引理1：设P为数域 A,Bpnn,若有 P,2,pxn使E-A= P(aE-B)Ωo1则A与B相似.证： 由 P(αE-B)Q =PEQ-P,BQo=PQ-P,BQ =E-A得PQ=E,P,BQ=A即 P,=Q-，A=Q-"BQ．：A与B相似88.4矩阵的相似A§8.4 矩阵的相似 设P为数域 A B P , ,  n n 若有 0 0 , ， n n P Q P   则A与B相似. 证：由 ( ) P E B Q 0 0  − = − P Q P BQ 0 0 0 0 = − E A 得 0 0 0 0 P Q E P BQ A = = , 即 1 0 0 P Q , − = 引理1： ( ) 使   E A P E B Q − = − 0 0 ① ∴ A与B相似. 1 0 0 A Q BQ . − = = − P EQ P BQ 0 0 0 0