例1引例1,2中的Pn,P[xl均为数域P上的线性空间。例2数域P上的次数小于n的多项式的全体，再添上零多项式作成的集合，按多项式的加法和数量乘法构成数域P上的一个线性空间，常用P[x],表示。P[xl, =(f(x)=an-ix"-I +.+ax+ao| an-1,,ar,ao P)例3数域P上mxn矩阵的全体作成的集合，按矩阵的加法和数量乘法，构成数域P上的一个线性空间，用pmxn表示.86.2线性空间的定义与简单性质区区§6.2 线性空间的定义与简单性质 例1 引例1, 2中的 Pn , P[x] 均为数域 P上的线性空间． 例2 数域 P上的次数小于 n 的多项式的全体，再添 的加法和数量乘法，构成数域 P上的一个线性空间， 法构成数域 P上的一个线性空间，常用 P[x]n表示． 上零多项式作成的集合，按多项式的加法和数量乘 1 1 1 0 1 1 0 [ ] { ( ) , , , } n P x f x a x a x a a a a P n n n − = = + + +  − − 例3 数域 P上 m n 矩阵的全体作成的集合,按矩阵 用 P m n 表示．