第四章矩阵 S1矩阵的概念，$2矩阵的运算 教学目标掌握矩阵的概念、矩阵的运算及运算性质， 教学重点：矩阵的乘法及运算性质，。 教学方法：讲授法. 教学过程 $1矩阵的概念 为了使读者对矩阵的概念以及下面要讨论的问题的背景有些了解，我们来介绍一些提出矩阵概念 的问题. 在解析几何中考虑坐标变换时，如果只考虑坐标系的转轴（反时针方向转轴），那么平面直角坐标变 换的公式为 [x=x'cos0-y'sin0. (1) v=x'sine+ycose 其中0为轴x与X轴的夹角.显然，新旧坐标之间的关系，完全可以通过公式中系数所排成的2×2矩阵 (cos0 -sin0 sine cos 表示出来通常矩阵(2)称为坐标变换(1)的矩阵在空间的情形保持原点不动的仿射坐标系的变换有公 x=ax+ay'+az y=ax'+any'+a= (3) =aux'+any'+an=' 同样，矩阵 a21a2a23 4 就称为坐标变换(3)的矩阵 1。二次曲线的一般方程为 ax2+2bxy+cy+2dx+2ey+f=0 只要规定了x,y,1的次序，二次方程(5)的左端就可以简单地用矩阵 第四章矩阵 §1 矩阵的概念，§2 矩阵的运算 教学目标: 掌握矩阵的概念、矩阵的运算及运算性质. 教学重点: 矩阵的乘法及运算性质. 教学方法: 讲授法. 教学过程: §1 矩阵的概念 为了使读者对矩阵的概念以及下面要讨论的问题的背景有些了解,我们来介绍一些提出矩阵概念 的问题. 在解析几何中考虑坐标变换时,如果只考虑坐标系的转轴(反时针方向转轴),那么平面直角坐标变 换的公式为 cos sin , sin cos , x x y y x y      = −    = +    (1) 其中  为轴 x 与 x  轴的夹角.显然,新旧坐标之间的关系,完全可以通过公式中系数所排成的 2 2  矩阵 cos sin sin cos       −     (2) 表示出来.通常,矩阵(2)称为坐标变换(1)的矩阵.在空间的情形,保持原点不动的仿射坐标系的变换有公 式 11 12 13 21 22 23 31 32 33 , , . x a x a y a z y a x a y a z z a x a y a z  = + +      = + +     = + +     (3) 同样,矩阵 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a           (4) 就称为坐标变换(3)的矩阵. 1. 二次曲线的一般方程为 2 2 ax bxy cy dx ey f + + + + + = 2 2 2 0 (5) 只要规定了 x , y ,1 的次序,二次方程(5)的左端就可以简单地用矩阵