费受物理半讲义（第三参） 即对粒子的位置进行比较准獍的测量，那么衍射图样就变宽.我们记得，在用微波做狭缝实 验时，当我们将狭缝关小时，张缝两侧蓝度的分布就变宽.所以，获缝越窄，图样就越究，而 我们发现粒子具有侧向动量的可能性就越大这样垂直动量的测不准量就与的测不准量 成反比.事实上，我们看到两者的乘积为入，但是入是波长，是动量，按照量子力学，波 长乘动量就是普朗克常数.因此我们得到下列规则：垂直动量的测不准量与垂直位竖上 的测不淮盘的乘积约为九 4p≈h. (2.3) 我们不可能设计这样一个系统，在其中既知道粒子的垂直位置，又能以比式(2.3)所表示的 更大确定性米预言它的垂直运动.这就是说垂直动显的测不淮量必领超过/4,这里4 是我们的位置上的测不准量. 有时，人们说量子力学是完全错误的.当粒子从左边飞来时，它的垂直动量是零，现在 它穿过了狭缝，它的位置也如道了.位置与动霜两者似乎都能以任意高的准碗度知道.不 错，我们可以接收一个粒子，在接收时确定了它的位登如何，以及为了到达那里应具有多少 动量.这些都完全正确，但这并不是测不准关系(3,3)所涉及的事，式(2.3)所说的是对一种 状况的可知性，而不是对于过去的陈述“我知道粒子穿过狭缝前的动量是多少，现在又 知道它的位置”这种说法没有什么意思，因为我们现在已失去了关于动量的知识.粒子通过 了获缝这一事实已使我们不再能预言垂直动、我们所谈的是一种预言性的理论，而不只 是一种事后的测量.所以我们必须谈论能够预官的事 现在我们从另一个角度来看一下.我们稍微定量地考虑同样现象的另一个例子。在前 一个例子中，我们皆以经典方法满量了动量.那就是说.我们考虑了方向、速度和角度，答 等，所以是用经典分析得出动量。然而，由于动量与波数有关，所以自然界中还有另一种测 量粒子（光子或其他粒子）动量的方法，它没有经典的类比，因为它料用的是式(2.2).那 就是测量波的波长。我们试用这种方式来测量动量 假设有一个刻有许多线条的光杆（图2-3），并且有一束粒 子射向此光栖.我们已屡次讨论过这样一个问题：如果粒子具 有确定的动量，那么，由于于涉效应，我们会在某个方向上得到 一个十分尖锐的图样.我们也谈过在测量这个动量时可以精确 到什么程度，也就是说，这样的光橱分辨率有多大我们不拟再作 一次推导，而只是参考第一卷第30章的结果，在那里已经得出 图23利用行射 用一个给定的光粉能够测出的波长的相对测不准量为1Nm, 光街确定动量 其中N是光帮线条数，m是衍射图样的级数，亦即 (2.4) 现在式(2.4)可以改新写为 (2.5) 这里五是图2-3中所示的距离。这段距离是粒子或者波或者其他某种东西从光栅底蜡反 射后必须跑过的总路程与它们从光糊顶增反射后必须跑过的总路程之差、这是说，形成 衍射图样的波即为来自光橱不同部分的波.首先到达的波来自光橱的底端和波列的始端， 而其余到达的波则来自波列的后面各部分和光栅的不同部分，最后一个波最未到达，它包摇