等都有差异,所以还是要将检测时间相同的数据进行汇总分析。另外,不同年龄段的病 人CD4的含量情况不同,所以必须分年龄段进行处理。而且,我们应该能够建立一个 优化模型,找到一种疗效最好的疗法搭配方案 第三问实质上就是对于第二问的扩展。我们可以建立一个以疗效最好和药费最少为 目标函数的双目标规划模型,从中得出最优的疗法方案 六、问题1的模型建立与求解 我们首先将附件一中的数据利用 EXCEL进行处理,将数据汇总之后,将同一周进 行测试的病人的CD4和HⅤ的含量指标取平均值(数据见附录1)。根据得出来的数据, 以测试时间为横坐标,得出来的指标平均值为纵坐标,我们绘制出了图1: 一CD40.02乘以10个/u 专一HⅣ单位不详) 20 测试时间 图1 其中,CD4的数值较HIV要大得多,因此,我们在绘图时,将原数据乘以0.02 根据图1,我们采用了三种方法来对药效进行预测: 1、用战争模型解释变化过程 从图1中我们可以看出,CD4与HIV基本呈现出一种此消彼长的态势。就像两支 部队,在人体这个战场上你争我夺,进行一场大战。因此,我们决定用战争模型[]来解 释这幅图。 我们将CD4和HIV看作处于敌对状态的两支大军,CD4数量的减少和HIV的增多, 可以看成是当HIⅤ得到了有力的增援后,对CD4进攻占据优势,消灭了很多CD4。反 之,当CD4得到有力的增援后,将会成功地抵挡住HIV的进攻,同时对HV兵力造成 极大的消耗。我们将药物看作是在这场战争中大大增加CD4增援率与大大降低HV增 援率的一个因素。 我们用x(1)与x()来表示交战双方t时刻的兵力。由于两军进行的是短兵相接的正 面作战,我们认为,其中一方的战斗减员率只与敌方兵力有关,可以简单认为与对方军 力成正比。用b表示HIV对CD4的杀伤率,于是,CD4的战斗减员率即为bx,。同理,4 等都有差异，所以还是要将检测时间相同的数据进行汇总分析。另外，不同年龄段的病 人 CD4 的含量情况不同，所以必须分年龄段进行处理。而且，我们应该能够建立一个 优化模型，找到一种疗效最好的疗法搭配方案。 第三问实质上就是对于第二问的扩展。我们可以建立一个以疗效最好和药费最少为 目标函数的双目标规划模型，从中得出最优的疗法方案。 六、问题 1 的模型建立与求解 我们首先将附件一中的数据利用 EXCEL 进行处理，将数据汇总之后，将同一周进 行测试的病人的 CD4 和 HIV 的含量指标取平均值（数据见附录 1）。根据得出来的数据， 以测试时间为横坐标，得出来的指标平均值为纵坐标，我们绘制出了图 1： -10 0 10 20 30 40 50 0 2 4 6 8 测试时间 测试指标 CD4*0.02(乘 以 10个 /ul) HIV(单位不详 ) 图 1 其中，CD4 的数值较 HIV 要大得多，因此，我们在绘图时，将原数据乘以 0.02。 根据图 1，我们采用了三种方法来对药效进行预测： 1、用战争模型解释变化过程。 从图 1 中我们可以看出，CD4 与 HIV 基本呈现出一种此消彼长的态势。就像两支 部队，在人体这个战场上你争我夺，进行一场大战。因此，我们决定用战争模型[1]来解 释这幅图。 我们将 CD4 和 HIV 看作处于敌对状态的两支大军，CD4 数量的减少和 HIV 的增多， 可以看成是当 HIV 得到了有力的增援后，对 CD4 进攻占据优势，消灭了很多 CD4。反 之，当 CD4 得到有力的增援后，将会成功地抵挡住 HIV 的进攻，同时对 HIV 兵力造成 极大的消耗。我们将药物看作是在这场战争中大大增加 CD4 增援率与大大降低 HIV 增 援率的一个因素。 我们用 1 x t() 与 2 x t() 来表示交战双方 t 时刻的兵力。由于两军进行的是短兵相接的正 面作战，我们认为，其中一方的战斗减员率只与敌方兵力有关，可以简单认为与对方军 力成正比。用 b 表示 HIV 对 CD4 的杀伤率，于是，CD4 的战斗减员率即为 2 bx 。同理