法可以有效地对 u(t)=u(t)+1 图像进行分割，并且可以自动地确定分割的类别数， N(u(t))=1(第u(t)个小生境中的个体数目) 算法自动获得的分割区域数如表2所示。由于本文 For j =i+1 to P do 提出的算法主要是通过鱼群的游动实现的，在每一 f(d(i,)1)则(t)=()+1 标记第i个个体为第(t)小生境的代表个体 End If End If (a)教堂 )飞机 (c)海星 End For 图3实验使用的原始图像 通过表1给出动态小生境算法即可将第t代人 Fig.3 The original image used in the experiment 工鱼群Po叩，划分为一系列的小种群。将确定的一 系列的候选小生境的集合分为2类，一类是种群中 个体数目大于1的小生境称为真正的小生境，记为 $;另一类则是只有一个个体的小生境，将这些单个 体小生境合并为一个小生境S,。这样，Po即，即被划 分为(t)个真正的小种群S,S,…,S”和一个复 (a)SCGA b)K-均值 合小种群S,,即 Pop,=（ien2o1s）US (4) 2.4鱼群迭代寻优 给定一个迭代次数，每一个个体按照基本的鱼 群算法进行迭代寻优，在每一次迭代结束后重复2.3 中的动态小生境的划分，真正的小生境的代表个体 即为分割问题的区域中心。随着迭代次数的增加， (c)模糊C-均值 (d)DNAF 最后得到的小生境个数就是图像分割的区域总数， 图44种算法对教堂图像的分割结果 小生境中代表个体即为分割区域的中心。 Fig.4 The segmentation results for the church obtained by four algorithms
３）在没有被划分的个体中寻找适应度最大的 个体，进行操作 ２），直至所有个体都被划分到各自 所在的小生境内。 伪代码如表 １ 所示。 表 １ 自适应动态小生境算法伪代码 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｎｉｃｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 输入： 迭代次数为第 ｔ 代时人工鱼群 Ｐｏｐｔ 鱼群大小为 Ｐ，小生境半径为 σ 根据鱼群的食物浓度将鱼群进行降序排序 ｖ（ｔ）＝ ０ 表示真实小生境个数 ｕ（ｔ）＝ ０ 表示候选小生境个数 Ｆｏｒ ｉ ＝ １ ｔｏ ｐ ｄｏ Ｉｆ 第 ｉ 个体未被划分到任何小生境 ｕ（ｔ）＝ ｕ（ｔ）＋１ Ｎ（ｕ（ｔ））＝ １（第 ｕ（ｔ）个小生境中的个体数目） Ｆｏｒ ｊ ＝ ｉ＋１ ｔｏ Ｐ ｄｏ Ｉｆ （ｄ（ｉ，ｊ）＜σ）且第 ｊ 个体未被划分 第 ｊ 个个体加入第 ｕ（ｔ）个小生境中 Ｎ（ｕ（ｔ））＝ Ｎ（ｕ（ｔ））＋１ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｅｎｄ ｆｏｒ Ｉｆ （Ｎ（ｕ（ｔ））＞１）则 ｖ（ｔ）＝ ｖ（ｔ）＋１ 标记第 ｉ 个个体为第 ｖ（ｔ）小生境的代表个体 Ｅｎｄ Ｉｆ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｅｎｄ Ｆｏｒ 通过表 １ 给出动态小生境算法即可将第 ｔ 代人 工鱼群 Ｐｏｐｔ 划分为一系列的小种群。 将确定的一 系列的候选小生境的集合分为 ２ 类，一类是种群中 个体数目大于 １ 的小生境称为真正的小生境，记为 Ｓ ｉ ｔ；另一类则是只有一个个体的小生境，将这些单个 体小生境合并为一个小生境 Ｓ ∗ ｔ 。 这样，Ｐｏｐｔ 即被划 分为 ｖ（ｔ）个真正的小种群 Ｓ １ ｔ ，Ｓ ２ ｔ ，…，Ｓ ｖ（ｔ） ｔ 和一个复 合小种群 Ｓ ∗ ｔ ，即 Ｐｏｐｔ ＝ ∪ ｉ∈｛１，２，…，ｖ（ｔ）｝ Ｓ ｉ ｔ ( ) ∪ Ｓ ∗ ｔ （４） ２．４ 鱼群迭代寻优 给定一个迭代次数，每一个个体按照基本的鱼 群算法进行迭代寻优，在每一次迭代结束后重复 ２．３ 中的动态小生境的划分，真正的小生境的代表个体 即为分割问题的区域中心。 随着迭代次数的增加， 最后得到的小生境个数就是图像分割的区域总数， 小生境中代表个体即为分割区域的中心。 ３ 实验结果与分析 为了验证本文所提 ＤＮＡＦ 算法的分割性能，在 本节中将小生境遗传算法 ＳＣＧＡ ［１２］ 、Ｋ⁃均值、模糊 Ｃ⁃均值［１３］和 ＤＮＡＦ 应用于彩色图像的分割，实验证 明本文的算法可以有效的对图像进行分割。 实验中采用如图 ３ 所示的 ３ 幅 图 像 （ 源 自 Ｂｅｒｋｅｌｅｙ 图像数据库）。 由于 Ｋ⁃均值和模糊 Ｃ⁃均值 算法需要预先知道划分的类别数，在实验中将其设 为图像中的真实类别数。 为了直观的比较 ３ 种算法 的性能，进行了多次试验结果进行平均（通过投票 确定最终的分割区域数，并仅对正确分割的结果进 行平均），在图 ４ ～ ６ 中给出 ４ 种算法的最终分割结 果。 由图可见，本文所提 ＤＮＡＦ 算法可以有效地对 图像进行分割，并且可以自动地确定分割的类别数， 算法自动获得的分割区域数如表 ２ 所示。 由于本文 提出的算法主要是通过鱼群的游动实现的，在每一 代的进化时每一个个体都要进行一次行为的判断， 并且每一个个体都需要根据周围特征点分布进行计 算得 到 食 物 浓 度， 因 此 本 算 法 时 间 复 杂 度 为 Ｏ（ｎｍ），其中为 ｎ 初始化鱼群个体数目，ｍ 为图像 像素点的个数。 图 ３ 实验使用的原始图像 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 图 ４ ４ 种算法对教堂图像的分割结果 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｈｕｒｃｈ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｆｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ·６７２· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第5期 刘恋，等：动态小生境人工鱼群算法的图像分割 ·673 表34种算法结果比较 Table 3 The comparsion of the four algorithms 算法 Image F(D Q() Church 0.9197 0.2253 2.0456 SCGA Plane 0.4955 0.0858 1.2482 (a)SCGA bK-均值 Fish 0.0703 0.0157 0.0803 Church 0.3018 0.0523 0.6863 K均值 Plane 0.2283 0.0323 0.6769 Fish 0.1752 0.0303 0.3471 Church 0.0100 0.0028 0.0071 (©)模糊C-均值 (d)DNAF 模糊 Plane 0.2115 0.0299 0.6265 图54种算法对飞机图像的分割结果 C均值 Fig.5 The segmentation results for the plane obtained Fish 0.0988 0.0221 0.1639 by four algorithms Church 0.0224 0.0039 0.0265 DNAF Plane 0.0032 0.0005 0.0029 Fish 0.0441 0.0099 0.0523 4结束语 b)K-均值 本文提出了一种基于DNAF算法的图像分割算 法，该算法通过对鱼群的不断进化，可以同时获得分 割问题的区域数和区域中心。由于该算法并不需要 预先对分割区域数进行设定，因此，在实际中将具有 更广泛的应用前景。DNAF分割算法采用一种更为 (c)模糊C-均值 (d)DNAF 简便的个体描述方式，即每个个体即代表一个区域 图64种算法对海星图像的分割结果 中心，通过动态地对鱼群划分为几个小生境而获得 Fig.6 The segmentation results for the starfish ob- 分割的区域数。通过实验仿真可见，所提DNAF算 tained by four algorithms 法可以有效地实现对图像的自动分割。 表2DNAF算法所得图像的分割区域数 参考文献： Table 2 The cluster number obtained by DNAF 图像 所得类别数 [1]COLEMAN G B,ANDREWS H C.Image segmentation by clustering[J].Proceedings of the IEEE,1979,67 (5): 教堂 3 773.785. 飞机 2 [2]阳春华，杨尽英，牟学民，等.基于聚类预分割和高低 海星 5 精度距离重构的彩色浮选泡沫图像分割[J].电子与信 息学报，2008,30(6)：1286-1290. 为了进一步验证算法的有效性，采用文献[14] YANG Chunhua,YANG Jinying,MOU Xuemin,et al.A 中的F(I)、F(I)和Q(I)对算法性能进行比较，其 segmentation method based on clustering pre-segmentation 值越小则意味着对图像的分割结果越好。表3中给 and high-low scale distance reconstruction for colour froth image[J].Journal of Electronics Information Technology, 出了对实验中所采用的4幅图像分割结果的F(I)、 2008,30(6):1286-1290. F'(I)和Q(I)。由表3可见，DNAF算法的性能优 [3]ZHANG Jingdong,JIANG Wuhan,WANG Ruichun,et al. 于其他2种算法，对图像的分割结果获得了较小的 Brain MR image segmentation with spatial constrained K- F(I)、F'(I)和Q(I)。 mean algorithm and dual-tree complex wavelet transform[J]. Journal of Medical Systems,2014,38(9):93
图 ５ ４ 种算法对飞机图像的分割结果 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｌａｎｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｆｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 图 ６ ４ 种算法对海星图像的分割结果 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｒｆｉｓｈ ｏｂ⁃ ｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｆｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 表 ２ ＤＮＡＦ 算法所得图像的分割区域数 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｎｕｍｂｅｒ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ＤＮＡＦ 图像 所得类别数 教堂 ３ 飞机 ２ 海星 ５ 为了进一步验证算法的有效性，采用文献［１４］ 中的 Ｆ（Ｉ）、Ｆ′（Ｉ） 和 Ｑ（Ｉ）对算法性能进行比较，其 值越小则意味着对图像的分割结果越好。 表 ３ 中给 出了对实验中所采用的 ４ 幅图像分割结果的 Ｆ（Ｉ）、 Ｆ′（Ｉ） 和 Ｑ（Ｉ）。 由表 ３ 可见，ＤＮＡＦ 算法的性能优 于其他 ２ 种算法，对图像的分割结果获得了较小的 Ｆ（Ｉ）、Ｆ′（Ｉ） 和 Ｑ（Ｉ）。 表 ３ ４ 种算法结果比较 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 算法 Ｉｍａｇｅ Ｆ（Ｉ） Ｆ Ｑ（Ｉ） ＳＣＧＡ Ｃｈｕｒｃｈ ０．９１９ ７ ０．２２５ ３ ２．０４５ ６ Ｐｌａｎｅ ０．４９５ ５ ０．０８５ ８ １．２４８ ２ Ｆｉｓｈ ０．０７０ ３ ０．０１５ ７ ０．０８０ ３ Ｋ⁃均值 Ｃｈｕｒｃｈ ０．３０１ ８ ０．０５２ ３ ０．６８６ ３ Ｐｌａｎｅ ０．２２８ ３ ０．０３２ ３ ０．６７６ ９ Ｆｉｓｈ ０．１７５ ２ ０．０３０ ３ ０．３４７ １ 模糊 Ｃ⁃均值 Ｃｈｕｒｃｈ ０．０１０ ０ ０．００２ ８ ０．００７ １ Ｐｌａｎｅ ０．２１１ ５ ０．０２９ ９ ０．６２６ ５ Ｆｉｓｈ ０．０９８ ８ ０．０２２ １ ０．１６３ ９ ＤＮＡＦ Ｃｈｕｒｃｈ ０．０２２ ４ ０．００３ ９ ０．０２６ ５ Ｐｌａｎｅ ０．００３ ２ ０．０００ ５ ０．００２ ９ Ｆｉｓｈ ０．０４４ １ ０．００９ ９ ０．０５２ ３ ４ 结束语 本文提出了一种基于 ＤＮＡＦ 算法的图像分割算 法，该算法通过对鱼群的不断进化，可以同时获得分 割问题的区域数和区域中心。 由于该算法并不需要 预先对分割区域数进行设定，因此，在实际中将具有 更广泛的应用前景。 ＤＮＡＦ 分割算法采用一种更为 简便的个体描述方式，即每个个体即代表一个区域 中心，通过动态地对鱼群划分为几个小生境而获得 分割的区域数。 通过实验仿真可见，所提 ＤＮＡＦ 算 法可以有效地实现对图像的自动分割。 参考文献： ［１］ＣＯＬＥＭＡＮ Ｇ Ｂ， ＡＮＤＲＥＷＳ Ｈ Ｃ． Ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｂｙ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［ Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ， １９７９， ６７ （ ５）： ７７３⁃７８５． ［２］阳春华， 杨尽英， 牟学民， 等． 基于聚类预分割和高低 精度距离重构的彩色浮选泡沫图像分割［ Ｊ］． 电子与信 息学报， ２００８， ３０（６）： １２８６⁃１２９０． ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｈｕａ， ＹＡＮＧ Ｊｉｎｙｉｎｇ， ＭＯＵ Ｘｕｅｍｉｎ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｒｅ⁃ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ⁃ｌｏｗ ｓｃａｌｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｌｏｕｒ ｆｒｏｔｈ ｉｍａｇｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００８， ３０（６）： １２８６⁃１２９０． ［３］ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｇｄｏｎｇ， ＪＩＡＮＧ Ｗｕｈａｎ， ＷＡＮＧ Ｒｕｉｃｈｕｎ， ｅｔ ａｌ． Ｂｒａｉｎ ＭＲ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｋ⁃ ｍｅａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｄｕａｌ⁃ｔｒｅｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ３８（９）：９３． 第 ５ 期 刘恋，等：动态小生境人工鱼群算法的图像分割 ·６７３·
·674· 智能系统学报 第10卷 [4]李晓磊.一种新型的智能优化方法一人工鱼群算法 [11]YANG M S,WU K L.A similarity-based robust clustering [D].杭州：浙江大学，2003：10-15. method[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis Ma- LI Xiaolei.A new intelligent optimization method artificial chine Intelligence,2004,26(4):434-448. fish school algorithm[D].Hangzhou,China:Zhejiang Uni- [12]LI Jianping,MARTON E B,PARKS GY T,et al.A spe- versity,2003:10-15. cies conserving genetic algorithm for multimodal function [5]HUANG Zhenhuang,CHEN Yidong.An improved artificial optimization [J].Evolutionary Computation,2002,10 fish swarm algorithm based on hybrid behavior selection[J]. (3):207-234 International Journal of Control and Automation,2013,6 [13]BEZDEK J C,CHRISTIAN J.Fuzzy mathematics in pat- (5):103-116. tern classification[D].New York City:Comnell University, [6]El-SAID S A.Image quantization using improved artificial 1973.142-147. fish swarm algorithm[J].Soft Computing,2014,24(8): [14]BORSOTTI M,CAMPADELLI P,SCHETTINI R.Quanti- 221-232. tative evaluation of color image segmentation results[J]. [7]LIU Qing,ODAKA T,KUROIWA J,et al.Application of Pattern Recognition Letters,1998,19(8):741-747. an artificial fish swarm algorithm in symbolic regression[J. 作者简介： IEICE Transactions on Information and Systems,2013,96- 刘恋，男，1990年生，硕土研究生， D(4):872-885. 主要研究方向为智能优化算法和图像 [8]潘喆，吴一全.二维Osu图像分割的人工鱼群算法[J]. 分割。 光学学报，2009,29(8)：2115-2121. PAN Zhe,WU Yiquan.The two-dimensional Otsu threshol- ding based on fish-swarm algorithm[J].Acta Optica Sinica, 2009,29(8):2115-2121. [9]范玉军，王冬冬，孙明明.改进的人工鱼群算法[J].重 常冬霞.女，1977年生，博土，副教 庆师范大学学报：自然科学版，2007,24(3)：23-26. 授，主要研究方向为进化计算、非监督 FAN Yujun,WANG Dongdong,SUN Mingming.Improved 分类算法、图像分割以及图像分类等。 artificial fish-school algorithm [J].Journal of Chongqing 主持国家自然科学基金项目1项，中央 Normal University:Natural Science Edition,2007,24(3): 高校基本科研业务费1项。发表学术 23-26. 论文10余篇，其中SCI收录4篇，EI收 [I0]楚晓丽.K-means聚类算法和人工鱼群算法应用于图像 录2篇。 分割技术[J].计算机系统应用.2013,22(4)：92-94. CHU Xiaoli.K-means clustering algorithm and artificial 邓勇，男，1974年生，博土，副研究 fish swarm algorithm applied in image segmentation tech- 员，主要研究方向为智能信息处理、数 nology[J].Computer Systems and Applications,2013,22 据库系统技术及应用等。主持和参与 (4):92-96. 国家863项目1项，北京市自然科学基 金项目1项。发表学术论文20余篇， 其中E收录10余篇
［４］李晓磊． 一种新型的智能优化方法———人工鱼群算法 ［Ｄ］． 杭州： 浙江大学， ２００３： １０⁃１５． ＬＩ Ｘｉａｏｌｅｉ． Ａ ｎｅｗ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ⁃ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｃｈｏｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｄ］． Ｈａｎｇｚｈｏｕ， Ｃｈｉｎａ： Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉ⁃ ｖｅｒｓｉｔｙ， ２００３： １０⁃１５． ［５］ＨＵＡＮＧ Ｚｈｅｎｈｕａｎｇ， ＣＨＥＮ Ｙｉｄｏｎｇ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｙｂｒｉｄ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， ２０１３， ６ （５）： １０３⁃１１６． ［６］ ＥＩ⁃ＳＡＩＤ Ｓ Ａ． Ｉｍａｇｅ ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１４， ２４（ ８）： ２２１⁃２３２． ［７］ＬＩＵ Ｑｉｎｇ， ＯＤＡＫＡ Ｔ， ＫＵＲＯＩＷＡ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｓｙｍｂｏｌｉｃ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＩＣＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， ９６⁃ Ｄ（４）： ８７２⁃８８５． ［８］潘喆， 吴一全． 二维 Ｏｔｓｕ 图像分割的人工鱼群算法［ Ｊ］． 光学学报， ２００９， ２９（８）： ２１１５⁃２１２１． ＰＡＮ Ｚｈｅ， ＷＵ Ｙｉｑｕａｎ． Ｔｈｅ ｔｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｏｔｓｕ ｔｈｒｅｓｈｏｌ⁃ ｄｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｉｓｈ⁃ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２００９， ２９（８）： ２１１５⁃２１２１． ［９］范玉军， 王冬冬， 孙明明． 改进的人工鱼群算法［ Ｊ］． 重 庆师范大学学报： 自然科学版， ２００７， ２４（３）： ２３⁃２６． ＦＡＮ Ｙｕｊｕｎ， ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇｄｏｎｇ， ＳＵＮ Ｍｉｎｇｍｉｎｇ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ⁃ｓｃｈｏｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ２００７， ２４（３）： ２３⁃２６． ［１０］楚晓丽． Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类算法和人工鱼群算法应用于图像 分割技术［Ｊ］． 计算机系统应用， ２０１３， ２２（４）： ９２⁃９４． ＣＨＵ Ｘｉａｏｌｉ． Ｋ⁃ｍｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈ⁃ ｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１３， ２２ （４）： ９２⁃９６． ［１１］ＹＡＮＧ Ｍ Ｓ， ＷＵ Ｋ Ｌ． Ａ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ⁃ｂａｓｅｄ ｒｏｂｕｓｔ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍａ⁃ ｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２００４， ２６（４）： ４３４⁃４４８． ［１２］ＬＩ Ｊｉａｎｐｉｎｇ， ＭＡＲＴＯＮ Ｅ Ｂ， ＰＡＲＫＳ ＧＹ Ｔ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｓｐｅ⁃ ｃｉｅｓ ｃｏｎｓｅｒｖｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ Ｊ ］． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２００２， １０ （３）： ２０７⁃２３４． ［１３］ ＢＥＺＤＥＫ Ｊ Ｃ， ＣＨＲＩＳＴＩＡＮ Ｊ． Ｆｕｚｚｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｉｎ ｐａｔ⁃ ｔｅｒｎ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｄ］． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ Ｃｉｔｙ： Ｃｏｒｎｅｌｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， １９７３， １４２⁃１４７． ［１４］ＢＯＲＳＯＴＴＩ Ｍ， ＣＡＭＰＡＤＥＬＬＩ Ｐ， ＳＣＨＥＴＴＩＮＩ Ｒ． Ｑｕａｎｔｉ⁃ ｔａｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ［ Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ， １９９８， １９（８）： ７４１⁃７４７． 作者简介： 刘恋，男，１９９０ 年生，硕士研究生， 主要研究方向为智能优化算法和图像 分割。 常冬霞，女，１９７７ 年生，博士，副教 授，主要研究方向为进化计算、非监督 分类算法、图像分割以及图像分类等。 主持国家自然科学基金项目 １ 项，中央 高校基本科研业务费 １ 项。 发表学术 论文 １０ 余篇，其中 ＳＣＩ 收录 ４ 篇，ＥＩ 收 录 ２ 篇。 邓勇，男，１９７４ 年生，博士，副研究 员，主要研究方向为智能信息处理、数 据库系统技术及应用等。 主持和参与 国家 ８６３ 项目 １ 项，北京市自然科学基 金项目 １ 项。 发表学术论文 ２０ 余篇， 其中 ＥＩ 收录 １０ 余篇。 ·６７４· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷