algebras.further.it studies the structure of finite generated Abel groups,Jordan normal form and rational normal form of linea transformation on finite dimensional vector space.The aim of this to make students to know that different objects can be unified.It als studies Hilbert's basis theorem and Hilbert's Nullstellensatz.This gives the relation of algebra to geometry.The students can understan the relation between the structure and the representation by seeings xplicit examples It further train and strengthen their intere and ability of abstract thinking,such that a solid foundation in algebra will be built for their further studies. 课程目标与内容(Course objectives and contents) (1)掌握群与代数的基本理论知识与研究方法，提高抽象思维和研究能 力，为后续课程的学习和研究中涉及到的群与代数表示论等相关问题，莫定坚 实的基础。对应代码：A4,A5,A3,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4 掌握群表示理论，特征标理论，环 代数上模的理论使得学生掌提 “课程目标数学的基本知识和方法：同时使学生的数学思维得到系统的训练：提出问题 (Course Object)分析问题和解决问题的能力得到有效地提高：观察问题视野得以拓广：创新意 识和追求得以培养和加强。对应代码：AM,A5,A3,B1,B2,B3,C2,C4 (3)通过融入课程思政元素，以培养德智体美劳全面发展的具有创新思维 的高素质数学与应用数学拔尖人才：对应代码4，A5,A3,B1,2,昭，B。 C1,C2,C3,C4 章节教学内容（要点） 学时 教学作业及考核课程思政 形式要求 入点 对应课程目标 通过基础 教学内容进度 知识的学 A4,A5.A3 安排及对应课 第一章 群表示的定义 3 课后习题 习，培养部1，B2,B3, 程目标(Clas 教学 丝不 C1,c2, Schedule& C3,C4 研的精短 equirements Course 通过基别 Objectives) 知识的学 14 A5,A3 第一章子表示、商表示 3 课后习愿 教学 生一丝才 B1,B2,B3, 苟、刻店 C2,C4 研的精楠 4,A5,A3, 第一章 表示的构造 3 学 课后习愿 知识的学 B1,B2,B3, 习，培养学C2,C4 algebras. Further, it studies the structure of finite generated Abel groups, Jordan normal form and rational normal form of linear transformation on finite dimensional vector space. The aim of this is to make students to know that different objects can be unified. It also studies Hilbert's basis theorem and Hilbert's Nullstellensatz. This gives the relation of algebra to geometry. The students can understand the relation between the structure and the representation by seeing some explicit examples. It further train and strengthen their interest and ability of abstract thinking, such that a solid foundation in algebra will be built for their further studies. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) (1) 掌握群与代数的基本理论知识与研究方法，提高抽象思维和研究能 力，为后续课程的学习和研究中涉及到的群与代数表示论等相关问题，奠定坚 实的基础。对应代码：A4，A5，A3，B1，B2，B3，B4，C1，C2，C3， C4 (2) 掌握群表示理论，特征标理论，环与代数上模的理论使得学生掌握代 数学的基本知识和方法；同时使学生的数学思维得到系统的训练；提出问题、 分析问题和解决问题的能力得到有效地提高；观察问题视野得以拓广；创新意 识和追求得以培养和加强。对应代码：A4，A5，A3，B1，B2，B3，C2，C4 (3) 通过融入课程思政元素，以培养德智体美劳全面发展的具有创新思维 的高素质数学与应用数学拔尖人才。对应代码 A4，A5，A3，B1，B2，B3，B4， C1，C2，C3，C4 *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学 形式 作业及考核 要求 课程思政融 入点 对应课程目标 第一章 群表示的定义 3 课堂 教学 课后习题 通过基础 知识的学 习，培养学 生一丝不 苟、刻苦专 研的精神 A4，A5，A3， B1，B2，B3， B4，C1，C2， C3， C4 第一章 子表示、商表示 3 课堂 教学 课后习题 通过基础 知识的学 习，培养学 生一丝不 苟、刻苦专 研的精神 A4，A5，A3， B1，B2，B3， C2，C4 第一章 表示的构造 3 课堂 教学 课后习题 通过基础 知识的学 习，培养学 A4，A5，A3， B1，B2，B3， C2，C4