高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 补充」如果旋转体是由连续曲线y=/(x) 直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕 y轴旋转一周而成的立体,体积为 b y=f(r) V=2T f(x)Idx 证明:根据所要证结果只需得 出以x作为积分变量时的体积 元素dV=(?)dx a xx+dxb 使用元素法可知: d≈△≈z(x+dx)2-x2lf(x) =2n f(x)xdx +r f(x(dx)- Http://www.heut.edu.cn如果旋转体是由连续曲线 y = f ( x)、 直线x = a、x = b及x轴所围成的曲边梯形绕 y轴旋转一周而成的立体，体积为 V x f x dx b a y 2 | ( ) |  =  证明：根据所要证结果只需得 出以x作为积分变量时的体积 元素dV=(?)dx 使用元素法可知： [( ) ] ( ) 2 2 dV  V   x + dx − x f x 2 = 2 f (x)xdx + f (x)(dx) 补充 o a b y = f (x) x x+dx x y