ad(a) E()=D(0)(1)+a(t-a) 对应于应力松弛实验, Boltzmann叠加方程式为 dE(a) (1)=E(0)s(1)+(t-a) boltzmann方程不能解,实际应用是用它的加和方程。例如在蠕变实验中,t=0时, 0=0 E(D)=o0D() 如果u1时刻后再加一个应力a1,则G1引起的形变为 (t)=G1D(t-l1) 根据 Boltzmann原理,总应变是两者的线性加和(如图8-6所示) E(1)=a0D(D)+a1D(t-l1) 0 图8-6相继作用在试样上的两个应力所引起的应变的线性加和 符合 Boltzmann叠加原理的性质又叫线性黏弹性,反之为非线性黏弹性。高分子材料 的小形变都可以在线性黏弹性范围内处理 第九章聚合物的力学性质 9.1力学性质的基本物理量 当材料在外力作用下,材料的几何形状和尺寸就要发生变化,这种变化称为应变 ( strain)。此时材料内部发生相对位移,产生了附加的内力抵抗外力,在达到平衡时,附加 内力和外力大小相等,方向相反。定义单位面积上的附加内力为应力( stress)。有三种基本 的受力变形方式(图9-1) (1)简单拉伸( stretch or tensile 张应力G=F,张应变E=-= 杨氏模量E=一,拉伸柔量D (2)简单剪切( shear)da a D a t D t t a   = + −   ( ) ( ) (0) ( ) ( ) 0    对应于应力松弛实验，Boltzmann 叠加方程式为： da a E a t E t t a   = + −   ( ) ( ) (0) ( ) ( ) 0    Boltzmann 方程不能解，实际应用是用它的加和方程。例如在蠕变实验中，t＝0 时，  = 0 ( ) ( ) 0  t = D t 如果 1 u 时刻后再加一个应力  1 ，则  1 引起的形变为 ( ) ( ) 1 u1  t = D t − 根据 Boltzmann 原理，总应变是两者的线性加和（如图 8-6 所示）： ( ) ( ) ( ) 0 1 u1  t = D t + D t − 图 8-6 相继作用在试样上的两个应力所引起的应变的线性加和 符合 Boltzmann 叠加原理的性质又叫线性黏弹性，反之为非线性黏弹性。高分子材料 的小形变都可以在线性黏弹性范围内处理。 第九章 聚合物的力学性质 9.1 力学性质的基本物理量 当材料在外力作用下，材料的几何形状和尺寸就要发生变化，这种变化称为应变 （strain）。此时材料内部发生相对位移，产生了附加的内力抵抗外力，在达到平衡时，附加 内力和外力大小相等，方向相反。定义单位面积上的附加内力为应力（stress）。有三种基本 的受力-变形方式（图 9-1）： （1）简单拉伸（stretch or tensile） 张应力 A0 F  = ，张应变 0 0 0 l l l l l  = −  = 杨氏模量   E = ，拉伸柔量 E D 1 = （2）简单剪切（shear）