《通信原理》第四章模拟调制系统习题 (1)解调器输入端的信噪功率比 (2)解调器输出端的信噪功率比 (3)制度增益 解：(1).设sAMt)=A+m(t)]coswet,.且m(t)=0,则 Si=1/2A2+1/2m2(t)=Pe+Ps-50kW 式中，Pc为载波功率，Ps为边带功率 Ni=Pn0·2B=Pm(0·4im=10 故 S./N,=5000(37dB) (2)假定[A+m(t)]>nit),则理想包络检波输出为 E)≈A+m()+nc0则：S0=m2()-2Ps-2*10=20kW:N0=n2ct)=Ni=10kW 故SN0=2000(33dB (3)G=2000/5000=25 9.己知某单频调频波的振幅是10Y,瞬时频率为f(t)=105+10c0s2夏*103tz,试求： (1)此调频波的表达式 解： (1)该调制博得瞬时角频率为 wt0=2f()=2*105+2*10cos2*103rad/S 此时，该调频波的总相位 0(t)=∫w(T)dt=2π*105t+10sin2r*103t 因此，调频波的时域表达式sF(t)为 sFM(t)=Acos0(t)=20cos(2*105t+10sin2103t)V (2)根据频率偏移的定义 △f=1△f(t)|MAX=1104cos2T*103t|MAK=10kHz 调频指数为 mf=△f/frF104/103=10 这样可以得到调频波的带宽为 B≈2（△f+fm)=2(10+1)=22kHz (3)现调制信号频率fm由103z提高到2*10z。因须率调制时己调波频率偏移与 调制信号频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是 △f=10kH2 而这时调频指数变为 mf=△f/fm=104/2*103-5 第26页《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题 第26页 （1） 解调器输入端的信噪功率比 （2） 解调器输出端的信噪功率比 （3） 制度增益 G 解：（1）.设 sAM(t)=[A+m(t)]coswct，且 m(t)=0，则 Si=1/2A2 +1/2m2 (t)=Pc+Ps=50kW 式中， Pc 为载波功率， Ps 为边带功率 又 Ni=Pn(f)·2B= Pn(f)·4fm=10W 故 Si/Ni=5000（37dB） （2）假定[A+m（t）]>>ni(t)，则理想包络检波输出为 E(t)≈A+m(t)+nc(t) 则：S0=m2 (t)=2Ps=2*10=20kW；N0=n 2 c(t)=Ni=10kW 故 S0/N0=2000(33dB) （3）G=2000/5000=2/5 9. 已知某单频调频波的振幅是 10V，瞬时频率为 f(t)=106 +10 4 cos2π*103 tHz，试求： （1）此调频波的表达式 （2）此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度 （3）调制信号频率提高到 2*103 Hz，则调频波的频偏，调制指数和频带宽度如何变化? 解： （1）该调制博得瞬时角频率为 w(t)=2πf(t)=2π*106 +2π*104 cos2π*103 t rad/s 此时，该调频波的总相位 θ(t)=∫w(τ)dτ=2π*106 t+10sin2π*103 t 因此，调频波的时域表达式 sFM(t)为 sFM(t)=Acosθ(t)=20cos(2π*106 t+10sin2π103 t)V （2）根据频率偏移的定义 Δf=∣Δf(t)∣MAX=∣104 cos2π*103 t∣MAX=10kHz 调频指数为 mf=Δf/fm=104 /103 =10 这样可以得到调频波的带宽为 B≈2(Δf+fm)=2(10+1)=22kHz （3） 现调制信号频率 fm 由 103 Hz 提高到 2*103 Hz。因频率调制时已调波频率偏移与 调制信号频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是 Δf=10kHz 而这时调频指数变为 mf=Δf/fm=104 /2*103 =5