例2： 已知：a1=(1,11),a2=(0,2,5),a3=(2,4,7)} 试讨论向量组a1,c2,&3及向量组a1,Q2 的线性相关性. 解：设数k1,k2,k3使得k1+k2a2+k3C3=0成立。 未知量为k1,k2,k3 102 齐次线性方程组有 系数行列式 124=0非零解，所以向量 01,C2,03线性相关。 157 向量c1,Q2对应分量不成比例，所以线性无关。 例2: ( ) ( ) ( ) T T T 已知:1 = 1,1,1 , 2 = 0,2,5 , 3 = 2,4,7 试讨论向量组 及向量组 的线性相关性. 1 2 3  , , 1 2  , 解：设数 1 2 3 k k k , , 使得 1 1 2 2 3 3 k k k    + + = 0 成立。 即 1 2 3 1 0 2 0 1 2 4 0 1 5 7 0 k k k                 + + =                         未知量为 1 2 3 k k k , , 系数行列式 1 0 2 1 2 4 0 1 5 7 = 齐次线性方程组有 非零解，所以向量 1 2 3    , , 线性相关。 向量 1 2  , 对应分量不成比例，所以线性无关