(a b d b ce (6) d e f 来表示，通常，(6)称为二次曲线(5)的矩阵.以后我们会看到，这种表示法不只是形式的事实上，矩阵（⑥）的 行列式就是解析几何中二次曲线的不变量I3,表明了矩阵(6)的性质确实反映了它所表示的二次曲线的 性质。 2.在讨论国民经济的数学问题中也常常用到矩阵例如，假设在某一地区，某一种物资，比如说有s 个产地A,4,A和n个销地B,B,.,Bn,那么一个调运方案就可用一个矩阵 a1a2.an a1a2.am . （a,1a2.am 来表示，其中a,表示由产地A运到销地B,的数量。 4.n维向量也可以看成矩阵的特殊情形.n维行向量就是I×n矩阵，n维列向量就是n×1矩阵。 以后我们用大写的拉丁字母AB.,或者(a,),(他)，.来代表矩阵. 有时候，为了指明所讨论的矩阵的级数，可以把S×n矩阵写成A,Bn.,或者(a,)m,(亿)m,. 设A=(a)m,B=(，)k,如果m=1,n=k,且a,=b,对i=1,2,.,mj=1,2.,n都成立，我们 就说A=B.即只有完全一样的矩阵才叫做相等 S2矩阵的运算 现在我们来定义矩阵的运算，它们可以认为是矩阵之间一些最基本的关系下面要定义的运算是矩 阵的加法、乘法、矩阵与数的乘法以及矩阵的转置 为了确定起见，我们取定一个数域P,以下所讨论的矩阵全是由数域P中的数组成的. 1加法 定义1设 1424m b。 =(a,)m a1a.a (b. 是两个s×n矩阵，则矩阵a b d b c e d e f           (6) 来表示,通常,(6)称为二次曲线(5)的矩阵.以后我们会看到,这种表示法不只是形式的.事实上,矩阵(6)的 行列式就是解析几何中二次曲线的不变量 3 I ,表明了矩阵(6)的性质确实反映了它所表示的二次曲线的 性质. 2. 在讨论国民经济的数学问题中也常常用到矩阵.例如,假设在某一地区,某一种物资,比如说有 s 个产地 1 2 , , , A A A s 和 n 个销地 1 2 , , , B B B n ,那么一个调运方案就可用一个矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a a a a             来表示,其中 ij a 表示由产地 Ai 运到销地 Bj 的数量. 4. n 维向量也可以看成矩阵的特殊情形. n 维行向量就是 1n 矩阵, n 维列向量就是 n1 矩阵. 以后我们用大写的拉丁字母 A B, , ,或者 ( ),( ), ij ij a b 来代表矩阵. 有时候,为了指明所讨论的矩阵的级数,可以把 s n 矩阵写成 , , A B sn sn ,或者 ( ) ,( ) , ij sn ij sn a b . 设 ( ) , ( ) , A a B b = = ij mn ij lk ,如果 m l n k = = , ,且 ij ij a b = ,对 i m j n = = 1,2, , ; 1,2 , 都成立,我们 就说 A B= .即只有完全一样的矩阵才叫做相等. §2 矩阵的运算 现在我们来定义矩阵的运算,它们可以认为是矩阵之间一些最基本的关系.下面要定义的运算是矩 阵的加法、乘法、矩阵与数的乘法以及矩阵的转置. 为了确定起见,我们取定一个数域 P ,以下所讨论的矩阵全是由数域 P 中的数组成的. 1.加法 定义 1 设 11 12 1 21 22 2 1 2 ( ) n n ij sn s s sn a a a a a a A a a a a       = =       , 11 12 1 21 22 2 1 2 ( ) n n ij sn s s sn b b b b b b B b b b b       = =       是两个 s n 矩阵,则矩阵