由 Gibbs-Duhem方程可以得到hys=41-x)2=Ax2(具体过程略,见题三,6) 由对称活度系数(y1)可得到不对称的活度系数(y) ys=Inys-nys =nys ny3)=Ax2-A=4- 3.某二元混合物的逸度可以表达为hf=A+Bx1+Cx2,其中A,B,C为T,P之函数, 试确定(a)若两组分均以理想溶液为参考态,求C,mx,m2。(b)组分(1)以理想稀溶 E 液为参考态,组分(2)以理想溶液为参考态,求-,ny1,hy2 解:(a)由于一是hnf的偏摩尔性质,由偏摩尔性质的定义知 A「ah/)1=d(a4+nB+nCm +b×2n(Cn=n2C A+B+(2x-x2 同样得到 +n A n, A+xc d 另外 In f,=limInf)=A+B Inf2=lim(hn f)=A 再由对称活度系数的定义可知 In y,= In h|-h=A+B+(2x1-x)-4-B-C=(2x-x2-1 In y2 2)_2 In=A+x,C-A=x,C fax 再可以得到 x,hn,+x,hnn=x,(2x, -)+x,xC=Cx (b)由不对称活度系数的定义可知由Gibbs-Duhem方程可以得到 ( ) 2 2 ln S 1 S AxW  = A − x = （具体过程略，见题三，6）， 由对称活度系数（ i  ）可得到不对称的活度系数（ * i  ） ln ln ln ln lim (ln )  1 2 2 0 * = − = − = − = −  →  S W W x S S S S Ax A A x S      13. 某二元混合物的逸度可以表达为 2 1 1 ln f = A+ Bx +Cx ，其中A，B，C为T，P之函数， 试确定 (a)若两组分均以理想溶液为参考态，求 1 2 ,ln  ,ln  RT G E 。(b)组分(1)以理想稀溶 液为参考态，组分(2) 以理想溶液为参考态，求 2 * 1 ' ,ln  ,ln  RT G E 。 解：（a）由于         i i x f ˆ ln 是 ln f 的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知 ( ) ( ) A B ( x x )C n n Cn n C A B dn d nA n B n C n n n f x f T P n 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 , , 1 2 ln 2 ˆ ln 2 = + + − − = + + + +  =        =         同样得到 ( ) ( ) A x C n n C A dn d nA n B n C n n n f x f T P n 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 , , 2 1 ln ˆ ln = − = + + +  =        =         另外 f ( f ) A B C x = = + + → ln lim ln 1 1 1 f ( f ) A x = = → ln lim ln 1 2 2 再由对称活度系数的定义可知 f A B ( x x )C A B C ( x x )C x f f x f ln 2 2 1 ˆ ln ˆ ln ln 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 − = + + − − − − = − −         =          = f A x C A x C x f f x f 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 ln ˆ ln ˆ ln ln − = + − =         =          = 再可以得到 ( ) 1 2 2 2 1 2 x1 ln 1 x2 ln 2 x1 2x1 x1 1C x x C Cx x RT G E =  +  = − − + = (b) 由不对称活度系数的定义可知 2,1 2 2 2,1 2 * 2 1,2 2 1 1 1,2 1 * 1 1 ln ˆ ln ˆ ln ,ln ln ˆ ln ˆ ln ln H x f H x f H x f H x f −         =         − =         =          = 