§32不定积分的性质和基本公式 、不定积分的性质 1常数因子可由积分号内提出 即∫4(x)dk=f(x)dk(k为常数,且k≠0 2两个函数代数和的不定积分,等于这两个 函数不定积分的代数和 即「f(x)±g(x)dx=「f(x)tx±g(x)d 可以推广到任意有限多个函数的代数和的情形 二、不定积分的基本公式 如果F(x)=f(x),则f(x)x=F(x)+c §(1)「0dx=c (2)j1k=x+c(常简写为=x+ a+1 (3)「xax +c(a≠-1,x>0) a+1 (4) dx= Inx+c3 §3.2 不定积分的性质和基本公式 一、不定积分的性质 1.常数因子可由积分号内提出 0 kf x dx k f x d () ( = ) x k k ≠ 即 （ 为常数， ∫ ∫ 且 ） [ ( ) ( )] ( ) ( ) f x ±= ± g x dx f x dx g x dx 即 ∫ ∫∫ 2.两个函数代数和的不定积分，等于这两个 函数不定积分的代数和。 可以推广到任意有限多个函数的代数和的情形 二、不定积分的基本公式 F x fx ′( ) ( ) = f x dx F x c () () = + 如果 ，则∫ 0dx c = ∫ 1dx c dx x =+ =+ x c ∫ ∫ （常简写为 ） 1 1 1 x x 0 x x d c α α α α + = + ≠− > + ∫ （ ，） （1） （2） （3） 1 ln x x dx c = + （ ∫ 4）