《数学分析》教案 第七章实数的完备性 海南大学数学系 ()Y8>0在（点）内含有5中至少一个点： (i)3(x)cS,n*m时x*不，使典五” 证（①）→(i)显然成立 (i)→(ii)由ii),取f=1,3e(六4)n8: 再取m(分“石小，肠er(ns 一般取8m(（分D.3x∈（点成ns 由（石的取法，保证（不）C8,本*x(”m),职中 i)→典x~台Y》0,3Ne>N时，必有eU(名，且因 (x)各项互不相同，故八片8)内含有8中无限多个点。《数学分析》教案 第七章 实数的完备性 海南大学数学系 7 (ii) 在 内含有 中至少一个点； (iii) ， 时 ，使 ． 证 (i) (ii) 显然成立． (ii) (iii) 由(ii），取 ， ； 再取 ； . 一般取 ； . 由 的取法，保证 ， ， ． (iii) (i) 时，必有 ，且因 各项互不相同，故 内含有 中无限多个点．