2)若n×n的a-矩阵A(a)可逆,则A(α)的不变因子全部为1,A(2)的标准形为单位矩阵E,即A(2)与E 等价.证;若A(a)可逆,则A(a)=d,d为一非零常数.:A(a)的第n个行列式因子D,(a)=1.又A(a)的n个行列式因子满足:D,(a)Dk+i(a), k=1,2,.".,n-1... Dk(a)=1, k =1,2,.,n88.3不变因子V§8.3 不变因子 则 A d ( ) = , d 为一非零常数. A( ) 的第n个行列式因子 ( ) 1. Dn = 1 ( ) ( ), 1,2, , 1. D D k n k k + = − 证;若 A( ) 可逆, 因子全部为1, A( ) 的标准形为单位矩阵 E ,即 A( ) 与 E 等价. 2)若 n n 的 − 矩阵 A( ) 可逆,则 A( ) 的不变 又 A( ) 的n个行列式因子满足: ( ) 1, 1,2, , . = = D k n k