第1章:误差分析 它反号而不影响误差分析的结果。 14四则运算的误差估计 因为所有的计算工具都只能进行有限数位的数的四则运算,所 以我们应当掌握四则运算的误差分析方法。 不是一般性,我们只讨论两个正数的四则运算的误差估计问题 为此,假设X>y>0xy的绝对误差限分别为dxly 1.和与差的绝对误差 dx±dy <dx|+dy 结论:和或差的绝对误差(限)不会超过所有加数的绝对 误差(限)的和 注意:在实际应用中,我们的有效数字通常是由四舍五入 得到的,所以误差的符号会均衡出现,所以绝对误差不会 显著增大。 2.和的相对误差第 1 章：误差分析 - 6 - 6/10 它反号而不影响误差分析的结果。 1.4 四则运算的误差估计 因为所有的计算工具都只能进行有限数位的数的四则运算，所 以我们应当掌握四则运算的误差分析方法。 不是一般性，我们只讨论两个正数的四则运算的误差估计问题， 为此，假设 x>y>0,x,y 的绝对误差限分别为|dx|,|dy|. 1． 和与差的绝对误差 ◆ | | | | | | | ( )| dx dy dx dy d x y  + =   ➢ 结论：和或差的绝对误差（限）不会超过所有加数的绝对 误差（限）的和。 ➢ 注意：在实际应用中，我们的有效数字通常是由四舍五入 得到的，所以误差的符号会均衡出现，所以绝对误差不会 显著增大。 2． 和的相对误差