一、方向导数 定义若函数f(x,y,)在点P(x,y,z)处 沿方向1（方向角为，B,y)存在下列极限： lim △f /P(x,y,z) -lim+Ax,y+Ay,2+)-fcx,y)记作of p→0 al a2+(a翊+9. A-pcosu,Ay=pcs月，dE=cos? 则称⊙∫为函数在点P处沿方向1的方向导数 al 2009年7月6日星期一 2 目录 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 2 目录 上页 下页 返回 l P x y z),( 一、方向导数 定义 若函数 f x y z),( ρ ρ Δ f → 0 lim 则称 l f ∂ ∂ l f ∂ ∂ ⎜ ⎝ ⎛ ρ ,)()()( 2 22 ρ Δ+Δ+Δ= zyx x =Δ ρ α ,cos Δ y = ρ β ,cos Δ z = ρ cos γ ⎟ ⎠ ⎞ 为函数在点 P 处沿方向 l 的方向导数. ρ ρ ),(),( lim0 f x + Δx + Δyy z + Δz − f x y z = → 在点 zyxP ),( 处 沿方向 l (方向角为 α β , γ ) 存在下列极限: P′ = 记作