付)分别是8,2,3,不可能超过这些数值。甲乙双方进行对策时,分别赢得或支付的 结果见表10-3 表10-3 甲的支付<的策略 甲的甲的 甲的 甲的策 ..希望得可靠得最优得 8 2 2 4 2 4 2 2 3 2 2 乙的希望赢得 乙的可靠赢得 8 2 3 最优纯策略(a3,B2) 乙的最优赢得 局中人在分析了可靠赢得(或支付)之后,符合逻辑地都会想到最优赢得(或最优 支付)问题。可以看出,甲的可靠赢得数值中最大者为2,成为他的最优赢得值;而乙 的最优支付值则是他的可靠支付值中最小者2。 可以看出,任何一方局中人都在集中精力关心一件事,即在对方采取的策略对自己 来说是最不利时,可能发生最坏的事态,这时要采取措施,从最坏的事态中寻找最好的 结果 很显然,在有把握的对策情况下,甲选择策略的原则是,首先在每个纯策略(行) 中找出最小值(可靠赢得),即 min ay (i=1 然后在这些最小值中找到最大值(最优赢得), 即: max(mina,)=maxa =V 在本对策G中,V=2 局中人乙则和甲相反,他的原则首先是在各纯策略(列)中找出最大值(可靠支付): (j=1,2,…,m) 然后再找出各最大值中的最小值(最优支付) min(max ai)=mina,=V2 这里V2 我们把甲的最优嬴得和乙的最优支付的这个公共值,称为矩阵对策的值,记作V 即付）分别是 8，2，3，不可能超过这些数值。甲乙双方进行对策时，分别赢得或支付的 结果见表 10-3。 表 10-3 β1 β2 β3 甲的 希望赢得 甲的 可靠赢得 甲的 最优赢得 α1 8 -1 -5 8 -5 α2 -3 1 2 2 -3 α3 4 2 3 4 2 2 α4 -3 -1 2 2 -3 乙的希望赢得 -3 -1 -5 乙的可靠赢得 8 2 3 乙的最优赢得 2 最优纯策略（α3，β2） 乙的策略 甲的支付 甲的策略 局中人在分析了可靠赢得（或支付）之后，符合逻辑地都会想到最优赢得（或最优 支付）问题。可以看出，甲的可靠赢得数值中最大者为 2，成为他的最优赢得值；而乙 的最优支付值则是他的可靠支付值中最小者 2。 可以看出，任何一方局中人都在集中精力关心一件事，即在对方采取的策略对自己 来说是最不利时，可能发生最坏的事态，这时要采取措施，从最坏的事态中寻找最好的 结果。 很显然，在有把握的对策情况下，甲选择策略的原则是，首先在每个纯策略（行） 中找出最小值（可靠赢得），即 min * ij ij j α =α (i m =1,2,", ) 然后在这些最小值中找到最大值（最优赢得）， 即： ma * 1 x(min ) max ij ij i i j α α = =V 在本对策G 中，V1 = 2 局中人乙则和甲相反，他的原则首先是在各纯策略（列）中找出最大值（可靠支付）： max * ij i j i α =α ( j =1,2,",m ) 然后再找出各最大值中的最小值（最优支付） mi * 2 n(max ) min ij i j j j i α α = =V 这里V2 = 2 我们把甲的最优赢得和乙的最优支付的这个公共值，称为矩阵对策的值，记作V ， 即： G