《群与代数表示论》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 *学时Ccd ATH3402 3 Course Code Hours) ◆课程名称 群与代数表示论 (Course Name) The representation of groups and algebras 课程类型 专业方向选修课 (Course Type) 授课对象 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of中英文 Instnction) 开课院系 数学学院，致远学院 (School) 数学分析、解析几何、初 先修课程 等数论、线性代数、近世后续课程 李群与李代数，基础代数学，李理论基础 (Prerequisite)代数、群表示论、拓扑学 (post) 表示论 “课程负贵人 课程网址 (Instructor) 司梅 (Course Webpage 群与代数表示论是继《抽象代数》之后的一门代数学课程，是数学与应用 数学专业的选修课。这门课程不仅是代数方向的重要课程之一，还在量子物理 量子化学等领域有广泛的应用。这门课程的主要内容包括群表示、特征标理论 理程简介（中代数的表示。利用汶些结果研究有限生成Ab】群结物、右阻维向量空间上线 ) 性变换的Jordan标准型和有理标准型的统一处理，从而使学生感受到高观片 不同对象的统一。本课程也闸明i1bert基定理和零点定理，从而建立几付 对象与代数对象的对应关系。在教学的过程中，通过结合具体的例子，使学生 理解结构与表示之间的联系，进一步提高其抽象思维能力，为学习代数学和其 之学科奠定坚实的基础。 The representation theory of groups and algebras is an elective 课程简介（英course for undergraduates in mathematics,.which is a successive course 文) of Abstract Algebra.It is an important basis of algebra,and is widely (Description)used in quantum physics,quantum chemistry,etc.It studies the representation of groups,character theory and the representation of《群与代数表示论》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH3402 *学时（Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） 群与代数表示论 The representation of groups and algebras 课程类型 (Course Type) 专业方向选修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 中英文 *开课院系 （School） 数学学院，致远学院 先修课程 （Prerequisite） 数学分析、解析几何、初 等数论、线性代数、近世 代数、群表示论、拓扑学 后续课程 (post） 李群与李代数，基础代数学，李理论基础， 表示论 *课程负责人 （Instructor） 司 梅 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） 群与代数表示论是继《抽象代数》之后的一门代数学课程，是数学与应用 数学专业的选修课。这门课程不仅是代数方向的重要课程之一，还在量子物理、 量子化学等领域有广泛的应用。这门课程的主要内容包括群表示、特征标理论、 代数的表示。利用这些结果研究有限生成 Abel 群结构、有限维向量空间上线 性变换的 Jordan 标准型和有理标准型的统一处理，从而使学生感受到高观点 下不同对象的统一。本课程也阐明 Hilbert 基定理和零点定理，从而建立几何 对象与代数对象的对应关系。在教学的过程中，通过结合具体的例子，使学生 理解结构与表示之间的联系，进一步提高其抽象思维能力，为学习代数学和其 它学科奠定坚实的基础。 *课程简介（英 文） （Description） The representation theory of groups and algebras is an elective course for undergraduates in mathematics, which is a successive course of Abstract Algebra. It is an important basis of algebra, and is widely used in quantum physics, quantum chemistry, etc. It studies the representation of groups, character theory and the representation of