《数学分析》下册 第十八章隐雨数定值及其应用海南大学数学系 性定理的条件，并求隐函数的导数· 例2：=少户-之.其中)y=心)为由方程r+广-3如y=0所确定的险 函数。求安 例3（反函数存在性及其导数）设函数y=f(x)在点x,的某邻域内有连 续的导函数f(x),且fx)=。,∫"(x)≠0.用隐函数定理验证存在反函数 并求反函数的导数 五、n元隐函数： 例4F(x,y,)=xz2+x2+y-:=0.验证在点(0,0,0)存在：是(x,) 的隐函数，并求偏导数· 作业教材151页：1一5. 《数学分析》下册 第十八章 隐函数定值及其应用 海南大学数学系 6 性定理的条件 , 并求隐函数的导数 . 例 2 2 2 2 1 z = y − x . 其中 y = f (x) 为由方程 3 0 3 3 x + y − axy = 所确定的隐 函数 . 求 dx dz . 例 3 ( 反函数存在性及其导数 ) 设函数 y = f (x) 在点 0 x 的某邻域内有连 续的导函数 f (x) , 且 0 0 f (x ) = y , f (x0 )  0 . 用隐函数定理验证存在反函数 , 并求反函数的导数. 五、 n 元隐函数: 例 4 ( , , ) 0 3 2 3 F x y z = xyz + x + y − z = . 验证在点 ( 0 , 0 , 0 ) 存在 z 是 (x, y) 的隐函数 , 并求偏导数 . 作业 教材 151 页: 1—5