第10卷第3期 智能系统学报 Vol.10 No.3 2015年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2015 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201402020 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20150504.1034.001.html 可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 文天柱，许爱强2，邓露 (1.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台264001：2.海军航空工程学院科研部，山东烟台264001) 摘要：针对传统故障诊断算法无法利用正常状态样本实现故障检测的问题，将可拓学与否定选择算法相融合，提 出一种可拓否定选择算法。采用基元对模型进行描述，根据关联函数定义亲和度的计算公式，并分别设计可拓检测 器的生成和优化算法，在可拓检测器生成阶段，通过对初始检测器进行自体耐受得到成熟检测器：在可拓检测器优 化阶段，通过对成熟检测器进行合并得到数目更少的成熟检测器：在参数分析中讨论了亲和度阈值对检测器覆盖率 和检测率的影响。最终采用可拓否定选择算法对某型飞机综合显控平台的测试数据进行故障检测，得到的成熟检 测器不仅个数少、无冗余，而且具有较高的检测率，结果表明该算法能够解决无故障样本条件下的故障检测问题，且 检测结果与实际情况相符。 关键词：可拓学：否定选择算法：检测器生成：检测器优化：故障诊断 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)03-0488-06 中文引用格式：文天柱，许爱强，邓露.可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用[J].智能系统学报，2015,10(3)：488-493. 英文引用格式：VEN Tianzhu,XU Aiqiang,DENG Lu..A new negative selection algorithm based on Extenics and its application in fault diagnosis[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(3):488-493. A new negative selection algorithm based on Extenics and its application in fault diagnosis WEN Tianzhu',XU Aiqiang?,DENG Lu' (1.Graduate Student's Brigade,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China;2.Department of Scientific Research,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China) Abstract:In this paper,the extension negative selection algorithm is proposed by fusing Extenics and negative selec- tion algorithm,aiming at the problem that traditional diagnosis algorithm can hardly solve fault detection by using nor- mal state data.The basic elements are adopted to describe the models of problem domain,detectors and training sam- ples,the dependent function is used to define the affinity calculation formula,and the extension detector generation and optimization algorithm are designed.In the phase of extension detector generation,the mature detectors are taken through the self-tolerance and in the phase of extension detector optimization,less mature detectors are taken through merging the detectors.The influence of threshold value of the degree of affinity on the coverage rate and detection rate of detectors are discussed in the parameter analysis.Finally,the proposed algorithm is used for fault detection of an integrated display and control platform.The obtained mature detectors not only have less numbers and are non-redun- dant,but also have high detection rate.The results showed that the algorithm can solve the fault detection problem in the condition of no fault state data and the detection results are consistent with the practive. Keywords:extenics;negative selection algorithm;detector generation;detector optimization;fault diagnosis 人工免疫系统(artificial immune system,AIS) 起源于20世纪80年代末90年代初，是基于免疫系 统机制和理论免疫学而发展的各种人工范例的统 收稿日期：2014-04-21.网络出版日期：2015-0504. 通信作者：文天柱.E-mail:15154502372@139.com 称)。人工免疫系统的免疫智能算法主要包括否
第 １０ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．３ ２０１５ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１４０２０２０ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１５０５０４．１０３４．００１．ｈｔｍｌ 可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 文天柱１ ，许爱强２ ，邓露１ （１．海军航空工程学院 研究生管理大队，山东 烟台 ２６４００１；２．海军航空工程学院 科研部，山东 烟台 ２６４００１） 摘 要：针对传统故障诊断算法无法利用正常状态样本实现故障检测的问题，将可拓学与否定选择算法相融合，提 出一种可拓否定选择算法。 采用基元对模型进行描述，根据关联函数定义亲和度的计算公式，并分别设计可拓检测 器的生成和优化算法，在可拓检测器生成阶段，通过对初始检测器进行自体耐受得到成熟检测器；在可拓检测器优 化阶段，通过对成熟检测器进行合并得到数目更少的成熟检测器；在参数分析中讨论了亲和度阈值对检测器覆盖率 和检测率的影响。 最终采用可拓否定选择算法对某型飞机综合显控平台的测试数据进行故障检测，得到的成熟检 测器不仅个数少、无冗余，而且具有较高的检测率，结果表明该算法能够解决无故障样本条件下的故障检测问题，且 检测结果与实际情况相符。 关键词：可拓学；否定选择算法；检测器生成；检测器优化；故障诊断 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０３⁃０４８８⁃０６ 中文引用格式：文天柱，许爱强，邓露． 可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（３）： ４８８⁃４９３． 英文引用格式：ＷＥＮ Ｔｉａｎｚｈｕ， ＸＵ Ａｉｑｉａｎｇ， ＤＥＮＧ Ｌｕ． Ａ ｎｅｗ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， １０（３）： ４８８⁃４９３． Ａ ｎｅｗ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ＷＥＮ Ｔｉａｎｚｈｕ １ ， ＸＵ Ａｉｑｉａｎｇ ２ ， ＤＥＮＧ Ｌｕ １ （１． Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｔｕｄｅｎｔ’ｓ Ｂｒｉｇａｄｅ， Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｔａｉ ２６４００１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｔａｉ ２６４００１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｆｕｓｉｎｇ Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ａｎｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃ⁃ ｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｈａｒｄｌｙ ｓｏｌｖｅ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｎｏｒ⁃ ｍａｌ ｓｔａｔｅ ｄａｔａ． Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｐｒｏｂｌｅｍ ｄｏｍａｉｎ， ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓａｍ⁃ ｐｌｅｓ， ｔｈｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｆｉｎｅ ｔｈｅ ａｆｆｉｎｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ． Ｉｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｍａｔｕｒｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｅｌｆ⁃ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ｌｅｓｓ ｍａｔｕｒｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｍｅｒｇｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ａｆｆｉｎｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｄｉｓｐｌａｙ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ． Ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｍａｔｕｒｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｈａｖｅ ｌｅｓｓ ｎｕｍｂｅｒｓ ａｎｄ ａｒｅ ｎｏｎ⁃ｒｅｄｕｎ⁃ ｄａｎｔ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｈａｖｅ ｈｉｇｈ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏ ｆａｕｌｔ ｓｔａｔｅ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｘｔｅｎｉｃｓ； ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ； ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ 收稿日期：２０１４⁃０４⁃２１． 网络出版日期：２０１５⁃０５⁃０４． 通信作者：文天柱． Ｅ⁃ｍａｉｌ： １５１５４５０２３７２＠ １３９．ｃｏｍ． 人工免疫系统（ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｍｍｕｎｅ ｓｙｓｔｅｍ， ＡＩＳ） 起源于 ２０ 世纪 ８０ 年代末 ９０ 年代初，是基于免疫系 统机制和理论免疫学而发展的各种人工范例的统 称［１］ 。 人工免疫系统的免疫智能算法主要包括否
第3期 文天柱，等：可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 ·489· 定选择算法、克隆选择算法和免疫网络算法等2-4]」 初始检测器 否定选择算法(negative selection algorithm, NSA)是在1994年由美国学者Forrest等首先提出 的，该算法借鉴免疫系统的自己-非己识别原理，模 耐受过程 自己 空间样本 是否匹配 拟免疫细胞的成熟过程，删除那些对自己产生应答 IN 的免疫细胞，从而实现了自体耐受5-6。否定选择 成熟检测器 算法的目标是产生足够多的非己空间检测器，因此 检测器的表示和匹配规则就成为决定否定选择算法 性能的重要因素。目前检测器的表示方法主要有二 测过程 待测样 、是否匹配 非己元素 N 进制表示和实值表示2种。针对不同的表示方法， 自己元素 匹配规则主要有r毗邻匹配(rcb)、r块匹配(r 图1否定选择算法原理 chunk)、Hamming距离和Euclidean距离等-)。二 Fig.I Principle of negative selection algorithm 进制表示能够很好模拟免疫系统的多样性和动态 性，便于计算机的存储和计算，但知识表达能力较 2 可拓否定选择算法 差，尤其在解决多维问题中不利于问题描述，计算量 用基元描述问题空间、检测器和样本数据，并使 过大：实值表示可将现实问题与实值空间一一对应， 用关联函数作为检测器匹配规则的基础，形成了可 用实向量表达各种物理状态，直观简洁，但是无法描 拓否定选择算法。 述每个物理状态的属性变化范围。 2.1模型的基元描述 可拓学是由我国学者蔡文教授于1983年提出， 在否定选择算法中，首先要准确定义问题空间， 其核心是基元理论、可拓集理论和可拓逻辑。采 借鉴Gonzalez在文献[13]中的做法，把问题空间归 用基元表示检测器，不仅可以直观地描述多维物理 一化为超矩形空间[0,1]，不同的是本文用基元 量的属性变化范围，而且能够方便地使用关联函数 进行表示，假设超矩形n维空间上的n个特征向量 作为匹配规则，对检测器的匹配结果给出定量的描 分别是x1,x2,…,x。,则问题空间用基元表示为 述。已有学者将可拓学与人工免疫系统相结合，文 T0,x1,[0,1] 献[10]将免疫网络算法引入可拓控制理论用于关 r2, [0,1] 联函数经典域的优化，文献[11]将免疫系统的学习 Mu 机制和否定选择机制与可拓学中的优度评价方法相 Xn, [0,1] 结合进行汽轮机的故障诊断，本文将在前人研究成 问题空间中包括自己空间U,和非己空间U.两 果的基础上，进一步研究可拓否定选择算法及其在 故障诊断中的应用。 部分，且U,UUn=U,U.nU=☑。 检测器d是问题空间中的一个小超矩形，用基 1否定选择原理 元表示为 d. X1, 否定选择包括耐受和检测2个阶段，耐受阶段 模拟T细胞在胸腺的检查过程，负责成熟检测器的 x2, M= 生成：检测阶段模拟T细胞的非己识别过程，负责 抗原的检测]。否定选择原理如图1所示。 Xn, 耐受过程：针对检测器产生机制生成大量初始 式中：V:(i=1,2,…,n)表示检测器d对应特征向 检测器，把其中不与自己空间样本匹配的初始检测 量x,i=1,2,…,n的属性范围，且V:C[0,1]。 器设置为成熟检测器，且把发生匹配的初始检测器 检测器d对应特征向量x,(i=1,2,…,n)的属 清除。 性范围是V=[,”门]。和分别表示检测器在 检测过程：将待测样本与成熟检测器逐个比较， 特征向量x:方向上能够检测的最小值和最大值，则 如果出现匹配则证明为非己空间元素，否则为自己 检测器d在整个问题空间中能够覆盖的范围是 空间元素。 =Π(-) i=I
定选择算法、克隆选择算法和免疫网络算法等［２－４］ 。 否定 选 择 算 法 （ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＮＳＡ）是在 １９９４ 年由美国学者 Ｆｏｒｒｅｓｔ 等首先提出 的，该算法借鉴免疫系统的自己－非己识别原理，模 拟免疫细胞的成熟过程，删除那些对自己产生应答 的免疫细胞，从而实现了自体耐受［５－６］ 。 否定选择 算法的目标是产生足够多的非己空间检测器，因此 检测器的表示和匹配规则就成为决定否定选择算法 性能的重要因素。 目前检测器的表示方法主要有二 进制表示和实值表示 ２ 种。 针对不同的表示方法， 匹配规则主要有 ｒ 毗邻匹配 （ ｒｃｂ）、 ｒ 块匹配 （ ｒ⁃ ｃｈｕｎｋ）、Ｈａｍｍｉｎｇ 距离和 Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ 距离等［７－８］ 。 二 进制表示能够很好模拟免疫系统的多样性和动态 性，便于计算机的存储和计算，但知识表达能力较 差，尤其在解决多维问题中不利于问题描述，计算量 过大；实值表示可将现实问题与实值空间一一对应， 用实向量表达各种物理状态，直观简洁，但是无法描 述每个物理状态的属性变化范围。 可拓学是由我国学者蔡文教授于 １９８３ 年提出， 其核心是基元理论、可拓集理论和可拓逻辑［９］ 。 采 用基元表示检测器，不仅可以直观地描述多维物理 量的属性变化范围，而且能够方便地使用关联函数 作为匹配规则，对检测器的匹配结果给出定量的描 述。 已有学者将可拓学与人工免疫系统相结合，文 献［１０］将免疫网络算法引入可拓控制理论用于关 联函数经典域的优化，文献［１１］将免疫系统的学习 机制和否定选择机制与可拓学中的优度评价方法相 结合进行汽轮机的故障诊断，本文将在前人研究成 果的基础上，进一步研究可拓否定选择算法及其在 故障诊断中的应用。 １ 否定选择原理 否定选择包括耐受和检测 ２ 个阶段，耐受阶段 模拟 Ｔ 细胞在胸腺的检查过程，负责成熟检测器的 生成；检测阶段模拟 Ｔ 细胞的非己识别过程，负责 抗原的检测［１２］ 。 否定选择原理如图 １ 所示。 耐受过程：针对检测器产生机制生成大量初始 检测器，把其中不与自己空间样本匹配的初始检测 器设置为成熟检测器，且把发生匹配的初始检测器 清除。 检测过程：将待测样本与成熟检测器逐个比较， 如果出现匹配则证明为非己空间元素，否则为自己 空间元素。 图 １ 否定选择算法原理 Ｆｉｇ． １ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２ 可拓否定选择算法 用基元描述问题空间、检测器和样本数据，并使 用关联函数作为检测器匹配规则的基础，形成了可 拓否定选择算法。 ２．１ 模型的基元描述 在否定选择算法中，首先要准确定义问题空间， 借鉴 Ｇｏｎｚａｌｅｚ 在文献［１３］中的做法，把问题空间归 一化为超矩形空间 ［０，１］ ｎ ，不同的是本文用基元 进行表示，假设超矩形 ｎ 维空间上的 ｎ 个特征向量 分别是 ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ ，则问题空间用基元表示为 ＭＵ ＝ Ｕ， ｘ１ ， ［０，１］ ｘ２ ， ［０，１］ ︙ ︙ ｘｎ ， ［０，１］ é ë ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú úú 问题空间中包括自己空间 Ｕｓ 和非己空间 Ｕｎｓ 两 部分，且 Ｕｓ ∪ Ｕｎｓ ＝ Ｕ ， Ｕｓ ∩ Ｕｎｓ ＝ ∅ 。 检测器 ｄ 是问题空间中的一个小超矩形，用基 元表示为 Ｍｄ ＝ ｄ， ｘ１ ， Ｖ１ ｘ２ ， Ｖ２ ︙ ︙ ｘｎ ， Ｖｎ é ë ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú úú 式中： Ｖｉ （ ｉ ＝ １，２，…，ｎ ）表示检测器 ｄ 对应特征向 量 ｘｉ ， ｉ ＝ １，２，…，ｎ 的属性范围，且 Ｖｉ ⊂ ［０，１］ 。 检测器 ｄ 对应特征向量 ｘｉ （ ｉ ＝ １，２，…，ｎ ）的属 性范围是 Ｖｉ ＝ ［ｖ Ｌ ｉ ，ｖ Ｈ ｉ ］ 。 ｖ Ｌ ｉ 和 ｖ Ｈ ｉ 分别表示检测器在 特征向量 ｘｉ 方向上能够检测的最小值和最大值，则 检测器 ｄ 在整个问题空间中能够覆盖的范围是 Ｓｄ ＝ ∏ ｎ ｉ ＝ １ （ｖ Ｈ ｉ － ｖ Ｌ ｉ ） 第 ３ 期 文天柱，等：可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 ·４８９·
·490· 智能系统学报 第10卷 问题空间中的任意一个样本s,s∈U用基元表 式中：地，表示特征向量x,的权重，且 w,=1,,≥ 示为 = S. r1, 0,i=1,2,…,n。 则样本s和检测器d的综合亲和度为 r2, 2 M, A(s,d)= ∑A,(s,d),i=1,2,…,n Xn, 当A(s,d)≥0时表示检测器和样本匹配，当A(s, 式中：：（i=1,2,n)表示样本s对应特征向量x: d) 未成熟检测器d,k=1,2,…,m2,且m1+m2=m。 k(:)≥0，即点：在区间V内；当U:使V:,:∈V 4)判断分割级数c是否达到要求，如果是算法 时，0>(：)≥-1，即点，在区间V,外，但在区间 结束，否则分割级数c=c+1,对得到的每一个未成 V内。 熟检测器d,k=1,2,…,m2,返回步骤2)。 定义样本s和检测器d关于特征向量x:的亲和 2.3检测器优化算法 度为 通过对提出的可拓检测器生成算法的分析可 (:·k(),k(:)≥0 A,(s,d)= 知，得到的成熟检测器不存在冗余，但需要对得到成 o:·k(:)-n,k(v:)<0 熟检测器进行优化，即对特征向量属性范围相邻的
问题空间中的任意一个样本 ｓ ， ｓ∈Ｕ 用基元表 示为 Ｍｓ ＝ ｓ， ｘ１ ， ｖ１ ｘ２ ， ｖ２ ︙ ︙ ｘｎ ， ｖｎ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú 式中： ｖｉ （ ｉ ＝ １，２，…ｎ ）表示样本 ｓ 对应特征向量 ｘｉ 的属性值，且 ｖｉ ∈ ［０，１］ 。 如果样本 ｓ ∈ Ｕｓ ，则表 示自己元素；如果样本 ｓ ∈ ｄ ，则表示被识别的非己 元素。 采用基元表示样本和检测器后，就可以用关联 函数表示亲和度，对于问题空间的每个特征向量 ｘｉ ，样本 ｓ 的属性值 ｖｉ 关于特征向量范围 Ｖ ＝ ［０，１］ 和检测器 ｄ 对应特征向量的属性范围 Ｖｉ ＝ ［ｖ Ｌ ｉ ，ｖ Ｈ ｉ ］ 的关联函数 ｋ（ｖｉ） 为如下。 当 ρ（ｖｉ，Ｖｉ） ＝ ρ（ｖｉ，Ｖ） 且 ｖ ∉ Ｖｉ 时， ｋ（ｖｉ） ＝ ρ（ｖｉ，Ｖｉ） Ｄ（ｖｉ，Ｖｉ，Ｖ） － １ 否则 ｋ（ｖｉ） ＝ ρ（ｖｉ，Ｖｉ） Ｄ（ｖｉ，Ｖｉ，Ｖ） 式中： ρ（ｖｉ，Ｖｉ） 和 ρ（ｖｉ，Ｖ） 分别表示点 ｖｉ 与区间 Ｖｉ 和区间 Ｖ 的距，且 ρ（ｖｉ，Ｖｉ） ＝ ｖｉ － ｖ Ｌ ｉ ＋ ｖ Ｈ ｉ ２ － ｖ Ｈ ｉ － ｖ Ｌ ｉ ２ ρ（ｖｉ，Ｖ） ＝ ｖｉ － １ ２ － １ ２ Ｄ（ｖｉ，Ｖｉ，Ｖ） 表示点 ｖｉ 与区间 Ｖｉ 和区间 Ｖ 组成区间 套的位置。 当 ρ（ｖｉ，Ｖｉ） ＝ ρ（ｖｉ，Ｖ） 时， Ｄ（ｖｉ，Ｖｉ，Ｖ） ＝ ｖ Ｌ ｉ － ｖ Ｈ ｉ 当 ρ（ｖｉ，Ｖｉ） ≠ ρ（ｖｉ，Ｖ） ，且 ｖｉ ∉ Ｖｉ 时， Ｄ（ｖｉ，Ｖｉ，Ｖ） ＝ ρ（ｖｉ，Ｖ） － ρ（ｖｉ，Ｖｉ） 当 ρ（ｖｉ，Ｖｉ） ≠ ρ（ｖｉ，Ｖ） ，且 ｖｉ ∈ Ｖｉ 时， Ｄ（ｖｉ，Ｖｉ，Ｖ） ＝ ρ（ｖｉ，Ｖ） － ρ（ｖｉ，Ｖｉ） ＋ ｖ Ｌ ｉ － ｖ Ｈ ｉ 根据关联函数的性质，可知当 ｖｉ ∈ Ｖｉ 时， １ ＞ ｋ（ｖｉ） ≥ ０，即点 ｖｉ 在区间 Ｖｉ 内；当 ｖｉ ∉ Ｖｉ ， ｖｉ ∈ Ｖ 时， ０ ＞ ｋ（ｖｉ） ≥－ １，即点 ｖｉ 在区间 Ｖｉ 外，但在区间 Ｖ 内。 定义样本 ｓ 和检测器 ｄ 关于特征向量 ｘｉ 的亲和 度为 Ａｉ（ｓ，ｄ） ＝ ｗｉ·ｋ（ｖｉ）， ｋ（ｖｉ） ≥ ０ ｗｉ·ｋ（ｖｉ） － ｎ， ｋ（ｖ { ｉ） ＜ ０ 式中： ｗｉ 表示特征向量 ｘｉ 的权重，且 ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｗｉ ＝ １， ｗｉ ≥ ０ ， ｉ ＝ １，２，…，ｎ 。 则样本 ｓ 和检测器 ｄ 的综合亲和度为 Ａ（ｓ，ｄ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ Ａｉ（ｓ，ｄ）， ｉ ＝ １，２，…，ｎ 当 Ａ（ｓ，ｄ） ≥ ０ 时表示检测器和样本匹配，当 Ａ（ｓ， ｄ） ＜ ０ 时表示检测器和样本不匹配。 ２．２ 可拓检测器生成算法 目前在否定选择算法中应用的检测器生成算法 主要有穷举法、线性法和贪心法［１４］ 。 穷举检测器生 成法的耗时较长，在一定检测率下，候选检测器的个 数和自己空间元素的个数成指数关系；线性检测器 生成算法的耗时与检测器个数和自己空间元素个数 成线性关系，但生成检测器有冗余；贪心检测器生成 算法可消除检测器冗余，但不能使检测器生成时间 最小化。 为此提出可拓检测器生成算法，该算法的 基本思想是将问题空间分割成 ｍ 个小超矩形将其 视为 ｍ 个检测器与自己空间中的元素进行匹配，如 果亲和度 Ａ（ｓ，ｄ） 小于某个阈值 δ ，则将其记为成熟 检测器，如果亲和度大于阈值 δ ，则对该检测器进行 进一步分割，并用分割后的检测器重新对自己空间 中的元素进行匹配，重复这一过程直到达到指定的 分割级数 ｃ 或者分割精度 ｐ ，得到的所有检测器即 为初始检测器集。 可拓检测器生成算法的具体步骤为： １）初始化问题空间 Ｕ ，自己空间 Ｕｓ ，将整个问 题空间看成是一个未成熟检测器 ｄ ｙ ，此时分割级数 ｃ ＝ １； ２）对未成熟检测器 ｄ ｙ 进行分割，得到检测器 ｄ１ ，ｄ２ ，…，ｄｍ ； ３）对得到的每一个检测器 ｄｉ ， ｉ ＝ １， ２，…，ｍ ， 计算其与所有自己空间样本的亲和度 Ａ（ｓ，ｄ） ，如 果对于任意 ｓ ∈ Ｕｓ ，都满足 Ａ（ｓ，ｄ） ＜ δ ，则将此检 测器记为成熟检测器 ｄ ｍ ｊ ， ｊ ＝ １，２，…，ｍ１ ，否则记为 未成熟检测器 ｄ ｙ ｋ ， ｋ ＝ １，２，…，ｍ２ ，且 ｍ１ ＋ ｍ２ ＝ ｍ 。 ４）判断分割级数 ｃ 是否达到要求，如果是算法 结束，否则分割级数 ｃ ＝ ｃ ＋ １，对得到的每一个未成 熟检测器 ｄ ｙ ｋ ， ｋ ＝ １， ２，…，ｍ２ ，返回步骤 ２）。 ２．３ 检测器优化算法 通过对提出的可拓检测器生成算法的分析可 知，得到的成熟检测器不存在冗余，但需要对得到成 熟检测器进行优化，即对特征向量属性范围相邻的 ·４９０· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第3期 文天柱，等：可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 491· 检测器进行合并，从而减少检测器的数目。为此提 在可拓否定选择算法的不同阶段，阈值δ的取 出可拓检测器优化算法，该算法的基本思想是将问 值对覆盖率p。和检测率p的影响不同。在耐受过 题空间按最大分割级数c或者最小分割精度p进行 程中，增大阈值8，使得8≥0，则可忽略检测器内边 分割，得到m个检测器d1,d2,…,dm,如果成熟检 界附近的自己空间元素，可能会造成成熟检测器数 测器集中存在d,使得A(d,d)>0,则记为成熟 量增多，覆盖率P。增加，反之可能会造成覆盖率P 检测器d,j=1,2,…,m1,否则记为未成熟检测 减小：在检测过程中，减小阈值8，使得8≤0，则检 器d,k=1,2,…,m2,且m1+m2=m。对得到的 测器外边界附近的抗体仍可被检测，可能会造成单 最小单元成熟检测器，按照一定的原则进行合并，直 个检测器的覆盖范围增加，涵盖的非己空间元素增 到所有的成熟检测器都无法合并为止，即可得到优 多，检测率pa增加，反之可能会造成检测率p减小。 化后的检测器。需要说明的是合并原则并不惟一， 所以应在可拓否定选择算法的耐受阶段取阈值δ≥ 这里只给出其中一种。 0,而在检测阶段取阈值8≤0。 原则1根据检测器生成时的标号顺序进行检 3应用实例 测器的合并。 原则2对于某一检测器优先考虑和基于第1 故障数据贫瘠一直是故障诊断领域难以解决的 个特征向量的检测器合并，再考虑与基于第2个特 一项难题[)，而可拓否定选择算法恰恰不需要故障 征向量的检测器合并，高维情况以此类推。 数据，仅通过被测对象的正常状态数据，就可以进行 针对本文给出的合并原则，给出可拓检测器优 故障检测，所以将可拓否定选择算法应用到故障诊 化算法的具体步骤为： 断领域十分合适。 1)对整个问题空间按照最大分割级数c进行最 以某型飞机综合显控平台的测试数据为例，采 小单元分割，得到m个检测器d1,d,…,dm 用可拓否定选择算法进行故障检测。首先对测试数 2)对得到的每一个检测器d,i=1,2,…, 据进行分析，在综合显控平台的测试过程中，一共测 试了54个指标，由于指标间存在相关性，因此通过 m,如果存在成熟检测器dm,使得A(d,dm)>0, 相关性分析选取了其中的6个指标作为问题空间的 则记为成熟检测器d,广=1,2，…，m1,否则记为未 特征向量x:,i=1,2,…,6。选取20组正常状态的 成熟检测器d,k=1,2,…,m2,且m1+m2=m。 测试数据用于可拓否定选择算法的耐受过程，另取 3)按照检测器标号的顺序，依此在特征向量 10组测试数据用于检测过程。 x,x2,…,x.的方向上对检测器进行合并，得到合 1)测试数据标准化。 并后的成熟检测器d,j=1,2,…,m'1o 用极差变换公式对特征向量进行标准化，以 4)重复步骤3)直到所有成熟检测器都无法合 消除不同量纲的影响，并使所有的特征值统一于 并为止。 共同的数值区间[0,1]，即将问题空间转换为 2.4参数分析 [0,1]”,这样不仅便于算法实现，同时避免由于 首先定义成熟检测器集在问题空间中的覆盖率 某一维数据过小，而使其特征参数作用被弱化。 P.和检测率Pa,然后重点讨论阈值8的变化对检测 极差变换公式为 器覆盖率P,和检测率p,的影响。 假设对问题空间按最大分割级数c或者最小分 w'=”-m Uma一Umim 割精度p进行分割后，得到最小单元检测器m个，其 当=tm时，'=0：当v=vm时，'=1on 中成熟检测器m,个，未成熟检测器m-m1个，则成 和)是根据测试需求确定的，当测量值v>v=或者 m 熟检测器集在整个问题空间中的覆盖率为P。= v<v时，表示被测对象故障，当u≥v≥vm时，无 m 法直接判断被测对象是否故障，需要使用算法进行故 若该问题空间中共包含t个样本，其中在成熟检测 障检测，标准化后的测试数据，见表1。前20组是正常 器覆盖范围内的有t,个，则成熟检测器集在整个问 状态数据用于生成成熟检测器，后10组数据中包含故 题空间中的检测率为Pa=,。 障数据和正常数据各5组，用于故障检测
检测器进行合并，从而减少检测器的数目。 为此提 出可拓检测器优化算法，该算法的基本思想是将问 题空间按最大分割级数 ｃ 或者最小分割精度 ｐ 进行 分割，得到 ｍ 个检测器 ｄ１ ， ｄ２ ， …， ｄｍ ，如果成熟检 测器集中存在 ｄ ｍ ，使得 Ａ（ｄｉ， ｄ ｍ ） ＞ ０，则记为成熟 检测器 ｄ ｍ ｊ ， ｊ ＝ １， ２， …， ｍ１ ，否则记为未成熟检测 器 ｄ ｙ ｋ ， ｋ ＝ １， ２， …， ｍ２ ，且 ｍ１ ＋ ｍ２ ＝ ｍ 。 对得到的 最小单元成熟检测器，按照一定的原则进行合并，直 到所有的成熟检测器都无法合并为止，即可得到优 化后的检测器。 需要说明的是合并原则并不惟一， 这里只给出其中一种。 原则 １ 根据检测器生成时的标号顺序进行检 测器的合并。 原则 ２ 对于某一检测器优先考虑和基于第 １ 个特征向量的检测器合并，再考虑与基于第 ２ 个特 征向量的检测器合并，高维情况以此类推。 针对本文给出的合并原则，给出可拓检测器优 化算法的具体步骤为： １）对整个问题空间按照最大分割级数 ｃ 进行最 小单元分割，得到 ｍ 个检测器 ｄ１ ， ｄ２ ， …， ｄｍ ； ２）对得到的每一个检测器 ｄｉ ， ｉ ＝ １， ２， …， ｍ ，如果存在成熟检测器 ｄ ｍ ，使得 Ａ（ｄｉ，ｄ ｍ ） ＞ ０， 则记为成熟检测器 ｄ ｍ ｊ ， ｊ ＝ １，２，…，ｍ１ ，否则记为未 成熟检测器 ｄ ｙ ｋ ， ｋ ＝ １，２，…，ｍ２ ，且 ｍ１ ＋ ｍ２ ＝ ｍ 。 ３）按照检测器标号的顺序，依此在特征向量 ｘ１ ， ｘ２ ， …， ｘｎ 的方向上对检测器进行合并，得到合 并后的成熟检测器 ｄ ｍ ｊ ， ｊ ＝ １， ２， …， ｍ′１ 。 ４）重复步骤 ３）直到所有成熟检测器都无法合 并为止。 ２．４ 参数分析 首先定义成熟检测器集在问题空间中的覆盖率 ｐｃ 和检测率 ｐｄ ，然后重点讨论阈值 δ 的变化对检测 器覆盖率 ｐｃ 和检测率 ｐｄ 的影响。 假设对问题空间按最大分割级数 ｃ 或者最小分 割精度 ｐ 进行分割后，得到最小单元检测器 ｍ 个，其 中成熟检测器 ｍ１ 个，未成熟检测器 ｍ － ｍ１ 个，则成 熟检测器集在整个问题空间中的覆盖率为 ｐｃ ＝ ｍ１ ｍ 。 若该问题空间中共包含 ｔ 个样本，其中在成熟检测 器覆盖范围内的有 ｔ １ 个，则成熟检测器集在整个问 题空间中的检测率为 ｐｄ ＝ ｔ １ ｔ 。 在可拓否定选择算法的不同阶段，阈值 δ 的取 值对覆盖率 ｐｃ 和检测率 ｐｄ 的影响不同。 在耐受过 程中，增大阈值 δ ，使得 δ ≥ ０，则可忽略检测器内边 界附近的自己空间元素，可能会造成成熟检测器数 量增多，覆盖率 ｐｃ 增加，反之可能会造成覆盖率 ｐｃ 减小；在检测过程中，减小阈值 δ ，使得 δ ≤ ０，则检 测器外边界附近的抗体仍可被检测，可能会造成单 个检测器的覆盖范围增加，涵盖的非己空间元素增 多，检测率 ｐｄ 增加，反之可能会造成检测率 ｐｄ 减小。 所以应在可拓否定选择算法的耐受阶段取阈值 δ ≥ ０ ，而在检测阶段取阈值 δ ≤ ０。 ３ 应用实例 故障数据贫瘠一直是故障诊断领域难以解决的 一项难题［ １５］ ，而可拓否定选择算法恰恰不需要故障 数据，仅通过被测对象的正常状态数据，就可以进行 故障检测，所以将可拓否定选择算法应用到故障诊 断领域十分合适。 以某型飞机综合显控平台的测试数据为例，采 用可拓否定选择算法进行故障检测。 首先对测试数 据进行分析，在综合显控平台的测试过程中，一共测 试了 ５４ 个指标，由于指标间存在相关性，因此通过 相关性分析选取了其中的 ６ 个指标作为问题空间的 特征向量 ｘｉ ， ｉ ＝ １，２，…，６。 选取 ２０ 组正常状态的 测试数据用于可拓否定选择算法的耐受过程，另取 １０ 组测试数据用于检测过程。 １）测试数据标准化。 用极差变换公式对特征向量进行标准化，以 消除不同量纲的影响，并使所有的特征值统一于 共同的数值区间 ［ ０，１］ ，即将问题空间转换为 ［ ０，１］ ｎ ，这样不仅便于算法实现，同时避免由于 某一维数据过小，而使其特征参数作用被弱化。 极差变换公式为 ｖ′ ＝ ｖ － ｖｍｉｎ ｖｍａｘ － ｖｍｉｍ 当 ｖ ＝ ｖｍｉｎ 时， ｖ′ ＝ ０；当 ｖ ＝ ｖｍａｘ 时， ｖ′ ＝ １。 ｖｍｉｎ 和 ｖｍａｘ 是根据测试需求确定的，当测量值 ｖ ＞ ｖｍａｘ 或者 ｖ ＜ ｖｍｉｎ 时，表示被测对象故障，当 ｖｍａｘ ≥ｖ ≥ｖｍｉｎ 时，无 法直接判断被测对象是否故障，需要使用算法进行故 障检测，标准化后的测试数据，见表 １。 前 ２０ 组是正常 状态数据用于生成成熟检测器，后 １０ 组数据中包含故 障数据和正常数据各 ５ 组，用于故障检测。 第 ３ 期 文天柱，等：可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 ·４９１·
·492 智能系统学报 第10卷 表1综合显控平台测试数据 3)检测器优化。 Table 1 Test data of an integrated display and control platform 采用可拓检测器优化算法对得到的60个成熟 序号 U3 4 05 状态 检测器进行优化，得到4个成熟检测器，每个检测器 的特征向量属性范围，见表2。 1 0.538 0.870 0.295 0.308 0.318 0.670正常 表2检测器特征向量属性范围 0.537 0.8850.3030.3150.3340.670正常 Table 2 Properties range of detector feature vectors 0.537 0.845 0.305 0.313 0.322 0.670正常 序号 d d d da 0.514 0.975 0.295 0.2800.188 0.670正常 「0.0.5 [0.5,11 [0.5,1] [0.5,1] 0.435 0.363 0.496 0.700正常 [0,1] [0.0.5] [0.5,1] [0.5,1] 0.395 0.360 0.484 0.700正常 V [0,1] [0,1] [0,1] [0,1] 0.288 0.310 0.3280.670正常 [0.1] [0,1] [0.5,1] [0,0.5] 0.300 0.310 0.3200.670正常 Vs [0,1] [0,1] [0,1] [0,1] 0.488 0.385 0.574 0.710正常 6 [0,1] [0,1] [0,1] [0,0.5] 0.512 0.705正常 0.365 0.5080.700正常 4)抗原检测。 最后采用优化后的检测器对后10组测试数据 0.455 0.8120.760正常 进行故障检测，检测结果见表3。 0.5240.705正常 表3检测结果 0.465 0.380 0.554 0.710正常 Table 3 Detection results 序号 d 0.534 0.710正常 d d 状态 0379 21 0.343 0.4520.690正常 -5.741 -17.864 -17.889 0.350 故障 0.5100.705正常 22 0.382 -11.877 -11.943 -11.985 故障 0.370 23 0.357 -11.799 -11.855 -11.882 0.625 0.370 0.528 0.705正常 故障 24 +00 -6.089 +0 0.613 0.428 0.710 0.740正常 + 故障 25 -5.704 0.235 -11.875 -11.959 故障 61 0.428 0.710 0.740正常 26 -5.746 -5.864 -5.809 -5.809 正常 .610 0.363 0.5020.705故 0.715故障 27 -5.763 -5.864 -5.812 -5.801 0.615 0.3850.586 正常 0.5100.705故障 28 -5.755 -5.869 -5.817 -5.802 正常 0.365 0.3020.670故障 29 -5.752 -5.863 -5.821 -5.806 正常 0.293 0.305 30 -5.759 -5.859 -5.806 -5.797 正常 61 0.440 0.7560.745故障 0.293 0.3300.3880.685正常 表3中显示的是10组测试数据与4个成熟检 0.770 0.295 0.3150.338 0.675正常 测器的综合亲和度。由诊断结果可知，21号、22号 0.517 0.7500.2980.3100.3160.670正常 和23号故障数据可由d,检测：25号故障数据可由 29 0.5180.7350.3000.3100.3200.670正常 d,检测：24号故障数据可同时由d、d或d,检测， 原因是24号数据的第2个特征向量值2[0， 30 0.5400.760 0.300 0.3180.344 0.675正常 1],导致综合亲和度指标达到无穷大。其他数据 为正常状态，检测结果完全正确。 2)检测器生成。 检测器能够检测故障的数目与检测器的覆盖范 代入前20组正常状态测试数据，应用可拓检测 围成正比，4个检测器的覆盖范围分别为S4,=0.5, 器生成算法得到成熟检测器，取阈值δ=0，且6个 S=0.25,S4,=0.125和S=0.0625,所以检测器 特征向量等权重，经过1级分割后得到64个检测 山1能够检测故障个数最多，与检测结果一致。 器，通过与20个自己空间元素进行匹配，得到4个 4 未成熟检测器和60个成熟检测器，由于已经达到分 结束语 割精度要求，所以算法结束。 将可拓学与否定选择算法相融合，提出了可拓
表 １ 综合显控平台测试数据 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｅｓｔ ｄａｔａ ｏｆ ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｄｉｓｐｌａｙ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ 序号 ｖ１ ｖ２ ｖ３ ｖ４ ｖ５ ｖ６ 状态 １ ０．５３８ ０．８７０ ０．２９５ ０．３０８ ０．３１８ ０．６７０ 正常 ２ ０．５３７ ０．８８５ ０．３０３ ０．３１５ ０．３３４ ０．６７０ 正常 ３ ０．５３７ ０．８４５ ０．３０５ ０．３１３ ０．３２２ ０．６７０ 正常 ４ ０．５１４ ０．９７５ ０．２９５ ０．２８０ ０．１８８ ０．６７０ 正常 ５ ０．５４０ ０．５３５ ０．４３５ ０．３６３ ０．４９６ ０．７００ 正常 ６ ０．５３８ ０．７２０ ０．３９５ ０．３６０ ０．４８４ ０．７００ 正常 ７ ０．５３８ ０．９６５ ０．２８８ ０．３１０ ０．３２８ ０．６７０ 正常 ８ ０．５４０ ０．８５０ ０．３００ ０．３１０ ０．３２０ ０．６７０ 正常 ９ ０．５１９ ０．７６５ ０．４８８ ０．３８５ ０．５７４ ０．７１０ 正常 １０ ０．５４２ ０．５５５ ０．４１３ ０．３７０ ０．５１２ ０．７０５ 正常 １１ ０．５４６ ０．９４０ ０．４７０ ０．３６５ ０．５０８ ０．７００ 正常 １２ ０．５２３ ０．６３０ ０．４３５ ０．４５５ ０．８１２ ０．７６０ 正常 １３ ０．５３６ ０．９４５ ０．４９８ ０．３７３ ０．５２４ ０．７０５ 正常 １４ ０．５１９ ０．７８０ ０．４６５ ０．３８０ ０．５５４ ０．７１０ 正常 １５ ０．５３９ ０．５４０ ０．３９０ ０．３７５ ０．５３４ ０．７１０ 正常 １６ ０．５１７ ０．７８０ ０．６１５ ０．３５０ ０．４５２ ０．６９０ 正常 １７ ０．５３９ ０．５４５ ０．６０８ ０．３７０ ０．５１０ ０．７０５ 正常 １８ ０．５０９ ０．７７０ ０．６２５ ０．３７０ ０．５２８ ０．７０５ 正常 １９ ０．５３６ ０．５１５ ０．６１３ ０．４２８ ０．７１０ ０．７４０ 正常 ２０ ０．５３４ ０．５１０ ０．６１０ ０．４２８ ０．７１０ ０．７４０ 正常 ２１ ０．４８１ ０．４７５ ０．６１０ ０．３６３ ０．５０２ ０．７０５ 故障 ２２ ０．１８９ ０．５５５ ０．６１５ ０．３８５ ０．５８６ ０．７１５ 故障 ２３ ０．４１０ ０．５７５ ０．６１３ ０．３６５ ０．５１０ ０．７０５ 故障 ２４ ０．５３８ １．４２０ ０．２９３ ０．３０５ ０．３０２ ０．６７０ 故障 ２５ ０．５１５ ０．４７５ ０．６１０ ０．４４０ ０．７５６ ０．７４５ 故障 ２６ ０．５１７ ０．７７０ ０．２９３ ０．３３０ ０．３８８ ０．６８５ 正常 ２７ ０．５４０ ０．７７０ ０．２９５ ０．３１５ ０．３３８ ０．６７５ 正常 ２８ ０．５１７ ０．７５０ ０．２９８ ０．３１０ ０．３１６ ０．６７０ 正常 ２９ ０．５１８ ０．７３５ ０．３００ ０．３１０ ０．３２０ ０．６７０ 正常 ３０ ０．５４０ ０．７６０ ０．３００ ０．３１８ ０．３４４ ０．６７５ 正常 ２）检测器生成。 代入前 ２０ 组正常状态测试数据，应用可拓检测 器生成算法得到成熟检测器，取阈值 δ ＝ ０，且 ６ 个 特征向量等权重，经过 １ 级分割后得到 ６４ 个检测 器，通过与 ２０ 个自己空间元素进行匹配，得到 ４ 个 未成熟检测器和 ６０ 个成熟检测器，由于已经达到分 割精度要求，所以算法结束。 ３）检测器优化。 采用可拓检测器优化算法对得到的 ６０ 个成熟 检测器进行优化，得到 ４ 个成熟检测器，每个检测器 的特征向量属性范围，见表 ２。 表 ２ 检测器特征向量属性范围 Ｔａｂｌｅ ２ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｆｅａｔｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒｓ 序号 ｄ１ ｄ２ ｄ３ ｄ４ Ｖ１ ［０，０．５］ ［０．５，１］ ［０．５，１］ ［０．５，１］ Ｖ２ ［０，１］ ［０，０．５］ ［０．５，１］ ［０．５，１］ Ｖ３ ［０，１］ ［０，１］ ［０，１］ ［０，１］ Ｖ４ ［０，１］ ［０，１］ ［０．５，１］ ［０，０．５］ Ｖ５ ［０，１］ ［０，１］ ［０，１］ ［０，１］ Ｖ６ ［０，１］ ［０，１］ ［０，１］ ［０，０．５］ ４）抗原检测。 最后采用优化后的检测器对后 １０ 组测试数据 进行故障检测，检测结果见表 ３。 表 ３ 检测结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ 序号 ｄ１ ｄ２ ｄ３ ｄ４ 状态 ２１ ０．３４３ －５．７４１ －１７．８６４ －１７．８８９ 故障 ２２ ０．３８２ －１１．８７７ －１１．９４３ －１１．９８５ 故障 ２３ ０．３５７ －１１．７９９ －１１．８５５ －１１．８８２ 故障 ２４ ＋∞ －６．０８９ ＋∞ ＋∞ 故障 ２５ －５．７０４ ０．２３５ －１１．８７５ －１１．９５９ 故障 ２６ －５．７４６ －５．８６４ －５．８０９ －５．８０９ 正常 ２７ －５．７６３ －５．８６４ －５．８１２ －５．８０１ 正常 ２８ －５．７５５ －５．８６９ －５．８１７ －５．８０２ 正常 ２９ －５．７５２ －５．８６３ －５．８２１ －５．８０６ 正常 ３０ －５．７５９ －５．８５９ －５．８０６ －５．７９７ 正常 表 ３ 中显示的是 １０ 组测试数据与 ４ 个成熟检 测器的综合亲和度。 由诊断结果可知，２１ 号、２２ 号 和 ２３ 号故障数据可由 ｄ１ 检测；２５ 号故障数据可由 ｄ２ 检测；２４ 号故障数据可同时由 ｄ１ 、 ｄ３ 或 ｄ４ 检测， 原因是 ２４ 号数据的第 ２ 个特征向量值 ｖ２ ∉ ［０， １］ ，导致综合亲和度指标达到无穷大∞ 。 其他数据 为正常状态，检测结果完全正确。 检测器能够检测故障的数目与检测器的覆盖范 围成正比，４ 个检测器的覆盖范围分别为 Ｓｄ１ ＝ ０．５， Ｓｄ２ ＝ ０．２５， Ｓｄ３ ＝ ０．１２５ 和 Ｓｄ４ ＝ ０．０６２ ５，所以检测器 ｄ１ 能够检测故障个数最多，与检测结果一致。 ４ 结束语 将可拓学与否定选择算法相融合，提出了可拓 ·４９２· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷
第3期 文天柱，等：可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 ·493. 否定选择算法，用于解决无故障样本条件下的故障 [10]向长城.基于免疫网络算法关联函数经典域优化[J] 检测问题。分别设计了可拓检测器生成和可拓检测 湖北民族学院学报：自然科学版，2009,27(4)：141- 器优化算法，使得检测器的覆盖范围大、数目少、且 146. 无冗余，最后采用某型飞机综合显控平台的测试数 XIANG Changcheng.Classical fields optimum of independ- 据进行算法验证，结果表明提出的可拓否定选择算 ent function based on artificial immune network algorithm [J].Journal of Hubei University for Nationalities:Natural 法能够正确地区分正常状态数据和故障状态数据， Science Edition,2009,27(4):141-146. 具有较高的检测率，但可拓否定选择算法无法确定 [11]向长城，黄席樾.可拓免疫算法在汽轮机故障诊断中的 具体的故障模式，即无法实现故障隔离，这将是以后 应用[J].四川大学学报：工程科学版，2008,40(2)： 研究的方向。 141-146. 参考文献： XIANG Changcheng,HUANG Xiyue.Application of exten- ics immunity algorithm to turbo generator fault diagnosis [1]DASGUPTAA D,YUA S,NINO F.Recent advances in ar- [J].Jouranl of Sichuan University:Engineering Science, tificial immune system:models and application[].Applied 2008,40(2):141-146. Soft Computing,.2011,11(2):1574-1587. [12]GONZALEZ F,DASGUPTA D,NINO L F.A randomized [2]李红芳，张清华，谢克明.一种新型免疫学习算法在故 real-valued negative selection algorithm[C]//Proceedings 障诊断中的应用[J].智能系统学报，2008,3(5)：449- of the 2nd International Conference on Artificial Immune 454 Systems.Edinburgh,UK,2003:261-272. LI Hongfang,ZHANG Qinghua,XIE Keming.Application [13]GONZALEZ F,DASGUPTA D,KOZMA R.Combining of a novel immune network learning algorithm to fault diag- negative selection and classification techniques for anomaly nosis J].CAAI Transactions on Intelligence Systems, detection[C]//Proceedings of the 2002 Congress on Evo- 2008,3(5):449-454. lutionary Computation.Honolulu,USA,2002:705-710. [3]刘勇，尚永爽，王怡苹.基于免疫模型的故障诊断方法 [14]AYARA M,TIMMIS J,De LEMOS R,et al.Negative se- 及应用[J].计算机工程，2011,37(16)：5-7. lection:how to generate detectors[C]//Proceedings of 1st LI Yong,SHANG Yongshuang,WANG Yiping.Fault diag- International Conference on Artificial Immune Systems. nosis method based on immune model and its application Canterbury,UK,2002,1:89-98. [J].Computer Engineering,2011,37(16):5-7. [15]徐学邈，王如根，侯胜利.基于反面选择原理的智能融 [4]CHEN Wen,LI Tao,LIU Xiaojie,et al.A negative selec- 合故障检测模型及其应用[J].系统工程与电子技术， tion algorithm based on hierarchical clustering of self set 2009,31(8):2029-2032. [J].Science China:Information Sciences,2013,56(8): XU Xuemiao,WANG Rugen,HOU Shengli.Intelligence 1-13. fusion approach to fault detection based on negative selec- [5]CHEN Guangzhu,ZHANG Lei,BAO Jiusheng.An im- tion principle and its application[].Systems Engineering proved negative selection algorithm and its application in and Electronics.2009,31(8):2029-2032. the fault diagnosis of vibrating screen by wireless sensor 作者简介： networks [J].Journal of Computational and Theoretical 文天柱，男，1987年生，博士研究 Nanoscience,2013,10(10):2418-2426. 生，主要研究方向为复杂装备故障诊断 [6]GAO X Z,WANG X,ZENGER K.Motor fault diagnosis u- 和健康管理。 sing negative selection algorithm[]].Journal of Computing and Application,2014,25(1):55-65. [7]金章赞，廖明宏，肖明.否定选择算法综述[J].通信学 报，2013,34(1)：159-170. JIN Zhangzan,LIAO Minghong,XIAO Ming.Survey of neg- 许爱强，男，1963年生，教授，博士生 ative selection algorithms[J.Journal on Communications, 导师，主要研究方向为军用装备自动检 2013,34(1):159-170. 测集成技术和复杂装备故障诊断技术。 [8]GONZALEZ F,DASGUPTA D,GOMEZ J.The effect of bi- 近5年来完成科研项目10余项，发表学 nary matching rules in negative selection[C//Proceedings 术论文30余篇。 of the Genetic and Evolutionary Computation Conference. Chicago.USA,2003:195-206. [9]杨春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科学出版社， 2010:18-97
否定选择算法，用于解决无故障样本条件下的故障 检测问题。 分别设计了可拓检测器生成和可拓检测 器优化算法，使得检测器的覆盖范围大、数目少、且 无冗余，最后采用某型飞机综合显控平台的测试数 据进行算法验证，结果表明提出的可拓否定选择算 法能够正确地区分正常状态数据和故障状态数据， 具有较高的检测率，但可拓否定选择算法无法确定 具体的故障模式，即无法实现故障隔离，这将是以后 研究的方向。 参考文献： ［１］ＤＡＳＧＵＰＴＡＡ Ｄ， ＹＵＡ Ｓ， ＮＩＮＯ Ｆ． Ｒｅｃｅｎｔ ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ａｒ⁃ ｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｍｍｕｎｅ ｓｙｓｔｅｍ： ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１１， １１（２）： １５７４⁃１５８７． ［２］李红芳， 张清华， 谢克明． 一种新型免疫学习算法在故 障诊断中的应用［Ｊ］． 智能系统学报， ２００８， ３（５）： ４４９⁃ ４５４． ＬＩ Ｈｏｎｇｆａｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎｇｈｕａ， ＸＩＥ Ｋｅｍｉｎｇ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎｏｖｅｌ ｉｍｍｕｎｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇ⁃ ｎｏｓｉｓ ［ Ｊ ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００８， ３（５）： ４４９⁃４５４． ［３］刘勇， 尚永爽， 王怡苹． 基于免疫模型的故障诊断方法 及应用［Ｊ］． 计算机工程， ２０１１， ３７（１６）： ５⁃７． ＬＩ Ｙｏｎｇ， ＳＨＡＮＧ Ｙｏｎｇｓｈｕａｎｇ， ＷＡＮＧ Ｙｉｐｉｎｇ． Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇ⁃ ｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｍｕｎｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１１， ３７（１６）： ５⁃７． ［４］ＣＨＥＮ Ｗｅｎ， ＬＩ Ｔａｏ， ＬＩＵ Ｘｉａｏｊｉｅ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃ⁃ ｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｓｅｌｆ ｓｅｔ ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ： Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１３， ５６（８）： １⁃１３． ［５］ ＣＨＥＮ Ｇｕａｎｇｚｈｕ， ＺＨＡＮＧ Ｌｅｉ， ＢＡＯ Ｊｉｕｓｈｅｎｇ． Ａｎ ｉｍ⁃ ｐｒｏｖｅｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｎｇ ｓｃｒｅｅｎ ｂｙ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｎａｎｏｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１３， １０（１０）： ２４１８⁃２４２６． ［６］ＧＡＯ Ｘ Ｚ， ＷＡＮＧ Ｘ， ＺＥＮＧＥＲ Ｋ． Ｍｏｔｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｕ⁃ ｓｉｎｇ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ２０１４， ２５（１）： ５５⁃６５． ［７］金章赞， 廖明宏， 肖明． 否定选择算法综述［ Ｊ］． 通信学 报， ２０１３， ３４（１）： １５９⁃１７０． ＪＩＮ Ｚｈａｎｇｚａｎ， ＬＩＡＯ Ｍｉｎｇｈｏｎｇ， ＸＩＡＯ Ｍｉｎｇ． Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｎｅｇ⁃ ａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１３，３４（１）：１５９⁃１７０． ［８］ＧＯＮＺＡＬＥＺ Ｆ， ＤＡＳＧＵＰＴＡ Ｄ， ＧＯＭＥＺ Ｊ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｂｉ⁃ ｎａｒｙ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｒｕｌｅｓ ｉｎ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｎｄ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｃｈｉｃａｇｏ， ＵＳＡ， ２００３： １９５⁃２０６． ［９］ 杨春燕， 蔡文． 可拓工程 ［ Ｍ］． 北京： 科学出版社， ２０１０： １８⁃９７． ［１０］向长城． 基于免疫网络算法关联函数经典域优化［ Ｊ］． 湖北民族学院学报：自然科学版， ２００９， ２７（ ４）： １４１⁃ １４６． ＸＩＡＮＧ Ｃｈａｎｇｃｈｅｎｇ． Ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｆｉｅｌｄｓ ｏｐｔｉｍｕｍ ｏｆ ｉｎｄｅｐｅｎｄ⁃ ｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｍｍｕｎｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ２００９， ２７（４）： １４１⁃１４６． ［１１］向长城， 黄席樾． 可拓免疫算法在汽轮机故障诊断中的 应用［Ｊ］． 四川大学学报：工程科学版， ２００８， ４０（ ２）： １４１⁃１４６． ＸＩＡＮＧ Ｃｈａｎｇｃｈｅｎｇ， ＨＵＡＮＧ Ｘｉｙｕｅ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｔｅｎ⁃ ｉｃｓ ｉｍｍｕｎｉｔｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｔｕｒｂｏ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒａｎｌ ｏｆ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００８， ４０（２）： １４１⁃１４６． ［１２］ＧＯＮＺＡＬＥＺ Ｆ， ＤＡＳＧＵＰＴＡ Ｄ， ＮＩＮＯ Ｌ Ｆ． Ａ ｒａｎｄｏｍｉｚｅｄ ｒｅａｌ⁃ｖａｌｕｅｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｍｍｕｎｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｅｄｉｎｂｕｒｇｈ， ＵＫ， ２００３： ２６１⁃２７２． ［１３］ ＧＯＮＺＡＬＥＺ Ｆ， ＤＡＳＧＵＰＴＡ Ｄ， ＫＯＺＭＡ Ｒ． Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００２ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏ⁃ ｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ． Ｈｏｎｏｌｕｌｕ， ＵＳＡ， ２００２： ７０５⁃７１０． ［１４］ＡＹＡＲＡ Ｍ， ＴＩＭＭＩＳ Ｊ， Ｄｅ ＬＥＭＯＳ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅ⁃ ｌｅｃｔｉｏｎ： ｈｏｗ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｔｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １ｓｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｍｍｕｎｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｃａｎｔｅｒｂｕｒｙ， ＵＫ， ２００２， １： ８９⁃９８． ［１５］徐学邈， 王如根， 侯胜利． 基于反面选择原理的智能融 合故障检测模型及其应用［ Ｊ］． 系统工程与电子技术， ２００９， ３１（８）： ２０２９⁃２０３２． ＸＵ Ｘｕｅｍｉａｏ， ＷＡＮＧ Ｒｕｇｅｎ， ＨＯＵ Ｓｈｅｎｇｌｉ． Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ｆｕｓｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｌｅｃ⁃ ｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００９， ３１（８）： ２０２９⁃２０３２． 作者简介： 文天柱，男，１９８７ 年生，博士研究 生，主要研究方向为复杂装备故障诊断 和健康管理。 许爱强，男，１９６３ 年生，教授，博士生 导师，主要研究方向为军用装备自动检 测集成技术和复杂装备故障诊断技术。 ４９３· 近 ５ 年来完成科研项目 １０ 余项，发表学 术论文 ３０ 余篇。 第 ３ 期 文天柱，等：可拓否定选择算法及其在故障诊断中的应用 ·