概率伦与散理统针」 例4设两个独立的随机变量X与Y都服从标准正 态分布，求Z=X+Y的概率密度. 解由于f=↓ =e2,-0<x<+o0, √2 0四三云 =e2,-o<y<+oo, 由公式fz(z)=fx(x)fr(z-x)dx,由公式 f (z) f (x) f (z x)d x, Z  X Y + − = − 解 e , , 2π 1 ( ) 2 2 = −    + − f x x x 由于 X e , , 2π 1 ( ) 2 2 = −    + − f y y y Y 例4 设两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正 态分布,求 Z=X+Y 的概率密度