令:∫(x+△z)-f(z)=M+边v,∫(l)=a+i, p(Az)=p1+ip2故(1)式可写为 A+iν=(+i(Ax+iy)+(p1+ip2)△x+iy) =(aAx-b+p1△xp24y) +i(bAx+aAy+paX+p Ay) 因此△n=Ax-bAy+p1△x-p24y △vbAx+a△y+p2Ax+p14y ∠→0 A→ 4x022=0 imp(4z)=0∴limp1=lim 4y→>0 ∠y→>0 p1Ac n2△x+p1△y →Im Oli 0 A→)0 △x→>0 △z △y→>0Δu+iΔv = (a+ib)(Δx+iΔy)+(1+i2 )(Δx+iΔy) =(aΔx-bΔy+1Δx−2Δy) +i(bΔx+aΔy+2Δx+1Δy) 令：f (z+Δz) − f (z)=Δu+iΔv，f (z)= a+ib， (Δz)=1+i2 故（1）式可写为 因此 Δu=aΔx−bΔy+1Δx−2Δy , Δv=bΔx+aΔy+2Δx+1Δy lim ( ) 0 0 = → z z     lim lim 2 0 0 0 1 0 0  = = → → → →       y x y x lim 0 1 2 0 0 = −  → → z x y y x        lim 0 2 1 0 0 =   +   →  → z x y y x  