智能系统：投球机器人模糊PID控制（哈尔滨工程大学：赵新华、王璞、陈晓红）.pdf_大学文库

第10卷第3期智能系统学报 Vol.10 No.3 2015年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2015 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201404041 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20150603.1623.002.html 投球机器人模糊PID控制赵新华，王璞，陈晓红 (1.哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所，黑龙江哈尔滨150036) 摘要：针对智能投球机器人在轨迹跟踪过程中存在响应慢、跟踪精度低的问题，采用PD控制和模糊PD控制2 种控制方法提高系统的响应速度及控制精度。对二连杆投球机器人进行了详细的运动学建模，建立了机械臂的动力学模型，联立得约束矩阵方程：然后分别选用PD控制和模糊PD控制对二连杆投球机器人运动轨迹进行控制。在MATLAB环境下利用SimMechanics对系统数学模型和2种控制方案进行仿真，数值实验结果表明，模糊PID控制具有更好的控制效果。关键词：机器人：投球机器人；PD:模糊PD;动力学模型：约束矩阵：轨迹跟踪中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)03-0399-08 中文引用格式：赵新华，王璞，陈晓红.投球机器人模糊PD控制[J].智能系统学报，2015,10(3)：399-406. 英文引用格式：ZHAO Xinhua,WANG Pu,CHEN Xiaohong.Fuzzy PID control of pitching robots[J].CAAI Transactions on In- telligent Systems,2015,10(3):399-406 Fuzzy PID control of pitching robots ZHAO Xinhua',WANG Pu',CHEN Xiaohong? (1.College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.Harbin Marine Boiler and Turbine Research In- stitute,Harbin 150036,China) Abstract:The PID and fuzzy PID controls were exploited to improve the control performance of the system for sol- ving the problems of the slow response and low accuracy in the trajectory tracking of the pitching robot.Kinematics modeling of a dual-arm pitching robot was built.The dynamic model of the robotic arm was established and the con- straint matrix equation was obtained by simultaneous equations.The PID and fuzzy PID controls were selected to control the trajectory of the dual-arm pitching robot.The mathematical model of the system was simulated using Sim- Mechanics and the comparison of the two kinds of control schemes was completed using MATLAB.The numerical simulation results showed that the fuzzy PID control has a better effect. Keywords:robot;pitching robot;PID;fuzzy PID;dynamics model;constraint matrix;trajectory tracking 智能投球机器人是一个由微处理器控制，集环干扰因素，机器人的运动具有时变、非线性、干扰大境感知、避障、行走、投球等功能于一体的智能机器和不确定等特性，传统的PD控制器已不能达到较人。对于投球机器人来说，运动控制的目的就是使好的控制效果。近几年，机器人智能控制在理论之能精确并且快速地实现机械臂转角运动。传统的和应用方面都取得较大的进展[)。在模糊控制方机器人运动控制常采用PD控制器。由于各种面，由J.J.Buckley等论证了模糊系统的逼近特性[4」，E.H.Mamdan首次将模糊理论运用于一台实收稿日期：2014-04-22.网络出版日期：2015-06-03. 基金项目：黑龙江省博士后科研启动基金资助项目(3236310224) 际机器人，使模糊控制技术在机器人中的应用得以通信作者：赵新华.E-mail:zhaoxinhua@hrbeu.cu.cn

第１０卷第３期智能系统学报Ｖｏｌ．１０ №．３２０１５年６月ＣＡＡＩＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓＪｕｎ．２０１５ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１４０４０４１网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１５３８．ｔｐ．２０１５０６０３．１６２３．００２．ｈｔｍｌ投球机器人模糊ＰＩＤ控制赵新华１，王璞１，陈晓红２（１．哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１；２．哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所，黑龙江哈尔滨１５００３６）摘要：针对智能投球机器人在轨迹跟踪过程中存在响应慢、跟踪精度低的问题，采用ＰＩＤ控制和模糊ＰＩＤ控制２种控制方法提高系统的响应速度及控制精度。对二连杆投球机器人进行了详细的运动学建模，建立了机械臂的动力学模型，联立得约束矩阵方程；然后分别选用ＰＩＤ控制和模糊ＰＩＤ控制对二连杆投球机器人运动轨迹进行控制。在ＭＡＴＬＡＢ环境下利用ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ对系统数学模型和２种控制方案进行仿真，数值实验结果表明，模糊ＰＩＤ控制具有更好的控制效果。关键词：机器人；投球机器人；ＰＩＤ；模糊ＰＩＤ；动力学模型；约束矩阵；轨迹跟踪中图分类号：ＴＰ１８文献标志码：Ａ文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０３⁃０３９９⁃０８中文引用格式：赵新华，王璞，陈晓红．投球机器人模糊ＰＩＤ控制［Ｊ］．智能系统学报，２０１５，１０（３）：３９９⁃４０６．英文引用格式：ＺＨＡＯＸｉｎｈｕａ，ＷＡＮＧＰｕ，ＣＨＥＮＸｉａｏｈｏｎｇ．ＦｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｉｔｃｈｉｎｇｒｏｂｏｔｓ［Ｊ］．ＣＡＡＩＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎ⁃ ｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓ，２０１５，１０（３）：３９９⁃４０６ＦｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｉｔｃｈｉｎｇｒｏｂｏｔｓＺＨＡＯＸｉｎｈｕａ１，ＷＡＮＧＰｕ１，ＣＨＥＮＸｉａｏｈｏｎｇ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＨａｒｂｉｎＭａｒｉｎｅＢｏｉｌｅｒａｎｄＴｕｒｂｉｎｅＲｅｓｅａｒｃｈＩｎ⁃ ｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈａｒｂｉｎ１５００３６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＰＩＤａｎｄｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｓｗｅｒｅｅｘｐｌｏｉｔｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆｏｒｓｏｌ⁃ ｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅｓｌｏｗｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｌｏｗａｃｃｕｒａｃｙｉｎｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｔｈｅｐｉｔｃｈｉｎｇｒｏｂｏｔ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆａｄｕａｌ⁃ａｒｍｐｉｔｃｈｉｎｇｒｏｂｏｔｗａｓｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｎ⁃ ｓｔｒａｉｎｔｍａｔｒｉｘｅｑｕａｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＴｈｅＰＩＤａｎｄｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｓｗｅｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｔｈｅｄｕａｌ⁃ａｒｍｐｉｔｃｈｉｎｇｒｏｂｏｔ．ＴｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｇＳｉｍ⁃ ＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｓｗａｓｃｏｍｐｌｅｔｅｄｕｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢ．ＴｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｈａｓａｂｅｔｔｅｒｅｆｆｅｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｂｏｔ；ｐｉｔｃｈｉｎｇｒｏｂｏｔ；ＰＩＤ；ｆｕｚｚｙＰＩＤ；ｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｍａｔｒｉｘ；ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇ收稿日期：２０１４⁃０４⁃２２．网络出版日期：２０１５⁃０６⁃０３．基金项目：黑龙江省博士后科研启动基金资助项目（３２３６３１０２２４）．通信作者：赵新华．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｈａｏｘｉｎｈｕａ＠ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．智能投球机器人是一个由微处理器控制，集环境感知、避障、行走、投球等功能于一体的智能机器人。对于投球机器人来说，运动控制的目的就是使之能精确并且快速地实现机械臂转角运动。传统的机器人运动控制常采用ＰＩＤ控制器［１］。由于各种干扰因素，机器人的运动具有时变、非线性、干扰大和不确定等特性，传统的ＰＩＤ控制器已不能达到较好的控制效果［２］。近几年，机器人智能控制在理论和应用方面都取得较大的进展［３］。在模糊控制方面，由Ｊ．Ｊ．Ｂｕｃｋｌｅｙ等论证了模糊系统的逼近特性［４］，Ｅ．Ｈ．Ｍａｍｄａｎ首次将模糊理论运用于一台实际机器人，使模糊控制技术在机器人中的应用得以

·400· 智能系统学报第10卷展现)。文献[6]针对移动机器人在传统控制器控 yp =lsin 0 lzsin(0 +0) (3) 制下自主运动时出现的不稳定状况，将模糊控制策对末端坐标进行积分得到末端速度方程：略引入移动机器人运动控制系统中。通过分析比较 xa=-l1m1sin81-2(ω1+w2)sin(8+82)(4) 不同的控制方法，设计了由速度误差率和速度误差 y'm=l101c0s81+l2(ω1+w2)os(6+62)(5) 变化率为输入、电机输出功率为输出的双输入单输式中：w1=0'1,02=8'2,将式(4)和(5)整理并写成出模糊逻辑控制器。文献[7]模仿人工预瞄驾驶行如下矩阵形式（即雅克比矩阵[]）：为，提出了移动机器人运动控制的模糊控制方法，实验表明，该模糊控制方法可保证移动机器人快速、准确地沿着各种参考轨迹行走，且具有良好的鲁棒性。式中：S1=sin01,C,=cos01,S2=sin82,C2=cos62, 文献[8]在智能轮椅机器人中使用超声波的探测距 S12=sin(01+02),Ce=cos(01+02)。离作为输入信号，经模糊控制技术处理后，输出机器对二连杆机械臂末端速度方程(3)~(4)进行人左右轮的转动速度来实现超声波避障。求导得到末端加速度方程：本文首先对二连杆投球机器人进行运动学建 x”+(l1S1+l2S2)a1+l2S12a2= 模，然后在此基础上对机器人的控制方法进行了研 -[(l,C1+l2C2)w21+l2C12w2+2l2w1ω2C2] 究，通过PID和模糊PID2种控制方法，实现二连杆投球机器人运动轨迹的有效控制，用MATLAB软件 (7) 进行仿真，并对仿真结果进行对比分析。 y”d+(l1S1+l2S12)a1+l2S12a2= -[(L1S1+l2S12)w21=l2S12w22+2l2w1w2S12] 1二连杆投球机器人的运动学建模 (8) 1.1二连杆机械臂式中：a1=0”1,2=0"”2,二连杆机械臂质心位置的机械手臂是机器人重要构成部件。图1为二杆加速度与关节处的变量之间关系如下：机械臂结构图，其中日，和6，分别为关节1、2转角， (Ac +rS=-rCWi L1和2分别为第1、2根杆的长度，r,为关节1到第1 (9) (Aay-riCia1=-rSwi 根杆质心的距离，12为关节2到第2根杆质心的距 A2+(l1S+T2S2)a1+T2S2a2= 离，M.为负载质量。 (L1C1+l2C12)w21+l2C12w2+2l1w1ω2C2(10) A+(L1C,+r2C2)a1+r2C12a2= （化+，5a)a+4soa+2以@，o,Sa（1）分别对机械臂两连杆的隔离体[o]进行力及力矩的分析，求得机械臂的动力学方程。 1.2机械臂动力学方程首先，对二连杆平面投球机器人的第1根连杆应用牛顿定律，受力分析如图2所示。图1二连杆机械臂结构 Fig.1 Dual-arm mechanical structure 式(1)是二连杆机械臂的矢量方程，其中R,、 R,是沿T1和T2方向上的矢量，R为合成矢量。由于在二连杆机械臂中，各连杆的长度保持不变，但它 18 们各自的方位却随机构的运动而改变，所以矢量方程对时间求导将闭环矢量方程分解成2个标量表达图2第1根连杆受力分析式，分别沿x、y方向分解。 Fig.2 The first arm force analysis R=R+R2 (1) R相应于x和y的坐标方程为图2中，FoF2.分别代表第1根杆2端所受x x=l1c0s8+l2c0s(81+02) (2) 方向的力，F,、F,分别代表第1根杆2端所受y方

展现［５］。文献［６］针对移动机器人在传统控制器控制下自主运动时出现的不稳定状况，将模糊控制策略引入移动机器人运动控制系统中。通过分析比较不同的控制方法，设计了由速度误差率和速度误差变化率为输入、电机输出功率为输出的双输入单输出模糊逻辑控制器。文献［７］模仿人工预瞄驾驶行为，提出了移动机器人运动控制的模糊控制方法，实验表明，该模糊控制方法可保证移动机器人快速、准确地沿着各种参考轨迹行走，且具有良好的鲁棒性。文献［８］在智能轮椅机器人中使用超声波的探测距离作为输入信号，经模糊控制技术处理后，输出机器人左右轮的转动速度来实现超声波避障。本文首先对二连杆投球机器人进行运动学建模，然后在此基础上对机器人的控制方法进行了研究，通过ＰＩＤ和模糊ＰＩＤ２种控制方法，实现二连杆投球机器人运动轨迹的有效控制，用ＭＡＴＬＡＢ软件进行仿真，并对仿真结果进行对比分析。１二连杆投球机器人的运动学建模１．１二连杆机械臂机械手臂是机器人重要构成部件。图１为二杆机械臂结构图，其中 θ１和 θ２分别为关节１、２转角，ｌ１和ｌ２分别为第１、２根杆的长度，ｒ１为关节１到第１根杆质心的距离，ｒ２为关节２到第２根杆质心的距离，Ｍｐｌ为负载质量。图１二连杆机械臂结构Ｆｉｇ．１Ｄｕａｌ⁃ａｒｍｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ式（１）是二连杆机械臂的矢量方程，其中Ｒ１、Ｒ２是沿ｒ１和ｒ２方向上的矢量，Ｒｐｌ为合成矢量。由于在二连杆机械臂中，各连杆的长度保持不变，但它们各自的方位却随机构的运动而改变，所以矢量方程对时间求导将闭环矢量方程分解成２个标量表达式，分别沿ｘ、ｙ方向分解。Ｒｐｌ＝Ｒ１＋Ｒ２（１）Ｒｐｌ相应于ｘ和ｙ的坐标方程为ｘｐｌ＝ｌ１ｃｏｓ θ１＋ｌ２ｃｏｓ（θ１＋ θ２）（２）ｙｐｌ＝ｌ１ｓｉｎ θ１＋ｌ２ｓｉｎ（θ１＋ θ２）（３）对末端坐标进行积分得到末端速度方程：ｘ′ｐｌ＝－ｌ１ω１ｓｉｎ θ１－ｌ２（ω１＋ ω２）ｓｉｎ（θ１＋ θ２）（４）ｙ′ｐｌ＝ｌ１ω１ｃｏｓ θ１＋ｌ２（ω１＋ ω２）ｃｏｓ（θ１＋ θ２）（５）式中： ω１＝ θ′１，ω２＝ θ′２，将式（４）和（５）整理并写成如下矩阵形式（即雅克比矩阵［９］）：ｘ′ｐｌｙ′ｐｌ é ë ê ê ù û ú ú ＝－ｌ１Ｓ１－ｌ２Ｓ１２－ｌ２Ｓ１２ｌ１Ｃ１＋ｌ２Ｃ１２ｌ２Ｃ１２ é ë ê ê ù û ú ú ω１ ω２ é ë ê ê ù û ú ú （６）式中：Ｓ１＝ｓｉｎ θ１，Ｃ１＝ｃｏｓ θ１，Ｓ２＝ｓｉｎ θ２，Ｃ２＝ｃｏｓ θ２，Ｓ１２＝ｓｉｎ（θ１＋ θ２），Ｃ１２＝ｃｏｓ（θ１＋ θ２）。对二连杆机械臂末端速度方程（３）～（４）进行求导得到末端加速度方程：ｘ″ｐｌ＋（ｌ１Ｓ１＋ｌ２Ｓ１２）α１＋ｌ２Ｓ１２α２＝－［（ｌ１Ｃ１＋ｌ２Ｃ１２）ω２１＋ｌ２Ｃ１２ω２２＋２ｌ２ω１ω２Ｃ１２］（７）ｙ″ｐｌ＋（ｌ１Ｓ１＋ｌ２Ｓ１２）α１＋ｌ２Ｓ１２α２＝－［（ｌ１Ｓ１＋ｌ２Ｓ１２）ω２１＝ｌ２Ｓ１２ω２２＋２ｌ２ω１ω２Ｓ１２］（８）式中： α１＝ θ″１，α２＝ θ″２，二连杆机械臂质心位置的加速度与关节处的变量之间关系如下：Ａｃ１ｘ＋ｒ１Ｓ１α１＝－ｒ１Ｃ１ω ２１Ａｃ１ｙ－ｒ１Ｃ１α１＝－ｒ１Ｓ１ω ２１ { （９）Ａｃ２ｘ＋（ｌ１Ｓ１＋ｒ２Ｓ１２）α１＋ｒ２Ｓ１２α２＝（ｌ１Ｃ１＋ｌ２Ｃ１２）ω２１＋ｌ２Ｃ１２ω２２＋２ｌ１ω１ω２Ｃ１２（１０）Ａｃ２ｙ＋（ｌ１Ｃ１＋ｒ２Ｃ１２）α１＋ｒ２Ｃ１２α２＝（ｌ１Ｓ１＋ｌ２Ｓ１２）ω２１＋ｌ２Ｓ１２ω２２＋２ｌ２ω１ω２Ｓ１２（１１）分别对机械臂两连杆的隔离体［１０］进行力及力矩的分析，求得机械臂的动力学方程。１．２机械臂动力学方程首先，对二连杆平面投球机器人的第１根连杆应用牛顿定律［１１］，受力分析如图２所示。图２第１根连杆受力分析Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｆｉｒｓｔａｒｍｆｏｒｃｅａｎａｌｙｓｉｓ图２中，Ｆ０１ｘ、Ｆ２１ｘ分别代表第１根杆２端所受ｘ方向的力，Ｆ０１ｙ、Ｆ２１ｙ分别代表第１根杆２端所受ｙ方 ·４００· 智能系统学报第１０卷

向的力，Ｍ１为第１根杆的质量， τ１、τ２分别为关节１和关节２的控制力矩。由图２可以推导出机械臂第１杆的运动方程：Ｆ０１＋Ｆ２１ｘ＝Ｍ１Ａｃ１ｘ（１２）Ｆ０１ｙ＋Ｆ２１ｙ－Ｍ１ｇ＝Ｍ１Ａｃ１ｙ（１３） τ１－ τ２－Ｆ２１ｘｌ１Ｓ１＋Ｆ２１ｙｌ１Ｃ１－Ｍ１ｇｒ１Ｃ１＝Ｊ１α１（１４）其次，对二连杆机械臂的第２根连杆进行受力分析，如图３所示。图３第２根连杆受力分析Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｍｆｏｒｃｅａｎａｌｙｓｉｓ图３中，Ｆ２１ｘ为第２根杆２端所受ｘ方向的力，Ｆ２１ｙ为第２根杆２端所受ｙ方向的力，Ｍ２为第２根杆的质量，Ｆ３２ｘ为第２根杆所受ｘ方向的力，Ｆ３２ｙ为第２根杆所受ｙ方向的力。第２根杆的３个运动方程为：Ｆ３２ｘ＋Ｆ２１ｘ＝Ｍ２Ａｃ２ｘ（１５）Ｆ３２ｙ－Ｆ２１ｙ－Ｍ２ｇ＝Ｍ２Ａｃ２ｙ（１６） τ２－Ｆ２１ｘｒ２Ｓ１２＋Ｆ２１ｙｒ２Ｃ１２－Ｆ３２ｘ（ｌ２－ｒ２）Ｓ１２＋Ｆ３２ｙ（ｌ２－ｒ２）Ｃ１２＝Ｊ２α２（１７）作用在机器人上的有效载荷的变化直接与２个连杆相联系，因此可将其与连杆一起表示，如图４所示。其中Ｆ３２ｘ为末端所受ｘ方向的力，Ｆ３２ｙ为末端所受ｙ方向的力，Ｍｐｌｇ为负载的质量。图４负载受力分析Ｆｉｇ．４Ｌｏａｄｆｏｒｃｅａｎａｌｙｓｉｓ有效载荷的质量是由二连杆机械臂举起的重物所决定的，将加载物视为集中质量，可以得到以下方程：Ｍｐｌｙ″ｐｌ＝－Ｆ３２ｙ－Ｍｐｌｇ（１８）将２个关节电机输入转矩作为输入，联立运动约束方程（６）～（１０）和运动学方程（１１）～（１８），推导出约束矩阵方程（１９）：［ＡＢ］Ｃ＝Ｄ（１９）式中：Ａ＝Ａ１１Ａ１２Ａ２１Ａ２２ é ë ê ê ù û ú ú ，Ｂ＝Ｂ１１Ｂ１２Ｂ２１Ｂ２２ é ë ê ê ù û ú ú Ａ１１＝ｌ１Ｓ１＋ｌ２Ｓ１２ｌ２Ｓ１２－ｌ１Ｃ１－ｌ２Ｃ１２－ｌ２Ｃ１２ｒ１Ｓ１０－ｒ１Ｃ１０ｌ１Ｓ１＋ｌ２Ｓ１２ｒ２Ｓ１２－ｌ１Ｃ１－ｌ２Ｃ１２－ｒ２Ｃ１２ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú Ａ１２＝００００１０００００１０００００１０００００１０００００１０ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ，Ａ２１＝００００Ｊ１００００００Ｊ２００００ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú Ａ２２＝－Ｍ１０００００－Ｍ１００００００００００－Ｍ２０００００－Ｍ２００００００００００Ｍｐｌ０００００ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú úú Ｂ１１＝０００００１０００００００００００００００００００００００００１０１０００１０１ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ，Ｂ１２＝００００００００００００００００ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú 第３期赵新华，等：投球机器人模糊ＰＩＤ控制 ·４０１·

.402. 智能系统学报第10卷 00 LS -l1C1 定积分时间常数T,最后确定微分时间常数T,通 0 00 -1 0 常为0即可。 0 00 0 -1 2.2模糊PD控制 B21= 000r2S12 -T2C12 2.2.1模糊控制基本原理 000 0 0 模糊控制的核心是模糊控制器，而模糊控制器 LM 00 0 0 的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规则 0 0 表)。模糊控制系统框图如图5所示，把误差e及 1 0 其变化率e作为模糊控制器的输入，把控制量u作 0 1 为模糊控制器的输出，得 B2= (2-2)S2-(l2-r2)C2 u=F(e,e) (21) 0 0 1 糊模被 C=[C C:C]T e C,=[a1a]' 对象 dw'dt 制算法 C2 [Aar Acy Ads Ay Apr A 图5模糊控制器基本结构 C=[Fou Foly Fa Fay Fx F] Fig.5 The basic structure of the fuzzy controller -[(I C +lCp)o+lCpo+2@@Ce] -[(l,S1+l2S2)ω，2+l2Sw22+22ω，w2S2] 二连杆平面机器人2个关节预定角度和码与实际角度0，和0，的误差e及其变化率e.作为控制 -nCiw2 器输入，输出为驱动关节转矩T。 -nSo 2.2.2输入量的模糊化 -[(L,C1+T2Ce)w12+r,C2w22+2,ωwC2] 精确输入量e和e.分别乘以量化因子k.和k。 -[(HS:+raSp)w+r2Spo2+20@Sp] 以转换到各自的论域范围。设模糊控制器的输入量 D= 0 标准域均为{-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5 Mg 6}。输入量论域划分成7个模糊子集，即{NB,NM, T1-T2 -Migr C NS,ZO,PS,PM,PB}。模糊子集的隶属函数采用高 0 斯函数，函数曲线如图6所示。 Mg plot poinits:181 FIS Variables ☒1. Membership function plots T2 NBX NMX NSX ZOX PSX PMX PB 0 e Mug -4 -2 0 2 2二连杆投球机器人的控制方法 input variable"e" 图6隶属函数曲线分别采用PD控制和模糊PD控制对二连杆投球机器人进行运动轨迹控制。 Fig.6 Membership functions curve 2.1PID控制 2.2.2输入量的模糊化 PD控制策略其结构简单、稳定性好、可靠性规则选取的总体原则是：当误差较大时，选择控高2]。式(20)为PID控制标准公式，其中U(t)为制量以消除误差为主：当误差较小时，选择控制量要 PD控制器输出，K。为比例放大系数，T为积分常防止超调，以系统的稳定性为主。数，T为微分放大系数，e为偏差信号。输出变量与输入变量取一样的模糊子集，即u= )=×++ de (20) {NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},同样采用高斯隶属函数。e和e分别定义为7个模糊子集、49条规则， PD参数设置：首先确定比例增益K。,而后确如表1所示

Ｂ２１＝０００ｌ１Ｓ１－ｌ１Ｃ１０００－１０００００－１０００ｒ２Ｓ１２－ｒ２Ｃ１２０００００Ｍｐｌ００００ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú Ｂ２２＝００１００１（ｌ２－ｒ２）Ｓ１２－（ｌ２－ｒ２）Ｃ１２１００１ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú Ｃ＝ [Ｃ１Ｃ２Ｃ３ ] ＴＣ１＝ [α１ α２ ] ＴＣ２＝ [Ａｃ１ｘＡｃ１ｙＡｃ２ｘＡｃ２ｙＡｐｌｘＡｐｌｙ ] ＴＣ３＝ [Ｆ０１ｘＦ０１ｙＦ２１ｘＦ２１ｙＦ３２ｘＦ３２ｙ ] ＴＤ＝－［（ｌ１Ｃ１＋ｌ２Ｃ１２）ω ２１＋ｌ２Ｃ１２ω ２２＋２ｌ２ω１ω２Ｃ１２］－［（ｌ１Ｓ１＋ｌ２Ｓ１２）ω１２＋ｌ２Ｓ１２ω２２＋２ｌ２ω１ω２Ｓ１２］－ｒ１Ｃ１ω１２－ｒ１Ｓ１ω１２－［（ｌ１Ｃ１＋ｒ２Ｃ１２）ω１２＋ｒ２Ｃ１２ω２２＋２ｒ２ω１ω２Ｃ１２］－［（ｌ１Ｓ１＋ｒ２Ｓ１２）ω１２＋ｒ２Ｓ１２ω２２＋２ｒ２ω１ω２Ｓ１２］０Ｍ１ｇ τ１－ τ２－Ｍ１ｇｒ１Ｃ１０Ｍ２ｇ τ２０－Ｍｐｌｇ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú úú ２二连杆投球机器人的控制方法分别采用ＰＩＤ控制和模糊ＰＩＤ控制对二连杆投球机器人进行运动轨迹控制。２．１ＰＩＤ控制ＰＩＤ控制策略其结构简单、稳定性好、可靠性高［１２］。式（２０）为ＰＩＤ控制标准公式，其中Ｕ（ｔ）为ＰＩＤ控制器输出，Ｋｐ为比例放大系数，Ｔｉ为积分常数，Ｔｄ为微分放大系数，ｅ为偏差信号。Ｕ（ｔ）＝Ｋｐ × ｅ＋１Ｔｉ ∫ｅｄｔ＋Ｔｄｄｅｄｔ é ë ê ê ù û ú ú （２０）ＰＩＤ参数设置：首先确定比例增益Ｋｐ，而后确定积分时间常数Ｔｉ，最后确定微分时间常数Ｔｄ，通常为０即可。２．２模糊ＰＩＤ控制２．２．１模糊控制基本原理模糊控制的核心是模糊控制器，而模糊控制器的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规则表［１３］。模糊控制系统框图如图５所示，把误差ｅ及其变化率ｅｃ作为模糊控制器的输入，把控制量ｕ作为模糊控制器的输出，得ｕ＝Ｆ（ｅ，ｅｃ）（２１）图５模糊控制器基本结构Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｂａｓｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ二连杆平面机器人２个关节预定角度 θ ｄ１和 θ ｄ２与实际角度 θ１和 θ２的误差ｅ及其变化率ｅｃ作为控制器输入，输出为驱动关节转矩 τ。２．２．２输入量的模糊化精确输入量ｅ和ｅｃ分别乘以量化因子ｋｅ和ｋｅｃ以转换到各自的论域范围。设模糊控制器的输入量标准域均为｛－６，－５，－４，－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６｝。输入量论域划分成７个模糊子集，即｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝。模糊子集的隶属函数采用高斯函数，函数曲线如图６所示。图６隶属函数曲线Ｆｉｇ．６Ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｓｃｕｒｖｅ２．２．２输入量的模糊化规则选取的总体原则是：当误差较大时，选择控制量以消除误差为主；当误差较小时，选择控制量要防止超调，以系统的稳定性为主。输出变量与输入变量取一样的模糊子集，即ｕ＝｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝，同样采用高斯隶属函数。ｅ和ｅｃ分别定义为７个模糊子集、４９条规则，如表１所示。 ·４０２· 智能系统学报第１０卷

第3期赵新华，等：投球机器人模糊PD控制 ·403· 表1“的模糊控制规则人的惯性参数和几何参数。 Table 1 Fuzzy control rule of u 表2二连杆机器人的惯性参数和几何参数 e.= e,= e=e.=e= e= e= Table 2 Inertia and geometrical parameters of dual-arm robot NB NM NS ZO PS PM PB 参数取值 NB PBPB PB PB PM 0 0 M,/kg 2.5 NM PB PB PB PB PM 0 0 M2/kg 2.8 NS PMPM PM PM 0 NS NS Mu/kg 0.05 PMPM PS 0 Ns NM NM 1/m 1.0 PS PS PS 0 NM NM NM NM 12/m 0.5 PM 00 NM NB NB NB NB r/m 0.8 PB 0 NB NB NB NB r2/m 0.1 3 系统仿真 1/(kg·m2) 0.15 J2/(kg·m2) 0.05 3.1动力学仿真根据二连杆机械臂在重力作用下的受力情况，图7是一个Simuarm模型14]的原理框图。仿如果让机器人从任何初始位置开始运动，将输入的真调用robot..m来求解联立约束矩阵，采用一种线性值设置为零，那么二连杆机械臂将在自身重力作用摩擦力模型，在该模型中，抵抗输入扭矩的摩擦力矩下下落，最后到达2个连杆都在一条铅垂线上的位与转速成正比。2个标“Damping”的增益模块表示置。参考图1中节点角的定义，此时相应的节点角由于轴承和电动机的粘滞阻尼而产生的速度损失。度0，=-π/2和02=0。表2给出二连杆平面机器 1 2 ntegrator Integrator2 Damping-1 Accelaration To Workspacel MATLAB Function Dampi中g-2 MATLAB s XY Graph Integrator6 Fcn Foroe 0 To Workspace 图7两连杆机器人的Simuarm仿真模型 Fig.7 Simuarm simulation model of dual-arm robot 0.5m 仿真初始条件：0，=0和0，=-π/2，末端位置： x。=1.0,y=0.8,与此同时，积分求解器的初始条件 -0.51 也是相容的。仿真结果如图8所示。图8给出了关 -1.0 节转角0，和02的转角曲线，在经过一定的仿真时间 -1.5 后，二连杆机械臂运动趋于稳定，01为-π/2,0，为0， -2.0 与机械臂在自重下试验姿态相吻合。 -2.5R 3.2PD控制仿真 -3. 05101520253035404550 在对二连杆机械臂进行建模与仿真基础上加入仿真时间s PD控制模块来控制各个节点电动机的位置，控制二图8关节转角6，和0，的变化曲线连杆机械臂无震荡的从一个节点快速移动到另一个 Fig.8 Curve of joint angle 6,and 0, 节点。选择Simarm中的SimMechanics工具箱进行

表１ｕ的模糊控制规则Ｔａｂｌｅ１Ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｒｕｌｅｏｆｕｅｕｅｃ＝ＮＢｅｃ＝ＮＭｅｃ＝ＮＳｅｃ＝ＺＯｅｃ＝ＰＳｅｃ＝ＰＭｅｃ＝ＰＢＮＢＰＢＰＢＰＢＰＢＰＭ００ＮＭＰＢＰＢＰＢＰＢＰＭ００ＮＳＰＭＰＭＰＭＰＭ０ＮＳＮＳＺＯＰＭＰＭＰＳ０ＮＳＮＭＮＭＰＳＰＳＰＳ０ＮＭＮＭＮＭＮＭＰＭ００ＮＭＮＢＮＢＮＢＮＢＰＢ００ＮＭＮＢＮＢＮＢＮＢ３系统仿真３．１动力学仿真根据二连杆机械臂在重力作用下的受力情况，如果让机器人从任何初始位置开始运动，将输入的值设置为零，那么二连杆机械臂将在自身重力作用下下落，最后到达２个连杆都在一条铅垂线上的位置。参考图１中节点角的定义，此时相应的节点角度 θ１＝－ π／２和 θ２＝０。表２给出二连杆平面机器人的惯性参数和几何参数。表２二连杆机器人的惯性参数和几何参数Ｔａｂｌｅ２Ｉｎｅｒｔｉａａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｕａｌ⁃ａｒｍｒｏｂｏｔ参数取值Ｍ１／ｋｇ２．５Ｍ２／ｋｇ２．８Ｍｐｌ／ｋｇ０．０５ｌ１／ｍ１．０ｌ２／ｍ０．５ｒ１／ｍ０．８ｒ２／ｍ０．１Ｊ１／（ｋｇ·ｍ２）０．１５Ｊ２／（ｋｇ·ｍ２）０．０５图７是一个Ｓｉｍｕａｒｍ模型［１４］的原理框图。仿真调用ｒｏｂｏｔ．ｍ来求解联立约束矩阵，采用一种线性摩擦力模型，在该模型中，抵抗输入扭矩的摩擦力矩与转速成正比。２个标“Ｄａｍｐｉｎｇ”的增益模块表示由于轴承和电动机的粘滞阻尼而产生的速度损失。图７两连杆机器人的Ｓｉｍｕａｒｍ仿真模型Ｆｉｇ．７Ｓｉｍｕａｒｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｄｕａｌ⁃ａｒｍｒｏｂｏｔ图８关节转角 θ１和 θ２的变化曲线Ｆｉｇ．８Ｃｕｒｖｅｏｆｊｏｉｎｔａｎｇｌｅ θ１ａｎｄ θ２仿真初始条件： θ１＝０和 θ２＝－ π／２，末端位置：ｘｐｌ＝１．０，ｙｐｌ＝０．８，与此同时，积分求解器的初始条件也是相容的。仿真结果如图８所示。图８给出了关节转角 θ１和 θ２的转角曲线，在经过一定的仿真时间后，二连杆机械臂运动趋于稳定，θ１为－ π／２，θ２为０，与机械臂在自重下试验姿态相吻合。３．２ＰＩＤ控制仿真在对二连杆机械臂进行建模与仿真基础上加入ＰＩＤ控制模块来控制各个节点电动机的位置，控制二连杆机械臂无震荡的从一个节点快速移动到另一个节点。选择Ｓｉｍａｒｍ中的ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ工具箱进行第３期赵新华，等：投球机器人模糊ＰＩＤ控制 ·４０３·

ＰＩＤ控制及模糊ＰＩＤ控制的仿真。３．２．１控制模型图９为二连杆投球机器人的ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ仿真图［１５］。Ｇｒｏｕｎｄ为机架模块，ｂａｒＡＢ、ｂａｒＢＣ代表第１、２根杆，Ａ、Ｂ分别代表转动副模块，ＪｏｉｎｔＳｅｎｓｏｒ１代表运动副传感器模块，ＪｏｉｎｔＡｃｔｕａｔｏｒ为运动驱动模块。图９二连杆机器人仿真框图Ｆｉｇ．９Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｌｏｃｋｏｆｄｕａｌ⁃ａｒｍｒｏｂｏｔ３．２．２ＰＩＤ控制仿真在系统中首先加入ＰＩＤ控制器［１６］，控制器输入二连杆平面机器人两关节预定角度 θ ｄ１和 θ ｄ２与实际角度 θ１和 θ２的误差ｅ，输出为驱动关节转矩 τ 。仿真模型建立后，要对每个模块都进行参数的设置。以ＡＢ杆为例，见图１０。双击ｂａｒＡＢ，填入参数：杆的质量、刚体坐标和质心位置。所有参数设置完成后，再设置允许每个连杆的旋转角度。在此，设置第１根杆旋转９０°，第２根杆旋转１３５°。图１０ＡＢ杆模型参数Ｆｉｇ．１０ＭｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＡＢａｒｍ得到二连杆机械臂的旋转角度曲线，根据上节所述方法调节ＰＩＤ参数，得到理想的响应曲线。图１１为经过ＰＩＤ调节后二连杆平面投球机器人的旋转角度情况。可以看到，经过ＰＩＤ调节后，系统可以实现快速启动，并且缩短了时间，快速地进入新的稳定状态。图１１两连杆机械臂旋转角度Ｆｉｇ．１１Ｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆｄｕａｌ⁃ａｒｍ３．３模糊ＰＩＤ控制仿真通过ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ建立仿真模型，并利用模糊ＰＩＤ进行控制［１７］。如图１２所示。启动仿真，调节模糊ＰＩＤ参数。从仿真曲线可以看到ＰＩＤ控制与模糊ＰＩＤ控制两者之间的差别。图１３为启动仿真后得到的第１根杆旋转角度的完整图，图１４为图１３的局部 ·４０４· 智能系统学报第１０卷

第3期赵新华，等：投球机器人模糊PD控制 ·405 放大图。图15为第2根杆旋转角度的完整图，图16角度的局部放大图可以看到，模糊PD控制要比PID 为图15的局部放大图。从图14和图16两根杆旋转控制的定位更加精确。 Inl K 1 Outl du/dt Add M duldt Zero-order Derivativel' hold Fuzzy logic controller 图12第1、2根杆模糊PD模块 Fig.12 Fuzzy PID block of the first and second arm 100 135.15- 80 60 135.10 40H 年 20 135.05 一模糊PID ----PID 2 3 45 仿真时间s 135.00 4.99994.99995 5 5 图13第1根杆旋转角度完整图仿真时间s Fig.13 The complete graph of the first arm rotation angle 图16第2根杆旋转角度局部放大图 Fig.16 Partial enlarged drawing of the second arm rotation angle 90.20r 模糊PID 4结束语 ---PD 通过对二连杆投球机器人运动学方程和动力学 90.15 方程的推导，得到了二连杆投球机器人的动态数学模型，此建模过程简单、方便、有效，便于进行动力学分析和控制问题的研究。把得到的二连杆投球机器人 90.10 5 5 5 的数学模型嵌入到MATLAB仿真中，得到二连杆机仿真时间s 图14第1根杆旋转角度局部放大图器人的运动情况，并在仿真过程中加入了PD模块 Fig.14 Partial enlarged drawing of the first arm rotation angle 和模糊PID模块，仿真结果得出模糊PID控制精确性更高。本设计仅对二连杆投球机器人进行了建模 140 与仿真，下一步将对整体系统进行进一步的研究。 100 参考文献： 60 [1]范永，谭民.机器人控制器的现状及展望[J刀].机器人， 20 一模糊PID 1999(1):75-80. ----PID FAN Yong,TAN Min.Current state and tendencies in the de- -20 0 23 4 velopment of robot controller[J].Robot,1999(1):75-80. 仿真时间s [2]张锐，吴成东.机器人智能控制研究进展[J].沈阳建筑图15第2根杆旋转角度完整图工程学院学报：自然科学版，2003,11(1)：61-65. Fig.15 The complete graph of the second arm rotation angle ZHANG Rui,WU Chengdong.Some recent progress in robot-

放大图。图１５为第２根杆旋转角度的完整图，图１６为图１５的局部放大图。从图１４和图１６两根杆旋转角度的局部放大图可以看到，模糊ＰＩＤ控制要比ＰＩＤ控制的定位更加精确。图１２第１、２根杆模糊ＰＩＤ模块Ｆｉｇ．１２ＦｕｚｚｙＰＩＤｂｌｏｃｋｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔａｎｄｓｅｃｏｎｄａｒｍ图１３第１根杆旋转角度完整图Ｆｉｇ．１３Ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｇｒａｐｈｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔａｒｍｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅ图１４第１根杆旋转角度局部放大图Ｆｉｇ．１４Ｐａｒｔｉａｌｅｎｌａｒｇｅｄｄｒａｗｉｎｇｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔａｒｍｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅ图１５第２根杆旋转角度完整图Ｆｉｇ．１５Ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｇｒａｐｈｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｍｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅ图１６第２根杆旋转角度局部放大图Ｆｉｇ．１６Ｐａｒｔｉａｌｅｎｌａｒｇｅｄｄｒａｗｉｎｇｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｍｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅ４结束语通过对二连杆投球机器人运动学方程和动力学方程的推导，得到了二连杆投球机器人的动态数学模型，此建模过程简单、方便、有效，便于进行动力学分析和控制问题的研究。把得到的二连杆投球机器人的数学模型嵌入到ＭＡＴＬＡＢ仿真中，得到二连杆机器人的运动情况，并在仿真过程中加入了ＰＩＤ模块和模糊ＰＩＤ模块，仿真结果得出模糊ＰＩＤ控制精确性更高。本设计仅对二连杆投球机器人进行了建模与仿真，下一步将对整体系统进行进一步的研究。参考文献：［１］范永，谭民．机器人控制器的现状及展望［Ｊ］．机器人，１９９９（１）：７５⁃８０．ＦＡＮＹｏｎｇ，ＴＡＮＭｉｎ．Ｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｅａｎｄｔｅｎｄｅｎｃｉｅｓｉｎｔｈｅｄｅ⁃ ｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｒｏｂｏｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．Ｒｏｂｏｔ，１９９９（１）：７５⁃８０．［２］张锐，吴成东．机器人智能控制研究进展［Ｊ］．沈阳建筑工程学院学报：自然科学版，２００３，１１（１）：６１⁃６５．ＺＨＡＮＧＲｕｉ，ＷＵＣｈｅｎｇｄｏｎｇ．Ｓｏｍｅｒｅｃｅｎｔｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｒｏｂｏｔ⁃ 第３期赵新华，等：投球机器人模糊ＰＩＤ控制 ·４０５·

·406· 智能系统学报第10卷 ic intelligent control[J].Journal of Shenyang Architectural[ll]陆佑方，冯冠民，齐朝晖.柔性机械臂动力学与控制建 and Civil Engineering Institute,2003,11(1):61-65. 模的若干基本问题[J].机器人，1993,15(2)：52-59. [3]蔡自兴，陈海燕，魏世勇.智能控制工程研究的进展[J] LU Youfang,FENG Guanmin,QI Zhaohui.Application of 控制工程，2003,10(1)：15-20. artificial neural networks in dynamic identification and posi- CAI Zixing,CHEN Haiyan,WEI Shiyong.Recent advances tion control of robot manipulators[J.Robot,1993,15(2): in research of intelligent control engineering[J].Control En- 52.59. gineering of China.2003,10(1):15-20. [12]吴宏鑫，沈少萍.PD控制应用与理论依据[J].控制工 [4]贾玉赞.浅议智能机器人发展及应用[J].太原科技. 程，2003,37(1)：6-10. 2003,5(3):20-26. WU Hongxin,SHEN Shaoping.Basis of theory and applica- JIA Yuzan.Development of intellectual robot and its applica- tions on PID control [J].Control Engineering of China, tion[J].Taiyuan Science and Technology,2003,5(3):20- 2003,37(1):6-10. 26. [13]陆磊.模糊控制在轮式机器人上的应用J].微型电脑应 [5]吴向阳，戴先中，孟正大.分布式机器人控制器体系结构用，2010,26(12)：31-33. 的研究[J].东南大学学报：自然科学版，2003,33(Su LU Lei.Application of fuzzy-PID controller in moble robot pl.):200-204. []Microcomputer Applications,2010,26(12):31-33. WU Xiangyang,DAI Xianzhong,MENG Zhengda.Research[l4]阎绍泽，刘又午，张铁民.柔性机械臂动力特性的实验 on distributed architecture of robot controller[]].Journal of 研究[J].河北工业大学学报，1996,25(11)：12-16. Southeast University:Natural Science Edition,2003,33(Su- YAN Shaoze,LIU Youwu,ZHANG Tiemin.Experimental pl.):200-204. study on dynamic performances of flexible manipulators[J]. [6]谭宝成，程智远，牟云霞，等。移动机器人模糊控制系统 Journal of Hebei University of Technology,1996,25(11): 的设计[J].西安工业大学学报，2007,27(4)：366-370. 12-16. TAN Baocheng,.CHENG Zhiyuan,.MOU Yunxia,etal.De[l5]孙奎，谢宗武，刘宏.一种新的机器人动力学仿真分析 sign of mobile robot control system based on fuzzy control[J]. 方法[J].机械设计与制造，2008,5(9)：163-165. Journal of Xi'an Technological University,2007,27(4): SUN Kui,XIE Zongwu,LIU Hong.The dynamics simula- 366-370. tion analysis of a four DOF manipulator [J].Machinery De- [7]李庆中，顾伟康，叶秀清，等.移动机器人模糊控制方法 sign Manufacture,2008,5(9):163-165. 研究[J刀].仪器仪表学报，2002,23(5)：480-484. [16]The Mathworks Inc.SimMechanics user's guide[M].Na- LI Qingzhong,GU Weikang,YE Xiuqing,et al.Study on tick,USA:The Mathworks Inc.,2002:22-27. fuzzy control method for mobile robots[J].Chinese Journal of[l7]苗敬利.模糊控制和传统PID控制的仿真研究[J].微软 Scientific Instrument,2002,23(5):480-484. 计算机信息，2003,4(7)：18-24. [8]李余庆，刘继忠，张华.模糊控制在机器人超生避障系统 MIAO Jingli.The simulation study between fuzzy control and 的应用[J].机器人技术，2009,25(52)：216-218. PID control[J].Microcomputer Information,2003,4(7): LI Yuqing,LIU Jizhong,ZHANG Hua.Application of fuzzy 18-24. control in ultrasound obstacle avoidance system for robot[]]. 作者简介： Robot Technology,2009,25(52):216-218. 赵新华，女，1980年生，讲师，主要 [9]樊晓平，徐建闽.柔性机器人的动力学建模及其仿真[J] 研究方向为超空泡航行体、AUV的动控制理论与应用，1997,5(6)：60-69. 力学及智能控制方法。发表学术论文 FAN Xiaoping,XU Jianmin.Dynamic modeling and simula- 10余篇。 tion of flexible robotic manipulators[].Control Theory and Applications,1997,5(6):60-69. [l0]田永利，邹慧君，郭为忠，等.基于Matlab-Sim Mechanics 的机电产品组成建模与仿真技术研究[J].机械设计与王璞，男，1994年生，主要研究方向为机器人智能控制。研究，2002,19(12)：10-12. TIAN Yongli,ZOU Huijun,GUO Weizhong,et al.Study on modeling and simulation methods for constitution objects of mechatronic products based on Matlab-Sim Mechanics[J]. Machine Design and Research,2002,19(12):10-12

ｉｃｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２００３，１１（１）：６１⁃６５．［３］蔡自兴，陈海燕，魏世勇．智能控制工程研究的进展［Ｊ］．控制工程，２００３，１０（１）：１５⁃２０．ＣＡＩＺｉｘｉｎｇ，ＣＨＥＮＨａｉｙａｎ，ＷＥＩＳｈｉｙｏｎｇ．Ｒｅｃｅｎｔａｄｖａｎｃｅｓｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＥｎ⁃ ｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａ，２００３，１０（１）：１５⁃２０．［４］贾玉赞．浅议智能机器人发展及应用［Ｊ］．太原科技，２００３，５（３）：２０⁃２６．ＪＩＡＹｕｚａｎ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌｒｏｂｏｔａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａ⁃ ｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴａｉｙｕａｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，５（３）：２０⁃ ２６．［５］吴向阳，戴先中，孟正大．分布式机器人控制器体系结构的研究［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２００３，３３（Ｓｕ⁃ ｐｌ．）：２００⁃２０４．ＷＵＸｉａｎｇｙａｎｇ，ＤＡＩＸｉａｎｚｈｏｎｇ，ＭＥＮＧＺｈｅｎｇｄａ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｏｆｒｏｂｏｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２００３，３３（Ｓｕ⁃ ｐｌ．）：２００⁃２０４．［６］谭宝成，程智远，牟云霞，等．移动机器人模糊控制系统的设计［Ｊ］．西安工业大学学报，２００７，２７（４）：３６６⁃３７０．ＴＡＮＢａｏｃｈｅｎｇ，ＣＨＥＮＧＺｈｉｙｕａｎ，ＭＯＵＹｕｎｘｉａ，ｅｔａｌ．Ｄｅ⁃ ｓｉｇｎｏｆｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ ａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７，２７（４）：３６６⁃３７０．［７］李庆中，顾伟康，叶秀清，等．移动机器人模糊控制方法研究［Ｊ］．仪器仪表学报，２００２，２３（５）：４８０⁃４８４．ＬＩＱｉｎｇｚｈｏｎｇ，ＧＵＷｅｉｋａｎｇ，ＹＥＸｉｕｑｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２００２，２３（５）：４８０⁃４８４．［８］李余庆，刘继忠，张华．模糊控制在机器人超生避障系统的应用［Ｊ］．机器人技术，２００９，２５（５２）：２１６⁃２１８．ＬＩＹｕｑｉｎｇ，ＬＩＵＪｉｚｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｕａ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｉｎｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｏｂｓｔａｃｌｅａｖｏｉｄａｎｃｅｓｙｓｔｅｍｆｏｒｒｏｂｏｔ［Ｊ］．ＲｏｂｏｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，２５（５２）：２１６⁃２１８．［９］樊晓平，徐建闽．柔性机器人的动力学建模及其仿真［Ｊ］．控制理论与应用，１９９７，５（６）：６０⁃６９．ＦＡＮＸｉａｏｐｉｎｇ，ＸＵＪｉａｎｍｉｎ．Ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａ⁃ ｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｒｏｂｏｔｉｃｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９７，５（６）：６０⁃６９．［１０］田永利，邹慧君，郭为忠，等．基于Ｍａｔｌａｂ⁃ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ的机电产品组成建模与仿真技术研究［Ｊ］．机械设计与研究，２００２，１９（１２）：１０⁃１２．ＴＩＡＮＹｏｎｇｌｉ，ＺＯＵＨｕｉｊｕｎ，ＧＵＯＷｅｉｚｈｏｎｇ，ｅｔａｌ．ＳｔｕｄｙｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｏｂｊｅｃｔｓｏｆｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｐｒｏｄｕｃｔｓｂａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂ⁃ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ，２００２，１９（１２）：１０⁃１２．［１１］陆佑方，冯冠民，齐朝晖．柔性机械臂动力学与控制建模的若干基本问题［Ｊ］．机器人，１９９３，１５（２）：５２⁃５９．ＬＵＹｏｕｆａｎｇ，ＦＥＮＧＧｕａｎｍｉｎ，ＱＩＺｈａｏｈｕｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｉｎｄｙｎａｍｉｃｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｐｏｓｉ⁃ ｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｒｏｂｏｔｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｒｏｂｏｔ，１９９３，１５（２）：５２⁃５９．［１２］吴宏鑫，沈少萍．ＰＩＤ控制应用与理论依据［Ｊ］．控制工程，２００３，３７（１）：６⁃１０．ＷＵＨｏｎｇｘｉｎ，ＳＨＥＮＳｈａｏｐｉｎｇ．Ｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａ⁃ ｔｉｏｎｓｏｎＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａ，２００３，３７（１）：６⁃１０．［１３］陆磊．模糊控制在轮式机器人上的应用［Ｊ］．微型电脑应用，２０１０，２６（１２）：３１⁃３３．ＬＵＬｅｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙ⁃ＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｎｍｏｂｌｅｒｏｂｏｔ［Ｊ］．ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，２６（１２）：３１⁃３３．［１４］阎绍泽，刘又午，张铁民．柔性机械臂动力特性的实验研究［Ｊ］．河北工业大学学报，１９９６，２５（１１）：１２⁃１６．ＹＡＮＳｈａｏｚｅ，ＬＩＵＹｏｕｗｕ，ＺＨＡＮＧＴｉｅｍｉｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９６，２５（１１）：１２⁃１６．［１５］孙奎，谢宗武，刘宏．一种新的机器人动力学仿真分析方法［Ｊ］．机械设计与制造，２００８，５（９）：１６３⁃１６５．ＳＵＮＫｕｉ，ＸＩＥＺｏｎｇｗｕ，ＬＩＵＨｏｎｇ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａ⁃ ｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｆｏｕｒＤＯＦｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅ⁃ ｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００８，５（９）：１６３⁃１６５．［１６］ＴｈｅＭａｔｈｗｏｒｋｓＩｎｃ．ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓｕｓｅｒ＇ｓｇｕｉｄｅ［Ｍ］．Ｎａ⁃ ｔｉｃｋ，ＵＳＡ：ＴｈｅＭａｔｈｗｏｒｋｓＩｎｃ．，２００２：２２⁃２７．［１７］苗敬利．模糊控制和传统ＰＩＤ控制的仿真研究［Ｊ］．微软计算机信息，２００３，４（７）：１８⁃２４．ＭＩＡＯＪｉｎｇｌｉ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｂｅｔｗｅｅｎｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌａｎｄＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，２００３，４（７）：１８⁃２４．作者简介：赵新华，女，１９８０年生，讲师，主要研究方向为超空泡航行体、ＡＵＶ的动力学及智能控制方法。发表学术论文１０余篇。王璞，男，１９９４年生，主要研究方向为机器人智能控制。 ·４０６· 智能系统学报第１０卷