二、牛顿一莱布尼茨公式 定理1如果函数F(是连续函数f(x)在区间 [a,b处的一个原函数，则 ∫。f)dx=Fb)-Fa dx 6求3 √3 =arctanx 1 = arctan 3-arctan(-1) 二、牛顿—莱布尼茨公式 ． F(x) f (x) [ , ] a b ( )d b a f x x =  F(b) − F(a) 定理1 如果函数 是连续函数 上的一个原函数，则 在区间 例6 求 解: x x x arctan 1 3 d 1 2 = + − 1 3 − = arctan 3 − arctan(−1) 3  =  12 7 ) = 4 (  − −