第1章:误差分析 7/10 I d In(x+v)l tx+dy ≤ max(go1l、x+p×、y max i dx dy 结论:和的相对误差不超过加数中的较大的相对误差,或者说, 和的相对误差有下降的趋势, 注意:如果两个加数的数量级相差较大,由于计算机要对位相 加,所以较小的加数会扔掉许多有效数字,从而有可能产生较 大的相对误差。 3.差的相对误差 I dIn(x-y)第 1 章：误差分析 - 7 - 7/10 ◆ max{| |,| |} max{| |,| |} ( ) | | | | | | | ln( )| y dy x dx x y y x y x y dy x dx x y y y dy x y x x dx x y dy x y dx x y dx dy d x y = + + +   + +  + =  + + +  + + = + 结论：和的相对误差不超过加数中的较大的相对误差，或者说， 和的相对误差有下降的趋势。 注意：如果两个加数的数量级相差较大，由于计算机要对位相 加，所以较小的加数会扔掉许多有效数字，从而有可能产生较 大的相对误差。 3． 差的相对误差 ◆ x y y y dy x y x x dx x y dy x y dx x y dx dy d x y − +  − =  − + −  − − = − | | | ln( )|