温度的曲线往右移动,各曲线彼此叠合成光滑的组合曲线(图8-8) 不同温度下的曲线的平移量gaxn不同,对于大多数非晶高聚物,gaxr与T的关系符 合经验的WLF方程 lg CI(T-To) C +T-t 式中:C1、C2为经验常数。 为了是C1和C2有普适性,参考温度往往是特定值。经验发现,若以聚合物的T作为 参考温度,C1=1744,C2=51.6(这是平均值,实际上对各种聚合物仍有不小的差别) lg 51.6+T-T 此方程适用范围为Tg~Tg+100℃ 反过来若固定C1=8.86,C2=1016,对每一种聚合物都能找到一个特定温度为参考温 度,理论上可以证明,这个参考温度7大约在了+50℃附近 符合时温等效原理的物质称为热流变简单物质。 80.8℃ 组合曲线(25℃) th 图8-8利用时温等效原理将不同温度下测得的聚异丁烯应力松弛数据换成T=25℃的 数据(右上插图给出了在不同温度下曲线需要移动的量) 8.5波兹曼( Boltzmann)叠加原理 这个原理指出高聚物的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果 对于蠕变过程,每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的,总的蠕变是各个负荷引起的蠕变 的线性加和。对于应力松弛,每个应变对高聚物的应力松弛的贡献也是独立的,高聚物的总 应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的线性加和。 力学模型提供了描述聚合物黏弹性的微分表达式, Boltzmann叠加原理可以得出描述聚 合物黏弹性的积分表达式。从聚合物力学行为的历史效应可以推求黏弹性的积分表达式 对于蠕变实验, boltzmann叠加方程式为:温度的曲线往右移动，各曲线彼此叠合成光滑的组合曲线（图 8-8）。 不同温度下的曲线的平移量 T lg 不同，对于大多数非晶高聚物， T lg 与 T 的关系符 合经验的 WLF 方程 T lg ＝ 2 0 1 0 ( ) C T T C T T + − − − 式中：C1、C2 为经验常数。 为了是 C1 和 C2 有普适性，参考温度往往是特定值。经验发现，若以聚合物的 Tg 作为 参考温度，C1＝17.44，C2＝51.6（这是平均值，实际上对各种聚合物仍有不小的差别）。 T lg ＝ g g T T T T + − − − 51.6 17.44( ) 此方程适用范围为 Tg ～Tg +100℃ 反过来若固定 C1＝8.86，C2＝101.6，对每一种聚合物都能找到一个特定温度为参考温 度，理论上可以证明，这个参考温度 T0 大约在 Tg +50℃附近。 符合时温等效原理的物质称为热流变简单物质。 图 8-8 利用时温等效原理将不同温度下测得的聚异丁烯应力松弛数据换成 T＝25℃的 数据（右上插图给出了在不同温度下曲线需要移动的量） 8.5 波兹曼（Boltzmann）叠加原理 这个原理指出高聚物的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果。 对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷引起的蠕变 的线性加和。对于应力松弛，每个应变对高聚物的应力松弛的贡献也是独立的，高聚物的总 应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的线性加和。 力学模型提供了描述聚合物黏弹性的微分表达式，Boltzmann 叠加原理可以得出描述聚 合物黏弹性的积分表达式。从聚合物力学行为的历史效应可以推求黏弹性的积分表达式。 对于蠕变实验，Boltzmann 叠加方程式为：