特征值与特征向量 在实际工程计算中，经常会遇到特征值和特征向量的 计算，如：机械、结构或电磁振动中的固有值问题； 物理学中的各种临界值等 ■定义：设有n阶矩阵A,若有数2及非零向量V满足方 程Av=v,则称几为A的特征值，V为属于特征值2的特 征向量 ■线性代数中特征值和特征向量的计算步骤： ●计算矩阵的特征多项式：det(2I-A)=”+…+(-l)”det(A) ●求解齐次线性方程组的解空间：(A-)V=0,i=1,2…,n ■因雅：求解高次多项式的根 ¡ 在实际工程计算中，经常会遇到特征值和特征向量的 计算，如：机械、结构或电磁振动中的固有值问题； 物理学中的各种临界值等 ¡ 定义：设有 阶矩阵 ，若有数 及非零向量 满足方 程 ，则称 为 的特征值， 为属于特征值 的特 征向量 ¡ 线性代数中特征值和特征向量的计算步骤： l 计算矩阵的特征多项式： l 求解齐次线性方程组的解空间： ¡ 困难：求解高次多项式的根 2 n A  v Av  v  A v  det( ) ( 1) det( ) n n I  A     A ( ) , 1,2, , i A   I v  0 i   n