12.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 [1-31 -1 17 -31 -1 1 -2 7-21 -2 0 1 0 -10 1-43 2 1 0-12 3 0 -4 2」 0 26 40 101 -417 100-517 1010 -1 0 010-10 002 2 0 001 1 0 006 6 0 000 0 0 x1=1+5x4 方程组的一般解为x2=x4 (其中x4为自由元) …(7分) x3=-x4 令x4=0,得到方程组的一个特解X。=(1000)'. …(10分) 不计最后一列，令x4=1,得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系 X1=(51-11) …(13分) 于是，方程组的通解为X=X。十kX:(其中k为任意常数)， …(16分) 1解ap6<X<9=p3<3<2)=Pt<23<) =Φ(3)-Φ(1)=0.9987-0.8413=0.1574 …(8分) (2p(x>)=P(X23723）=P(232=1-P23<2 =1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228 …(16分) 14.解：零假设H。:μ=1600；H1:μ≠1600. 由于标准差没有改变，故已知σ=702，选取样本函数 U=N(0,1) …(5分) Go/n 由已知，x=1520,μ0=1600,00=70，n=49,于是得 U=Z-=1520-1600--8 …(10分) ao/Vn 70/49 35012. 将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1 -3 1 1 1 1 1 7 -2 1 O 1 O O . 1 -4 3 2 1 - O 2 3 O 2 8 2 2 O 2 6 4 O 1 O l -4 1 1 O O 1 O 1 O O O 1 O O 国… O O 2 2 O O O 1 1 O O O 6 6 O O O O O O 方程组的一般解为 2s== z4 (其中均为自由元). X.=O 得到方程组的一个特解 (1 0 0 0)'. 不计最后一列，令同 =1 ，得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系 X 1 =(5 1 -1 1)' 于是，方程组的通解为 X=X。十 kX 其中 为任意常数). 15-3 9-3 X-3 \ 13. :(1) P(5<X<9)=P~- 2 -<丁一<- 2 ~ )=PU<丁一<3) =φ(3) (1) =0.9987 0.8413=0.1574 IX-3 7-3\ _IX-3'.\ _IX-3 _ \ (2)P(X> 7) =P~-- 2 ->T)=P~-- 2 ->2)=1-P~-- 2 -~2) =1 φ(2)=1 0.9772=0.0228 14. 零假设 Hoμ=1600;H #1600. 由于标准差没有改变，故已知 a~ =70 ，选取样本函数 X-Un u= 一.斗.......N(O 1) /..fñ 由己知，王=1520 =1600 =70 n=49 于是得 u=~ μ1520-1600 = ----= ------- o/.fñ 70/-/4 350 .(7 分) …"(1 分〉 ......(13 分) ......(16 分〉 ..(8 分〉 …..(1 分〉 ......(5 分) …..(1 分〉