18 ft 解： 水平方向：F4=h4=(62.41b/f)(150(6i×4)=225001b 垂直方向：F=7化，-%)=(6241r)18ix6ix4i-年(6×4n=19001b 合力：F=√F所+F= 三、一个三维不可压流体流动只给出了x和y方向的速度场： u=6x2,v=-4y2:,试确定z方向的速度场。（12分) 解，由于要满足不可压条件：密+合产0→产会-合-6+8 对z积分：∫m=∫8zdt-∫6yd正+f(x,y) 得到：w=4z2-6y2z+f(x,y) 四、一个二维不可压流体流动的速度势为：中=x-3xy2 a)求对应流动的流函数； b)如果在原点(0,0)处，流函数值为0，求经过原定(0,0)的流线的斜率，并画出 这些流线。 (12分) 总7页第3页总 7 页 第 3 页 解： 水平方向： ( )( )( ) 3 1 1 62.4 15 6 4 22500 F h A lb ft ft ft ft lb H c = = ×= γ 垂直方向： ( ) ( ) ( )2 3 62.4 18 6 4 6 4 19900 4 F V V lb ft ft ft ft ft ft lb V FC π γ ⎛ ⎞ = − = ××− × = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 合力： 2 2 F FF = += H V 三、 一 个 三 维 不 可 压 流 体 流 动 只 给 出 了 x 和 y 方向的速度场： 2 2 u xy v y z = =− 6, 4 ，试确定 z 方向的速度场。 ( 12 分) 解：由于要满足不可压条件： 2 0 68 uvw w uv y yz xy z z xy ∂∂∂ ∂ ∂∂ + + = ⇒ =− − =− + ∂∂∂ ∂ ∂∂ 对 z 积分： ( ) 2 dw yzdz y dz f x y =−+ 86 , ∫∫ ∫ 得到： ( ) 2 2 w yz y z f x y =−+ 46 , 四、 一个二维不可压流体流动的速度势为： 3 2 φ = − x 3xy a) 求对应流动的流函数； b) 如果在原点(0, 0)处，流函数值为 0，求经过原定(0, 0)的流线的斜率，并画出 这些流线。 ( 12 分)