接收端抽样点上对应“1”码的电平为A(A>√2),抽样点的噪声是均值为0,方 差为2的高斯随机变量。 (1)分别求出发送“1”码和发送“0”码时的条件概率密度函数P(y1)和P(yO) (2)若已知P()=ePO),求能使平均错误率最小的最佳判决门限,并求发1而错为0的 概率P(01)及发0而错为1的概率P(1|0) (3)若P()=P(0),求平均误码率P 解: p(yl1 (y-4) P(y|0)==e (2)最佳门限是 P(1)p(yl1)=P(O)p(y0) 的解,即 由此得最佳门限是2A。 (0)=P0(- P()P(((2) (3)此时最佳门限为2,P(10)=P(01)=22an A N 八.(12分)在双边功率谱密度为 P()=-0 2的加性高斯白噪声干扰下,请对如下信号: t0≤t<l s(o else接收端抽样点上对应“1”码的电平为A（ A > 2 ），抽样点的噪声是均值为 0，方 差为 2 1 2 σ = 的高斯随机变量。 (1)分别求出发送“1”码和发送“0”码时的条件概率密度函数 p ( y |1) 和 p y( ) | 0 ； (2)若已知 ( ) ( ) 2 P e 1 = P 0 ，求能使平均错误率最小的最佳判决门限，并求发 1 而错为 0 的 概率 P(0 |1) 及发 0 而错为 1 的概率 P(1| 0) ； (3)若 P( ) 1 = P(0) ，求平均误码率 Pe 。 解： (1) ( ) ( ) 1 2 |1 y A p y e π − − = ， ( ) 1 2 | 0 y p y e π − = (2)最佳门限是 P p ( ) 1 | ( y 1) = P(0) p( y | 0) 的解，即 ( )2 2 2 y A y e e e − − − × = 由此得最佳门限是 1 2 T A V A ∗ = − 。 ( ) ( ) ( ) * 1 1 1| 0 erfc erfc 2 2 2 T T A P P n V V 1 A ∗ ⎛ ⎞ = > = = ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ ( ) ( ) ( ) * 1 1 0 |1 erfc erfc 2 2 T T A P P n A V A V 1 2 A ∗ ⎛ ⎞ = < − + = − = ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ (3)此时最佳门限为 2 A ， ( ) ( ) 1 1| 0 0 |1 erfc 2 2 e A PPP ⎛ ⎞ = = = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 八.（12 分）在双边功率谱密度为 ( ) 0 2 n N P f = 的加性高斯白噪声干扰下，请对如下信号： ( ) 0 1 0 t t s t else ⎧ ≤ < = ⎨ ⎩