238. 智能系统学报 第5卷 整为480×480×8bits的BMP格式灰度图像.目标压 1996,24(10):1-7. 缩比是16倍，根据式(3)计算出建议的分块大小为 [7]袁静，冯前进，陈武凡，等.基于小波分解的快速分形 R=11.69,试验中取R=12,并根据式(2)预测出 图象压缩算法[J].中国图象图形学报，2003,8(4)： PSNR(a=-7.636,b=46.56).对所有98幅测试图 392-397. 像的预测误差进行分析（见表3）.作为比较，同时列 YUAN Jing,FENG Qianjin,CHEN Wufan,et al.A new fast fractal coding approach based on wavelet decomposition 出了R=8,16两种情况.结果表明，上述结论的预测 [J].Joural of Image and Graphics,2003,8(4):392-397. 误差在可接受的范围内，且具有普遍意义，不因图像 [8]何传江，黄娟娟，李高平.基于分数盒维数的快速分形图 内容而改变，也不因图像大小而改变 像编码[J].中国图象图形学报，2007,12(2)：27282. 表3测试结果 HE Chuanjiang,HUANG Juanjuan,LI Gaoping.Fast fractal Table 3 Test results image coding based on fractional box-counting dimension[J]. PSNR CR Joumal of Image and Graphics,2007,12(2):277-282. 参数 [9]MANDELBROT BB.The factal gometry of nature M]. R=8R=12R=16 R=8R=12R=16 San Francisco:Freeman,1982:15-16. 平均值1.761.972.190.370.431.35 [10]FISHER Y.Fractal image compression:theory and appli- 标准差1.611.532.571.492.375.56 cation[M].New York:Springer-Verlag,1995:28-29. 5 结束语 [11]曹媛媛，杨波，徐光祐.基于分形纹理特征和小波变换 的网状纹理检测方法[J].自动化学报，2007,33(7)： 本文通过对基本分形图像编码算法的详细分析 688692 和测试，发现该算法解码图像的PSNR不仅与值域 CAO Yuanyuan,YANG Bo,XU Guangyou.Netlike tex- 块分块大小有关系，更与IAM密切相关，当分块大 ture detection method using fractal texture features and wavelet transform[J].Acta Automatic Sinica,2007,33 小确定的时候，后二者之间存在对数关系；而压缩比 (7):688692. 却仅仅与值域块分块大小相关，二者在对数下呈线 [12]FENG J.Fractional fractal geometry for image processing 性关系.对任意8bis灰度图像，如果确定了目标压 [D].Evanston,Illinois:Northwestern University,2000. 缩比，就能根据关系式(3)推算应该采用什么样的 [13]于子凡，杜贵君，林宗坚。图像盒子维数特征计算方法 分块方式，同时根据关系式(2)就能推算出解码图 改进[J].测绘科学，2006,31(1)：8789. 像的PSNR能达到什么样的水平.在实际应用中，本 YU Zifan,DU Guijun,LIN Zongjian.An improved algo- 文验证了初始图像对迭代解码结果没有影响；不论 rithm of box counting for digital image[J].Science of Sur- 采用什么样的分块方式，只需要6次迭代，就可以得 veying and Mapping,2006,31(1):87-89. 到稳定的恢复图像， [14]SAHA S,VEMURI R.How do image statistics impact lossy coding performance?[C]//Proceedings of Interna- 参考文献： tional Conference on Information Technology:Coding and [1]BARNSLEY M F.Fractal everywhere M].Boston:Aca- Computing.Las Vegas,USA,2000:42-47. [15]CUI Zhaohui,FU Jingliang,LIU Jiwei,et al.What statis- demic Press,1988:375-377. tics is PSNR related using JPEG2000 [C]//2008 IEEE [2]BARNSLEY M F,HURD L P.Fractal image compression Conference on Cybemetics and Intelligent Systems.Cheng- [M].Boston:AK Peters Ltd.,1993:183. d,China,2008:984-989. [3]JACQUIN A G.Fractal image coding:a review J].Pro- [16]USC.The USC-SIPI image database[EB/OL].[2009-08- ceedings of the IEEE,1993,81(10):1211-1225. 01].http://sipi.usc.edu/database/. 4]JACQUIN A G.Image coding based on a fractal theory of it- [17]UTK.The standard test images[EB/OL].[2009-08-01]. erated contractive image transformations[J].IEEE Transac- http://www.ece.utk.edu/~gonzalez/ipweb2e/down- tions on Image Process,1992,1(1):18-30. loads/standard_test_images/standard_test_images.zip. [5]赵耀，王红星，袁宝宗.分形图像编码研究的进展[J]. 作者简介： 电子学报，2000,28(4)：95-101. 崔朝辉，男，1983年生，博士研究生 ZHAO Yao,WANG Hongxing,YUAN Baozong.Advances 主要研究方向为图像压缩、图像分析. in fractal image coding[J].Acta Electronica Sinica,2000, 28(4):95-101. [6]温江涛，朱雪龙.基于S分形理论的信源编码技术的 研究[J].电子学报，1996,24(10)：1-7. WEN Jiangtao,ZHU Xuelong.A study of IFS fractal based source coding techniques[J].Acta Electronica Sinica