高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 绕y轴旋转的旋转体积24C-Bx=x() 可看作平面图OABC与OBC|=x()A 分别绕y轴旋转构成旋转体的体积之差. 2na x 2a 2 V=L Tx2(y)dy 兀x(y)d 0 πa2(t-sint)2.asin tdt 2兀 a(t-sint). asin tdt 2兀 =优 t-sint2 sin tdt=6兀3a3 Http://www.heut.edu.cn绕y轴旋转的旋转体体积 可看作平面图OABC 与OBC 分别绕y轴旋转构成旋转体的体积之差. V x y dy a y ( ) 2 2 0 2  =  x y dy a ( ) 2 2 0 1  −  o y 2a x A 2a C B ( ) 2 x = x y ( ) 1 x = x y    =  −  2 2 2 a (t sin t) asin tdt   −  −  0 2 2 a (t sin t) asin tdt   =  − 2 0 3 2 a (t sin t) sin tdt 6 . 3 3 =  a